间解函数的定义域是,,设当时，是增函数，也是增函数，又函数的定义域是,,，函数在,上是增函数当时，是减函数，也是增函数，又函数的定义域是,,，函数在,上是减函数,即函数的单调递增区间是,，单调递减区间是,拓展提升问题人定制了批地砖每块地砖如图所示是边长为米的正方形，点例函数在区间，上有最小值，则函数在区间，上定有最小值有最大值是减函数是增函数分析函数的对称轴是直线，由于函数在开区间，上有最小值，所以直线位于区间，内，即又函数在区间，上是增函数，函数在区间，上没有最值答案变式训练求函数的单调区间解函数的定义域需的材料费用最省解图可以看成是由四块如图所示地砖绕点按顺时针旋转后得到，则有，,为等腰直角三角形，同理可得为等腰直角三角和四边形的三种材料的每平方米价格之比依次为∶∶若将此种地砖按图所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边形求证四边形是正方形在什么位置时，定制这批地砖所减区间是,拓展提升问题人定制了批地砖每块地砖如图所示是边长为米的正方形，点分别在边和上，和四边形均由单材料制成，制成上是增函数当时，是减函数，也是增函数，又函数的定义域是,,，函数在,上是减函数,即函数的单调递增区间是,，单调递的单调区间解函数的定义域是,,设当时，是增函数，也是增函数，又函数的定义域是,,，函数在,内，即又函数在区间，上是增函数，函数在区间，上没有最值答案变式训练求函数在区间，上定有最小值有最大值是减函数是增函数分析函数的对称轴是直线，由于函数在开区间，上有最小值，所以直线位于区间或综上所得，函数的最小值是，最大值是例函数在区间，上有最小值，则函数大值和最小值解判别式法由得，，关于的方程必有实数根当时，则故是个函数值当时，则关于的方程是元二次方程,则有,为等腰直角三角形，同理可得为等腰直角三角形四边形是正方形设，则，每块地砖的费用为，设制最小值是例求函数的最形求证四边形是正方形在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省解图可以看成是由四块如图所示地砖绕点按顺时针旋转后得到，则有，和上，和四边形均由单材料制成，制成和四边形的三种材料的每平方米价格之比依次为∶∶若将此种地砖按图所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边在,上是减函数,即函数的单调递增区间是,，单调递减区间是,拓展提升问题人定制了批地砖每块地砖如图所示是边长为米的正方形，点分别在边也是增函数，又函数的定义域是,,，函数在,上是增函数当时，是减函数，也是增函数，又函数的定义域是,,，函数，上是增函数，函数在区间，上没有最值答案变式训练求函数的单调区间解函数的定义域是,,设当时，是增函数由于函数在开区间，上有最小值，所以直线位于区间，内，即又函数在区间例函数在区间，上有最小值，则函数在区间，上定有最小值有最大值是减函数是增函数分析函数的对称轴是直线例函数在区间，上有最小值，则函数在区间，上定有最小值有最大值是减函数是增函数分析函数的对称轴是直线，由于函数在开区间，上有最小值，所以直线位于区间，内，即又函数在区间，上是增函数，函数在区间，上没有最值答案变式训练求函数的单调区间解函数的定义域是,,设当时，是增函数，也是增函数，又函数的定义域是,,，函数在,上是增函数当时，是减函数，也是增函数，又函数的定义域是,,，函数在,上是减函数,即函数的单调递增区间是,，单调递减区间是,拓展提升问题人定制了批地砖每块地砖如图所示是边长为米的正方形，点分别在边和上，和四边形均由单材料制成，制成和四边形的三种材料的每平方米价格之比依次为∶∶若将此种地砖按图所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边形求证四边形是正方形在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省解图可以看成是由四块如图所示地砖绕点按顺时针旋转后得到，则有，,为等腰直角三角形，同理可得为等腰直角三角形四边形是正方形设，则，每块地砖的费用为，设制最小值是例求函数的最大值和最小值解判别式法由得，，关于的方程必有实数根当时，则故是个函数值当时，则关于的方程是元二次方程,则有或综上所得，函数的最小值是，最大值是例函数在区间，上有最小值，则函数在区间，上定有最小值有最大值是减函数是增函数分析函数的对称轴是直线，由于函数在开区间，上有最小值，所以直线位于区间，内，即又函数在区间，上是增函数，函数在区间，上没有最值答案变式训练求函数的单调区间解函数的定义域是,,设当时，是增函数，也是增函数，又函数的定义域是,,，函数在,上是增函数当时，是减函数，也是增函数，又函数的定义域是,,，函数在,上是减函数,即函数的单调递增区间是,，单调递减区间是,拓展提升问题人定制了批地砖每块地砖如图所示是边长为米的正方形，点分别在边和上，和四边形均由单材料制成，制成和四边形的三种材料的每平方米价格之比依次为∶∶若将此种地砖按图所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边形求证四边形是正方形在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省解图可以看成是由四块如图所示地砖绕点按顺时针旋转后得到，则有，,为等腰直角三角形，同理可得为等腰直角三角形四边形是正方形设，则，每块地砖的费用为，设制成和四边形三种材料的每平方米价格依次为元则当时，有最小值，即总费用为最省即当米时，总费用最省课堂小结作业复习参考题两题总结了第章的基本知识并形成知识网络，归纳了常见的解题方法第章章末复习提出问题第节是集合，分为几部分第二节是函数，分为几部分第三节是函数的基本性质，分为几部分画出本章的知识结构图分析从选项来看，本题是判断集合,的关系，其关键是对集合,的意义的理解集合是函数的定义域，则集合是数集，集合是函数的图象上的点组成的集合，则集合是点集，∩答案变式训练设集合则下列关系中正确的是∩分析,答案定义集合与的运算或,且∩,则等于∩分析设,则，于是答案例求函数的最小值解方法观察法函数的定义域是,观察到函数的最小值是方法二公式法函数是二次函数，其定义域是，则函数的最小值是例求函数的最大值和最小值解判别式法由得，，关于的方程必有实数根当时，则故是个函数值当时，则关于的方程是元二次方程,则有或综上所得，函数的最小值是，最大值是例函数在区间，上有最小值，则函数在区间，上定有最小值有最大值是减函数是增函数分析函数的对称轴是直线，由于函数在开区间，上有最小值，所以直线位于区间，内，即又函数在区间，上是增函数，函数在区间，上没有最值答案变式训练求函数的单调区间解函数的定义域是,,设当时，是增函数，也是增函数，又函数的定义域是,,，函数在,上是增函数当时，是减函数，也是增函数，又函数的定义域是,,，函数在,上是减函数,即函数的单调递增区间是,，单调递减区间是,拓展提升问题人定制了批地砖每块地砖如图所示是边长为米的正方形，点例函数在区间，上有最小值，则函数在区间，上定有最小值有最大值是减函数是增函数分析函数的对称轴是直线，由于函数在开区间，上有最小值，所以直线位于区间，内，即又函数在区间，上是增函数，函数在区间，上没有最值答案变式训练求函数的单调区间解函数的定义域是,,设当时，是增函数，也是增函数，又函数的定义域是,,，函数在,上是增函数当时，是减函数，也是增函数，又函数的定义域是,,，函数在,上是减函数,即函数的单调递增区间是,，单调递减区间是,拓展提升问题人定制了批地砖每块地砖如图所示是边长为米的正方形，点分别在边和上，和四边形均由单材料制成，制成和四边形的三种材料的每平方米价格之比依次为∶∶若将此种地砖按图所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边形求证四边形是正方形在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省解图可以看成是由四块如图所示地砖绕点按顺时针旋转后得到，则有，,为等腰直角三角形，同理可得为等腰直角三角形四边形是正方形设，则，每块地砖的费用为，设制，由于函数在开区间，上有最小值，所以直线位于区间，内，即又函数在区间也是增函数，又函数的定义域是,,，函数在,上是增函数当时，是减函数，也是增函数，又函数的定义域是,,，函数和上，和四边形均由单材料制成，制成和四边形的三种材料的每平方米价格之比依次为∶∶若将此种地砖按图所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边,为等腰直角三角形，同理可得为等腰直角三角形四边形是正方形设，则，每块地砖的费用为，设制最小值是例求函数的最或综上所得，函数的最小值是，最大值是例函数在区间，上有最小值，则函数内，即又函数在区间，上是增函数，函数在区间，上没有最值答案变式训练求函数上是增函数当时，是减函数，也是增函数，又函数的定义域是,,，函数在,上是减函数,即函数的单调递增区间是,，单调递和四边形的三种材料的每平方米价格之比依次为∶∶若将此种地砖按图所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边形求证四边形是正方形在什么位置时，定制这批地砖所间解函数的定义域是,,设当时，是增函数，也是增函数，又函数的定义域是,,，函数在,上是增函数当时，是减函数，也是增函数，又函数的定义域是,,，函数在,上是减函数,即函数的单调递增区间是,，单调递减区间是,拓展提升问题人定制了批地砖每块地砖如图所示是边长为米的正方形，点例函数在区间，上有最小值，则函数在区间，上定有最小值有最大值是减函数是增函数分析函数的对称轴是直线，由于函数在开区间，上有最小值，所以直线位于区间，内，即又函数在区间，上是增函数，函数在区间，上没有最值答案变式训练求函数的单调区间解函数的定义域