当直线斜率不存在时，不存在符合题意的直线解法当直线时，到点,和,的距离相等，这时的斜率为又过点的方程为，即当直线经过的中点,时，也适合题意，此时直线的方程为综上，所求的直线方程为，或规律技巧求直线方程时，要思考到位，不要漏解设直线方程时要注意题目条件，对于斜率不存在的情况要分析说明，以防丢解平行线之间的距离二例求两条平行直线和之间的距离分析两条平行线间的距离问题可转化为条直线上的点到另条直线的距离问题，其中选点是关键，般情况，我们选择坐标轴上的点解解法在直线上选点那么点,到直线的距离就是两条平行线之间的距离，两条平行线之间的距离解法将直线化为，两平行线间的距离综合应用三例已知直线经过直线与的交点若点,到的距离为，求的方程求点,到的距离的最大值分析可先求出与的交点，再设出解答本题可采用数形结合，分析出点到直线的最大值，然后应用点到直线的距离公式求出解解法由得交点,当直线斜率存在时，设的方程为，即,到的距离为，求的方程求点,到的距离的最大值分析可先求出与的交点，再设出点斜式方程求解也可以先设出所求直线的直线系方程，利用条件确定参数的值，从而求得直线的方程之间的距离，两条平行线之间的距离解法将直线化为，两平行线间的距离综合应用三例已知直线经过直线与的交点若点间的距离问题可转化为条直线上的点到另条直线的距离问题，其中选点是关键，般情况，我们选择坐标轴上的点解解法在直线上选点那么点,到直线的距离就是两条平行线规律技巧求直线方程时，要思考到位，不要漏解设直线方程时要注意题目条件，对于斜率不存在的情况要分析说明，以防丢解平行线之间的距离二例求两条平行直线和之间的距离分析两条平行线距离相等，这时的斜率为又过点的方程为，即当直线经过的中点,时，也适合题意，此时直线的方程为综上，所求的直线方程为，或为，或解法设经过已知直线交点的直线系方程为直线方程为，或当直线斜率不存在时，不存在符合题意的直线解法当直线时，到点,和,的直线斜率存在时，设的方程为，即解得的方程为，即当直线斜率不存在时，方程为，此时也适合，故所求的方程系方程，利用条件确定参数的值，从而求得直线的方程解答本题可采用数形结合，分析出点到直线的最大值，然后应用点到直线的距离公式求出解解法由得交点,当经过直线与的交点若点,到的距离为，求的方程求点,到的距离的最大值分析可先求出与的交点，再设出点斜式方程求解也可以先设出所求直线的直线那么点,到直线的距离就是两条平行线之间的距离，两条平行线之间的距离解法将直线化为，两平行线间的距离综合应用三例已知直线线和之间的距离分析两条平行线间的距离问题可转化为条直线上的点到另条直线的距离问题，其中选点是关键，般情况，我们选择坐标轴上的点解解法在直线上选点线的方程为综上，所求的直线方程为，或规律技巧求直线方程时，要思考到位，不要漏解设直线方程时要注意题目条件，对于斜率不存在的情况要分析说明，以防丢解平行线之间的距离二例求两条平行直解法当直线时，到点,和,的距离相等，这时的斜率为又过点的方程为，即当直线经过的中点,时，也适合题意，此时直斜率存在时，设直线方程为，即由条件得，解得，或故所求的直线方程为，或当直线斜率不存在时，不存在符合题意的直线两点距离相等的直线方程分析可利用待定系数法求直线方程，也可用平面几何知识，先判断直线与直线的位置关系，事实上，或过线段的中点时，都满足题目的要求典例剖析解解法当与轴垂直时则两直线都与轴垂直时，则课堂互动探究剖析归纳触类旁通距离公式的应用例求过点,且与与轴垂直时则两直线都与轴垂直时，则课堂互动探究剖析归纳触类旁通距离公式的应用例求过点,且与,两点距离相等的直线方程分析可利用待定系数法求直线方程，也可用平面几何知识，先判断直线与直线的位置关系，事实上，或过线段的中点时，都满足题目的要求典例剖析解解法当斜率存在时，设直线方程为，即由条件得，解得，或故所求的直线方程为，或当直线斜率不存在时，不存在符合题意的直线解法当直线时，到点,和,的距离相等，这时的斜率为又过点的方程为，即当直线经过的中点,时，也适合题意，此时直线的方程为综上，所求的直线方程为，或规律技巧求直线方程时，要思考到位，不要漏解设直线方程时要注意题目条件，对于斜率不存在的情况要分析说明，以防丢解平行线之间的距离二例求两条平行直线和之间的距离分析两条平行线间的距离问题可转化为条直线上的点到另条直线的距离问题，其中选点是关键，般情况，我们选择坐标轴上的点解解法在直线上选点那么点,到直线的距离就是两条平行线之间的距离，两条平行线之间的距离解法将直线化为，两平行线间的距离综合应用三例已知直线经过直线与的交点若点,到的距离为，求的方程求点,到的距离的最大值分析可先求出与的交点，再设出点斜式方程求解也可以先设出所求直线的直线系方程，利用条件确定参数的值，从而求得直线的方程解答本题可采用数形结合，分析出点到直线的最大值，然后应用点到直线的距离公式求出解解法由得交点,当直线斜率存在时，设的方程为，即解得的方程为，即当直线斜率不存在时，方程为，此时也适合，故所求的方程为，或解法设经过已知直线交点的直线系方程为直线方程为，或当直线斜率不存在时，不存在符合题意的直线解法当直线时，到点,和,的距离相等，这时的斜率为又过点的方程为，即当直线经过的中点,时，也适合题意，此时直线的方程为综上，所求的直线方程为，或规律技巧求直线方程时，要思考到位，不要漏解设直线方程时要注意题目条件，对于斜率不存在的情况要分析说明，以防丢解平行线之间的距离二例求两条平行直线和之间的距离分析两条平行线间的距离问题可转化为条直线上的点到另条直线的距离问题，其中选点是关键，般情况，我们选择坐标轴上的点解解法在直线上选点那么点,到直线的距离就是两条平行线之间的距离，两条平行线之间的距离解法将直线化为，两平行线间的距离综合应用三例已知直线经过直线与的交点若点,到的距离为，求的方程求点,到的距离的最大值分析可先求出与的交点，再设出点斜式方程求解也可以先设出所求直线的直线系方程，利用条件确定参数的值，从而求得直线的方程解答本题可采用数形结合，分析出点到直线的最大值，然后应用点到直线的距离公式求出解解法由得交点,当直线斜率存在时，设的方程为，即解得的方程为，即当直线斜率不存在时，方程为，此时也适合，故所求的方程为，或解法设经过已知直线交点的直线系方程为，即即解得或的方程为，或由解得交点,过点任意作直线，设为点到直线的距离，则仅当⊥时等号成立，的最大值为规律技巧在的解法中易忽略直线斜率不存在的情况，即易丢掉解解法可避开讨论，直接求得两个解随堂训练原点到直线的距离为解析答案若直线被平行直线与所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是其中正确答案的序号是写出所有正确答案的序号解析与之间的距离是，而直线被与截得的线段的长为，所以与直线成角又直线的倾斜角为，所以直线的倾斜角为或答案求点,到下列直线的距离轴解点,到直线的距离为点,到直线的距离为点,到直线的距离为求下列两条平行线之间的距离与与解方程可变形为若已知求的面积解由两点式求得所在直线方程为点到的距离，，的面积为第三章直线与方程直线的交点坐标与距离公式点到直线的距离两条平行直线间的距离课前预习目标课堂互动探究课前预习目标梳理知识夯实基础课前热身点到直线的距离在平面直角坐标系中，如果已知点的坐标为直线的方程是，则点到直线的距离若直线的方程中则，其方程为，此时点，到该直线的距离若直线的方程中则，其方程为，此时点，到该直线的距离自我校对名师讲解点到直线的距离公式点，到直线，不同时为零的距离使用此公式应注意以下几点若给出的直线方程不是般式，则应先把方程化为般式，再利用公式求距离若点在直线上，点到直线的距离为零，距离公式仍然适用点到几种特殊直线的距离点，到轴的距离点，到轴的距离点，到与轴平行的直线的距离点，到与轴平行的直线的距离两平行线间的距离般地，已知两条平行线，设，是直线上的任意点，则，即于是，点，到直线的距离，就是两平行直线与之间的距离求两平行线间的距离可以转化为求点到直线的距离，也可以应用公式应用两平行线间的距离公式时，两直线方程必须是般形式，且，的系数对应相等当直线与坐标轴垂直时，可利用数形结合法来解决两直线都与轴垂直时则两直线都与轴垂直时，则课堂互动探究剖析归纳触类旁通距离公式的应用例求过点,且与,两点距离相等的直线方程分析可利用待定系数法求直线方程，也可用平面几何知识，先判断直线与直线的位置关系，事实上，或过线段的中点时，都满足题目的要求典例剖析解解法当斜率存在时，设直线方程为，即由条件得，解得，或故所求的直线方程为，或当直线斜率不存在时，不存在符合题意的直线解法当直线时，到点,和,的距离相等，这时的斜率为又过点的方程为，即当直线经过的中点,时，也适合题意，此时直线的方程为综上，所求的直线方程为，或规律技巧求直线方程时，要思考到位，不要漏解设直线方程时要注意题目条件，对于斜率不存在的情况要分析说明，以防丢解平行线之间的距离二例求两条平行直线和之间的距离分析两条平行线间的距离问题可转化为条直线上的点到另条直线的距离问题，其中选点是关键，般情况，我们选择坐标轴上的点解解法在直线上选点那么点,到直线与轴垂直时则两直线都与轴垂直时，则课堂互动探究剖析归纳触类旁通距离公式的应用例求过点,且与,两点距离相等的直线方程分析可利用待定系数法求直线方程，也可用平面几何知识，先判断直线与直线的位置关系，事实上，或过线段的中点时，都满足题目的要求典例剖析解解法当斜率存在时，设直线方程为，即由条件得，解得，或故所求的直线方程为，或当直线斜率不存在时，不存在符合题意的直线解法当直线时，到点,和,的距离相等，这时的斜率为又过点的方程为，即当直线经过的中点,时，也适合题意，此时直线的方程为综上，所求的直线方程为，或规律技巧求直线方程时，要思考到位，不要漏解设直线方程时要注意题目条件，对于斜率不存在的情况要分析说明，以防丢解平行线之间的距离二例求两条平行直线和之间的距离分析两条平行线间的距离问题可转化为条直线上的点到另条直线的距离问题，其中选点是关键，般情况，我们选择坐标轴上的点解解法在直线上选点那么点,到直线的距离就是两条平行线之间的距离，两条平行线之间的距离解法将直线化为，两平行线间的距离综合应用三例已知直线经过直线与的交点若点,到的距离为，求的方程求点,到的距离的最大值分析可先求出与的交点，再设出点斜式方程求解也可以先设出所求直线的直线系方程，利用条件确定参数的值，从而求得直线的方程解答本题可采用数形结合，分析出点到直线的最大值，然后应用点到直线的距离公式求出解解法由得交点,当直线斜率存在时，设的方程为，即解得的方程为，即当直线斜率不存在时