函数的零点是函数的零点是函数的零点个数是函数的零点是函数的零点个数是练习练习函数的图象如下，则其零点为思考探究二所有函数都存在零点吗什么条件下才能确定零点的存在呢问题画出函数的图象，•在区间,上有零点计算发现或•在区间,上是否也具有这种特点呢观察二次函数的图象，可以发现计算，,发现或在区间,上是否也具有这种特点呢在区间,上有零点。思考探究二零点无有上在区间的实数根方程函数的零点成立的把使对于函数,的零点叫做函数实数零点是个点吗零点是个实数的有零点函数轴有交点的图象与函数有实数根方程,内有零点，即存在连续不断也就是方程两个前提条件缺不可“有零点”是指有几个零点呢只有个吗至少有个，可以有多个。在区间那么如果函数上的图象是在区间,零点存在性定理那么这个使得,的根。在区间如果函数上的图象是在区间,的条曲线，并且，或有有有思考探究二思考探究二内定存在零点吗在区间则函数义，而且满足上有定在区间若函数,的图象观察下面函数或无零点有上在区间,或无零点有上在区间,发现或在区间,上是否也具有这种特点呢在区间,上有零点。思考探究二零点无有上在区间,发现或•在区间,上是否也具有这种特点呢观察二次函数的图象，可以发现计算练习练习函数的图象如下，则其零点为思考探究二所有函数都存在零点吗什么条件下才能确定零点的存在呢问题画出函数的图象，•在区间,上有零点计算函数的零点是函数的零点是函数的零点个数是函数的零点是函数的零点个数是在区间如果函数上的图象是在区间,的条曲线，并且，所以的零点函数轴交点的横坐标的图象与函数的实数根方程思考探究二内定存在零点吗在区间则函数义，而且满足上有定在区间若函数,零点存在性定理那么这个使得,的根。有上在区间,或无零点有上在区间,或有有有思考探究二区间,上是否也具有这种特点呢在区间,上有零点。思考探究二零点无有上在区间,的图象观察下面函数或无零点上是否也具有这种特点呢观察二次函数的图象，可以发现计算，,发现或在函数都存在零点吗什么条件下才能确定零点的存在呢问题画出函数的图象，•在区间,上有零点计算发现或•在区间,数的零点是函数的零点个数是函数的零点是函数的零点个数是练习练习函数的图象如下，则其零点为思考探究二所有方程所以的零点函数轴交点的横坐标的图象与函数的实数根方程函数的零点是函的实数根方程函数的零点成立的把使对于函数,的零点叫做函数实数零点是个点吗零点是个实数的有零点函数轴有交点的图象与函数有实数根方的实数根方程函数的零点成立的把使对于函数,的零点叫做函数实数零点是个点吗零点是个实数的有零点函数轴有交点的图象与函数有实数根方程所以的零点函数轴交点的横坐标的图象与函数的实数根方程函数的零点是函数的零点是函数的零点个数是函数的零点是函数的零点个数是练习练习函数的图象如下，则其零点为思考探究二所有函数都存在零点吗什么条件下才能确定零点的存在呢问题画出函数的图象，•在区间,上有零点计算发现或•在区间,上是否也具有这种特点呢观察二次函数的图象，可以发现计算，,发现或在区间,上是否也具有这种特点呢在区间,上有零点。思考探究二零点无有上在区间,的图象观察下面函数或无零点有上在区间,或无零点有上在区间,或有有有思考探究二思考探究二内定存在零点吗在区间则函数义，而且满足上有定在区间若函数,零点存在性定理那么这个使得,的根。在区间如果函数上的图象是在区间,的条曲线，并且，所以的零点函数轴交点的横坐标的图象与函数的实数根方程函数的零点是函数的零点是函数的零点个数是函数的零点是函数的零点个数是练习练习函数的图象如下，则其零点为思考探究二所有函数都存在零点吗什么条件下才能确定零点的存在呢问题画出函数的图象，•在区间,上有零点计算发现或•在区间,上是否也具有这种特点呢观察二次函数的图象，可以发现计算，,发现或在区间,上是否也具有这种特点呢在区间,上有零点。思考探究二零点无有上在区间,的图象观察下面函数或无零点有上在区间,或无零点有上在区间,或有有有思考探究二思考探究二内定存在零点吗在区间则函数义，而且满足上有定在区间若函数,零点存在性定理那么这个使得,的根。在区间如果函数上的图象是在区间,的条曲线，并且内有零点，即存在连续不断也就是方程两个前提条件缺不可“有零点”是指有几个零点呢只有个吗至少有个，可以有多个。在区间那么如果函数上的图象是在区间,的条曲线，并且，并且是单调函数内有且只有个零点。连续不断再加上什么条件就“有且仅有个零点”呢若函数在区间,内有零点，定能得出的结论吗反之不成立！定理的作用判定零点的存在，并找出零点所在的区间。练习在下列哪个区间内,函数定有零点练习已知函数的图象是连续不断的，且有如下的,对应值表那么该函数在区间，上有零点只有个至少有个至多有个无法确定练习小结知识和要求掌握函数零点的概念了解函数零点与方程根的关系学会图象连续的函数在区间上存在零点的判定方法。数学思想方法由特殊到般的归纳思想，数形结合的思想，函数与方程的思想。作业第页练习第页组第题。方程的根与函数的零点问题求下列方程的根怎么解呢提出问题引入新课花拉子米约约给出了次方程和二次方程的般解法。阿贝尔证明了五次以上般方程没有求根公式。方程解法史话问题求下面这个方程的实数根怎么解呢问题转换角度！用函数的思想去解决方程的问题。即通过研究相应函数去解方程。怎么解般的方程问题方程的根与函数之间有什么样的关系呢思考探究有什么关系的图像与二次函数的根元二次方程求下列的元二次方程的根及其相应的二次函数与轴的交点方程方程方程思考探究方程函数函数的图象方程的实数根,无实数根函数的图象与轴的交点,无交点判别式的图象的根函数的图象与轴的交点两个交点,无交点有两个相等的实数根无实数根两个不相等的实数根,个交点结论元二次方程的根就是相应的二次函数图象与轴交点的横坐标。若元二次方程无实数根，则相应的二次函数图像与轴无交点。元二次方程的根与二次函数的图象，以为例画图推广到更般的情况，得轴交点的横坐标的图象与函数的实数根方程函数的零点成立的把使对于函数,的零点叫做函数实数零点是个点吗零点是个实数的有零点函数轴有交点的图象与函数有实数根方程所以的零点函数轴交点的横坐标的图象与函数的实数根方程函数的零点是函数的零点是函数的零点个数是函数的零点是函数的零点个数是练习练习函数的图象如下，则其零点为思考探究二所有函数都存在零点吗什么条件下才能确定零点的存在呢问题画出函数的图象，•在区间,上有零点计算发现或•在区间,上是否也具有这种特点呢观察二次函数的图象，可以发现计算，,发现或在区间,上是否也具有这种特点呢在区间,上有零点。思考探究二零点无有上在区间的实数根方程函数的零点成立的把使对于函数,的零点叫做函数实数零点是个点吗零点是个实数的有零点函数轴有交点的图象与函数有实数根方程所以的零点函数轴交点的横坐标的图象与函数的实数根方程函数的零点是函数的零点是函数的零点个数是函数的零点是函数的零点个数是练习练习函数的图象如下，则其零点为思考探究二所有函数都存在零点吗什么条件下才能确定零点的存在呢问题画出函数的图象，•在区间,上有零点计算发现或•在区间,上是否也具有这种特点呢观察二次函数的图象，可以发现计算，,发现或在区间,上是否也具有这种特点呢在区间,上有零点。思考探究二零点无有上在区间,的图象观察下面函数或无零点有上在区间,或无零点有上在区间,或有有有思考探究二思考探究二内定存在零点吗在区间则函数义，而且满足上有定在区间若函数,零点存在性定理那么这个使得,的根。在区间如果函数上的图象是在区间,的条曲线，并且，方程所以的零点函数轴交点的横坐标的图象与函数的实数根方程函数的零点是函函数都存在零点吗什么条件下才能确定零点的存在呢问题画出函数的图象，•在区间,上有零点计算发现或•在区间,区间,上是否也具有这种特点呢在区间,上有零点。思考探究二零点无有上在区间,的图象观察下面函数或无零点思考探究二内定存在零点吗在区间则函数义，而且满足上有定在区间若函数,零点存在性定理那么这个使得,的根。函数的零点是函数的零点是函数的零点个数是函数的零点是函数的零点个数是发现或•在区间,上是否也具有这种特点呢观察二次函数的图象，可以发现计算的图象观察下面函数或无零点有上在区间,或无零点有上在区间,零点存在性定理那么这个使得,的根。在区间如果函数上的图象是在区间,的条曲线，并且，函数的零点是函数的零点是函数的零点个数是函数的零点是函数的零点个数是练习练习函数的图象如下，则其零点为思考探究二所有函数都存在零点吗什么条件下才能确定零点的存在呢问题画出函数的图象，•在区间,上有零点计算发现或•在区间,上是否也具有这种特点呢观察二次函数的图象，可以发现计算，,发现或在区间,上是否也具有这种特点呢在区间,上有零点。思考探究二零点无有上在区间的实数根方程函数的零点成立的把使对于函数,的零点叫做函数实数零点是个点吗零点是个实数的有零点函数轴有交点的图象与函数有实数根方程