王新敞特级教师源头学子小屋新疆解法二圆心在线段的垂直平分线和已知直线的交点处，以下同解法。新疆源头学子小屋特级教师王新敞王新敞特级教师源头学子小屋新疆例圆与轴相切，圆心在直线上，且直线截圆所得弦长为，求此圆的方程。解因圆与轴相切，且圆心在直线上，故设圆方程为又因为直线截圆得弦长为，则有或例已知圆的圆心在曲线，圆与轴相切，又与另圆相外切，求圆的方程解设圆圆心坐标为,，半径为，依题有解之得或所求圆的方程为或例求半径为，与圆相切，且和直线相切的圆的方程解则题意，设所求圆的方程为圆圆与直线相切，且半径为，则圆心的坐标为,或,,则点到轴,轴的距离分别为,由题设知圆截轴所得劣弧对的圆心角为,知圆截轴所得的弦长为故又圆被轴所截得的弦长为,所以有从而得又因为到直线的例设圆满足截轴所得弦长为被轴分成两段圆弧，其弧长的比为，在满足条件的所有圆中，求圆心到直线的距离为的圆的方程解设圆的圆心为半径为故可得所求圆方程为或当,时，，或无解，故所求圆的方程为，或，则圆心的坐标为,或,又已知圆的圆心的坐标为,半径为若两圆相切，则或当,时，或无解，为或例求半径为，与圆相切，且和直线相切的圆的方程解则题意，设所求圆的方程为圆圆与直线相切，且半径为圆与轴相切，又与另圆相外切，求圆的方程解设圆圆心坐标为,，半径为，依题有解之得或所求圆的方程轴相切，且圆心在直线上，故设圆方程为又因为直线截圆得弦长为，则有或例已知圆的圆心在曲线，王新敞特级教师源头学子小屋新疆例圆与轴相切，圆心在直线上，且直线截圆所得弦长为，求此圆的方程。解因圆与王新敞特级教师源头学子小屋新疆解法二圆心在线段的垂直平分线和已知直线的交点处，以下同解法。新疆源头学子小屋特级教师王新敞的距离为解得半径,所求圆的方程为新疆源头学子小屋特级教师王新敞无解，故所求圆的方程为，或例设圆满足截轴所得弦长为被轴分成两段圆弧，其弧长的比为，在满足条件的所有圆中，求圆心到直线,时，或无解，故可得所求圆方程为或当,时，，或为圆圆与直线相切，且半径为，则圆心的坐标为,或,又已知圆的圆心的坐标为,半径为若两圆相切，则或当解之得或所求圆的方程为或例求半径为，与圆相切，且和直线相切的圆的方程解则题意，设所求圆的方程或例已知圆的圆心在曲线，圆与轴相切，又与另圆相外切，求圆的方程解设圆圆心坐标为,，半径为，依题有上，且直线截圆所得弦长为，求此圆的方程。解因圆与轴相切，且圆心在直线上，故设圆方程为又因为直线截圆得弦长为，则有新疆源头学子小屋特级教师王新敞王新敞特级教师源头学子小屋新疆例圆与轴相切，圆心在直线新疆源头学子小屋特级教师王新敞王新敞特级教师源头学子小屋新疆例圆与轴相切，圆心在直线上，且直线截圆所得弦长为，求此圆的方程。解因圆与轴相切，且圆心在直线上，故设圆方程为又因为直线截圆得弦长为，则有或例已知圆的圆心在曲线，圆与轴相切，又与另圆相外切，求圆的方程解设圆圆心坐标为,，半径为，依题有解之得或所求圆的方程为或例求半径为，与圆相切，且和直线相切的圆的方程解则题意，设所求圆的方程为圆圆与直线相切，且半径为，则圆心的坐标为,或,又已知圆的圆心的坐标为,半径为若两圆相切，则或当,时，或无解，故可得所求圆方程为或当,时，，或无解，故所求圆的方程为，或例设圆满足截轴所得弦长为被轴分成两段圆弧，其弧长的比为，在满足条件的所有圆中，求圆心到直线的距离为解得半径,所求圆的方程为新疆源头学子小屋特级教师王新敞王新敞特级教师源头学子小屋新疆解法二圆心在线段的垂直平分线和已知直线的交点处，以下同解法。新疆源头学子小屋特级教师王新敞王新敞特级教师源头学子小屋新疆例圆与轴相切，圆心在直线上，且直线截圆所得弦长为，求此圆的方程。解因圆与轴相切，且圆心在直线上，故设圆方程为又因为直线截圆得弦长为，则有或例已知圆的圆心在曲线，圆与轴相切，又与另圆相外切，求圆的方程解设圆圆心坐标为,，半径为，依题有解之得或所求圆的方程为或例求半径为，与圆相切，且和直线相切的圆的方程解则题意，设所求圆的方程为圆圆与直线相切，且半径为，则圆心的坐标为,或,又已知圆的圆心的坐标为,半径为若两圆相切，则或当,时，或无解，故可得所求圆方程为或当,时，，或无解，故所求圆的方程为，或例设圆满足截轴所得弦长为被轴分成两段圆弧，其弧长的比为，在满足条件的所有圆中，求圆心到直线的距离为的圆的方程解设圆的圆心为半径为,则点到轴,轴的距离分别为,由题设知圆截轴所得劣弧对的圆心角为,知圆截轴所得的弦长为故又圆被轴所截得的弦长为,所以有从而得又因为到直线的距离为所以,即有,由此有或解方程组得或于是,所求圆的方程是,或圆与方程复习,例求过两点且圆心在直线上的圆的与圆的关系标准方程并判断点解法待定系数法设圆的标准方程为圆心在直线上，故圆的方程为又该圆过两点解之得，所以所求圆的方程为解法二直接求出圆心坐标和半径因为圆过两点，所以圆心必在线段的垂直平分线上又因为故的斜率为，又的中点为故的垂直平分线的方程为即又知圆心在直线上，故圆心坐标为,半径故所求圆的方程为又点,到圆心,的距离为点在圆外例求经过点圆心在直线上的圆的方程解法设圆心则有解得半径,所求圆的方程为新疆源头学子小屋特级教师王新敞王新敞特级教师源头学子小屋新疆解法二圆心在线段的垂直平分线和已知直线的交点处，以下同解法。新疆源头学子小屋特级教师王新敞王新敞特级教师源头学子小屋新疆例圆与轴相切，圆心在直线上，且直线截圆所得弦长为，求此圆的方程。解因圆与轴相切，且圆心在直线上，故设圆方程为又因为直线截圆得弦长为，则有或例已知圆的圆心在曲线，圆与轴相切，又与另圆相外切，求圆的方程解设圆圆心坐标为,，半径为，依题有解之得或所求圆的方程为或例求半径为，与圆相切，且和直线相切的圆的方程解则题意，设所求圆的方程为圆圆与直线相切，且半径为，则圆心的坐标为,或,又已知圆的圆新疆源头学子小屋特级教师王新敞王新敞特级教师源头学子小屋新疆例圆与轴相切，圆心在直线上，且直线截圆所得弦长为，求此圆的方程。解因圆与轴相切，且圆心在直线上，故设圆方程为又因为直线截圆得弦长为，则有或例已知圆的圆心在曲线，圆与轴相切，又与另圆相外切，求圆的方程解设圆圆心坐标为,，半径为，依题有解之得或所求圆的方程为或例求半径为，与圆相切，且和直线相切的圆的方程解则题意，设所求圆的方程为圆圆与直线相切，且半径为，则圆心的坐标为,或,又已知圆的圆心的坐标为,半径为若两圆相切，则或当,时，或无解，故可得所求圆方程为或当,时，，或无解，故所求圆的方程为，或例设圆满足截轴所得弦长为被轴分成两段圆弧，其弧长的比为，在满足条件的所有圆中，求圆心到直线的距离为上，且直线截圆所得弦长为，求此圆的方程。解因圆与轴相切，且圆心在直线上，故设圆方程为又因为直线截圆得弦长为，则有解之得或所求圆的方程为或例求半径为，与圆相切，且和直线相切的圆的方程解则题意，设所求圆的方程,时，或无解，故可得所求圆方程为或当,时，，或的距离为解得半径,所求圆的方程为新疆源头学子小屋特级教师王新敞王新敞特级教师源头学子小屋新疆例圆与轴相切，圆心在直线上，且直线截圆所得弦长为，求此圆的方程。解因圆与圆与轴相切，又与另圆相外切，求圆的方程解设圆圆心坐标为,，半径为，依题有解之得或所求圆的方程，则圆心的坐标为,或,又已知圆的圆心的坐标为,半径为若两圆相切，则或当,时，或无解，例设圆满足截轴所得弦长为被轴分成两段圆弧，其弧长的比为，在满足条件的所有圆中，求圆心到直线的距离为的圆的方程解设圆的圆心为半径为王新敞特级教师源头学子小屋新疆解法二圆心在线段的垂直平分线和已知直线的交点处，以下同解法。新疆源头学子小屋特级教师王新敞王新敞特级教师源头学子小屋新疆例圆与轴相切，圆心在直线上，且直线截圆所得弦长为，求此圆的方程。解因圆与轴相切，且圆心在直线上，故设圆方程为又因为直线截圆得弦长为，则有或例已知圆的圆心在曲线，圆与轴相切，又与另圆相外切，求圆的方程解设圆圆心坐标为,，半径为，依题有解之得或所求圆的方程为或例求半径为，与圆相切，且和直线相切的圆的方程解则题意，设所求圆的方程为圆圆与直线相切，且半径为，则圆心的坐标为,或,