练习判断正误正确的打，错误的打“”可化为对数运算的实质是求幂指数解析因为故无意义由⇔可知该句话正确答案新视点名师博客从“三角度”理解对数式的意义角度对数式可看作种记号，只有在，，时才有意义角度二对数式也可以看作种运算，是在已知求的前提下提出的角度三是个数，是种取对数的运算，结果仍是个数，不可分开书写，也不可认为是与的乘积指数式与对数式互化的思路指数式化为对数式将指数式的幂作为真数，指数作为对数，底数不变，写出对数式对数式化为指数式将对数式的真数作为幂，对数作为指数，底数不变，写出指数式和且的应用与这两个结论常常化“简”为“繁”，把和化为对数式的形式，再根据对数的有关性质求解问题对数恒等式的形式对数恒等式的形式记忆如图所示指数中含有对数形式它们是同底的其值为对，正确正确不正确也不正确，故选答案若，则解析即或，故选答案下列结论正确的是若，则若，则解析，将对数式化为指数式是解析由对数的概念可知⇔，故选答案在中，实数的取值范围是或算的两个常用量，可以实现,与对数及的互化变式探究若，则解析由，可知，答案新思维随堂自测，点评本例易因不会变形而求不出的值及是对数运分析真数化简求对数解析，所以，即，于是，因为，所以因为，所以又因为，所以考点二对数基本性质的应用例求下列各式中的值中两个就可以利用对数式和指数式的互化求出第三个变式探究求下列各式中的值解析因为，所以，又，所以因为，由可得点评与，且，是等价的，转化前后底数不变对于对数和对数的底数与真数三者之间，已知其所以因为，所以又因为，所以考点二对数基本性质的应用例求下列各式中的值由可得由可得，各式中的值解析因为，所以，又，所以因为，所以，即，于是，因为点评与，且，是等价的，转化前后底数不变对于对数和对数的底数与真数三者之间，已知其中两个就可以利用对数式和指数式的互化求出第三个变式探究求下列指数式，然后利用指数幂的运算求得结果解析由可得，由可得由可得由可得，们是同底的其值为对数的真数新课堂互动探究考点利用指数式与对数式的关系求值例求下列各式中的值分析根据对数的概念将式子转化为应用与这两个结论常常化“简”为“繁”，把和化为对数式的形式，再根据对数的有关性质求解问题对数恒等式的形式对数恒等式的形式记忆如图所示指数中含有对数形式它式互化的思路指数式化为对数式将指数式的幂作为真数，指数作为对数，底数不变，写出对数式对数式化为指数式将对数式的真数作为幂，对数作为指数，底数不变，写出指数式和且的角度二对数式也可以看作种运算，是在已知求的前提下提出的角度三是个数，是种取对数的运算，结果仍是个数，不可分开书写，也不可认为是与的乘积指数式与对数式角度二对数式也可以看作种运算，是在已知求的前提下提出的角度三是个数，是种取对数的运算，结果仍是个数，不可分开书写，也不可认为是与的乘积指数式与对数式互化的思路指数式化为对数式将指数式的幂作为真数，指数作为对数，底数不变，写出对数式对数式化为指数式将对数式的真数作为幂，对数作为指数，底数不变，写出指数式和且的应用与这两个结论常常化“简”为“繁”，把和化为对数式的形式，再根据对数的有关性质求解问题对数恒等式的形式对数恒等式的形式记忆如图所示指数中含有对数形式它们是同底的其值为对数的真数新课堂互动探究考点利用指数式与对数式的关系求值例求下列各式中的值分析根据对数的概念将式子转化为指数式，然后利用指数幂的运算求得结果解析由可得，由可得由可得由可得点评与，且，是等价的，转化前后底数不变对于对数和对数的底数与真数三者之间，已知其中两个就可以利用对数式和指数式的互化求出第三个变式探究求下列各式中的值解析因为，所以，又，所以因为，所以，即，于是，因为，所以因为，所以又因为，所以考点二对数基本性质的应用例求下列各式中的值由可得由可得由可得点评与，且，是等价的，转化前后底数不变对于对数和对数的底数与真数三者之间，已知其中两个就可以利用对数式和指数式的互化求出第三个变式探究求下列各式中的值解析因为，所以，又，所以因为，所以，即，于是，因为，所以因为，所以又因为，所以考点二对数基本性质的应用例求下列各式中的值分析真数化简求对数解析，点评本例易因不会变形而求不出的值及是对数运算的两个常用量，可以实现,与对数及的互化变式探究若，则解析由，可知，答案新思维随堂自测将对数式化为指数式是解析由对数的概念可知⇔，故选答案在中，实数的取值范围是或即或，故选答案下列结论正确的是若，则若，则解析正确正确不正确也不正确，故选答案若，则解析，答案解析原式答案辨错解走出误区易错点忽视对数的底数的取值范围典例已知，求的值错解错因分析错解中，忽视了底数，导致出现增根正解又，且，反思解决有关对数问题，首先要明确对数的底数是不等于的正数，真数是正数，否则容易出现错解，如本题第课时对数目标导航理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化重点理解对数的底数和真数的范围易混点掌握对数的基本性质及对数恒等式难点新知识预习探究知识点对数的概念阅读教材“思考”及前四自然段的有关内容，完成下列问题对数的概念般地，如果，且，那么数叫做以为底的对数，记作，其中叫做对数的底数，叫做真数常用对数与自然对数通常我们将以为底的对数叫做常用对数，记为在科学技术中常使用以无理数„为底的对数，以为底的对数称为自然对数，并记为练习，则，则，则解析，答案知识点二对数的性质阅读教材最后自然段至的有关内容，完成下列问题对数与指数间的关系当，时，⇔对数的性质负数和零没有对数练习判断正误正确的打，错误的打“”可化为对数运算的实质是求幂指数解析因为故无意义由⇔可知该句话正确答案新视点名师博客从“三角度”理解对数式的意义角度对数式可看作种记号，只有在，，时才有意义角度二对数式也可以看作种运算，是在已知求的前提下提出的角度三是个数，是种取对数的运算，结果仍是个数，不可分开书写，也不可认为是与的乘积指数式与对数式互化的思路指数式化为对数式将指数式的幂作为真数，指数作为对数，底数不变，写出对数式对数式化为指数式将对数式的真数作为幂，对数作为指数，底数不变，写出指数式和且的应用与这两个结论常常化“简”为“繁”，把和化为对数式的形式，再根据对数的有关性质求解问题对数恒等式的形式对数恒等式的形式记忆如图所示指数中含有对数形式它们是同底的其值为对数的真数新课堂互动探究考点利用指数式与对数式的关系求值例求下列各式中的值分析根据对数的概念将式子转化为指数式，然后利用指数幂的运算求得结果解析由可得，由可得由可得由可得点评与角度二对数式也可以看作种运算，是在已知求的前提下提出的角度三是个数，是种取对数的运算，结果仍是个数，不可分开书写，也不可认为是与的乘积指数式与对数式互化的思路指数式化为对数式将指数式的幂作为真数，指数作为对数，底数不变，写出对数式对数式化为指数式将对数式的真数作为幂，对数作为指数，底数不变，写出指数式和且的应用与这两个结论常常化“简”为“繁”，把和化为对数式的形式，再根据对数的有关性质求解问题对数恒等式的形式对数恒等式的形式记忆如图所示指数中含有对数形式它们是同底的其值为对数的真数新课堂互动探究考点利用指数式与对数式的关系求值例求下列各式中的值分析根据对数的概念将式子转化为指数式，然后利用指数幂的运算求得结果解析由可得，由可得由可得由可得点评与，且，是等价的，转化前后底数不变对于对数和对数的底数与真数三者之间，已知其中两个就可以利用对数式和指数式的互化求出第三个变式探究求下列各式中的值解析因为，所以，又，所以因为，所以，即，于是，因为，所以因为，所以又因为，所以考点二对数基本性质的应用例求下列各式中的值式互化的思路指数式化为对数式将指数式的幂作为真数，指数作为对数，底数不变，写出对数式对数式化为指数式将对数式的真数作为幂，对数作为指数，底数不变，写出指数式和且的们是同底的其值为对数的真数新课堂互动探究考点利用指数式与对数式的关系求值例求下列各式中的值分析根据对数的概念将式子转化为，点评与，且，是等价的，转化前后底数不变对于对数和对数的底数与真数三者之间，已知其中两个就可以利用对数式和指数式的互化求出第三个变式探究求下列所以因为，所以又因为，所以考点二对数基本性质的应用例求下列各式中的值由可得由可得，中两个就可以利用对数式和指数式的互化求出第三个变式探究求下列各式中的值解析因为，所以，又，所以因为分析真数化简求对数解析算的两个常用量，可以实现,与对数及的互化变式探究若，则解析由，可知，答案新思维随堂自测即或，故选答案下列结论正确的是若，则若，则解析，练习判断正误正确的打，错误的打“”可化为对数运算的实质是求幂指数解析因为故无意义由⇔可知该句话正确答案新视点名师博客从“三角度”理解对数式的意义角度对数式可看作种记号，只有在，，时才有意义角度二对数式也可以看作种运算，是在已知求的前提下提出的角度三是个数，是种取对数的运算，结果仍是个数，不可分开书写，也不可认为是与的乘积指数式与对数式互化的思路指数式化为对数式将指数式的幂作为真数，指数作为对数，底数不变，写出对数式对数式化为指数式将对数式的真数作为幂，对数作为指数，底数不变，写出指数式和且的应用与这两个结论常常化“简”为“繁”，把和化为对数式的形式，再根据对数的有关性质求解问题对数恒等式的形式对数恒等式的形式记忆如图所示指数中含有对数形式它们是同底的其值为对