运算性质完全样记忆有理数指数幂的运算性质的口诀是乘相加，除相减，幂相乘分数指数幂运算中对结果的要求在计算与化简中，对于结果，若无特殊要求，就用分数指数幂的形式若有要求，则根据要求给出结果，但结果不能同时含有分数指数和根号，也不能既有负指数又有分母有理数指数幂运算性质的两个关注点有理数指数幂的运算性质是由整数指数幂的运算性质推广而来的，整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂也同样适用在运算性质中，要注意幂的底数是正数的规定，如果改变等式成立的条件，则有可能不成立，如，时，则无意义有理数指数幂运算的常见结论有理数指数幂的运算还有如下性质指数幂的几个常见结论当时当时而当时，无意义若且，则乘法公式仍适用于分数指数幂，如种写法，根式与分数指数幂可以相互转化角度二底数的取值范围由分数指数幂的定义知，可能会有意义当有意义时可借新思维随堂自测可化为解析答案对于，下列等式成立的是解析，项不成立解因式等用乘法公式时，还要注意开方时正负值的选取变式探究在题设条件不变的情况下，求的值解析所以点评对条件求值问题，常采用“整体代换”或“求值后代换”的方法求解要注意运用恰当的变形，如分潮州高检测已知，求下列各式的值分析先把待求式子等价变形，再把整体代入求值解析将，两边平方得用有理指数幂的运算性质，先乘方，再乘除，最后加减变式探究化简解析原式考点三条件求值问题例幂的运算性质化简例化简分析,解析原式点评若幂的底数能写成幂的形式，就先写成幂的形式，再利用性质进行化简变式探究用根式表示下列各式用分数指数幂表示下列各式式中均为正数，解析考点二利用分数指数原式原式点评当所求根式含有多重根号时，要搞清被开方数由里向外，用分数指数幂写出，然后再利用根式表示下列各式用分数指数幂表示下列各式式中均为正数，解分析把根式化为分数指数幂形式，再根据分数指数幂运算性质化简解析原式式原式点评当所求根式含有多重根号时，要搞清被开方数由里向外，用分数指数幂写出，然后再利用性质进行化简变式探究例将下列根式化成分数指数幂的形式分析把根式化为分数指数幂形式，再根据分数指数幂运算性质化简解析原式原而当时，无意义若且，则乘法公式仍适用于分数指数幂，如，新课堂互动探究考点根式与分数指数幂的互化论有理数指数幂的运算还有如下性质指数幂的几个常见结论当时当时数幂也同样适用在运算性质中，要注意幂的底数是正数的规定，如果改变等式成立的条件，则有可能不成立，如，时，则无意义有理数指数幂运算的常见结据要求给出结果，但结果不能同时含有分数指数和根号，也不能既有负指数又有分母有理数指数幂运算性质的两个关注点有理数指数幂的运算性质是由整数指数幂的运算性质推广而来的，整数指数幂的运算性质对于有理数指质形式上与整数指数幂的运算性质完全样记忆有理数指数幂的运算性质的口诀是乘相加，除相减，幂相乘分数指数幂运算中对结果的要求在计算与化简中，对于结果，若无特殊要求，就用分数指数幂的形式若有要求，则根种写法，根式与分数指数幂可以相互转化角度二底数的取值范围由分数指数幂的定义知，可能会有意义当有意义时可借助定义将底数化为正数，再进行运算角度三运算性质分数指数幂的运算性质种写法，根式与分数指数幂可以相互转化角度二底数的取值范围由分数指数幂的定义知，可能会有意义当有意义时可借助定义将底数化为正数，再进行运算角度三运算性质分数指数幂的运算性质形式上与整数指数幂的运算性质完全样记忆有理数指数幂的运算性质的口诀是乘相加，除相减，幂相乘分数指数幂运算中对结果的要求在计算与化简中，对于结果，若无特殊要求，就用分数指数幂的形式若有要求，则根据要求给出结果，但结果不能同时含有分数指数和根号，也不能既有负指数又有分母有理数指数幂运算性质的两个关注点有理数指数幂的运算性质是由整数指数幂的运算性质推广而来的，整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂也同样适用在运算性质中，要注意幂的底数是正数的规定，如果改变等式成立的条件，则有可能不成立，如，时，则无意义有理数指数幂运算的常见结论有理数指数幂的运算还有如下性质指数幂的几个常见结论当时当时而当时，无意义若且，则乘法公式仍适用于分数指数幂，如，新课堂互动探究考点根式与分数指数幂的互化例将下列根式化成分数指数幂的形式分析把根式化为分数指数幂形式，再根据分数指数幂运算性质化简解析原式原式原式点评当所求根式含有多重根号时，要搞清被开方数由里向外，用分数指数幂写出，然后再利用性质进行化简变式探究用根式表示下列各式用分数指数幂表示下列各式式中均为正数，解分析把根式化为分数指数幂形式，再根据分数指数幂运算性质化简解析原式原式原式点评当所求根式含有多重根号时，要搞清被开方数由里向外，用分数指数幂写出，然后再利用性质进行化简变式探究用根式表示下列各式用分数指数幂表示下列各式式中均为正数，解析考点二利用分数指数幂的运算性质化简例化简分析,解析原式点评若幂的底数能写成幂的形式，就先写成幂的形式，再利用有理指数幂的运算性质，先乘方，再乘除，最后加减变式探究化简解析原式考点三条件求值问题例潮州高检测已知，求下列各式的值分析先把待求式子等价变形，再把整体代入求值解析将，两边平方得，所以点评对条件求值问题，常采用“整体代换”或“求值后代换”的方法求解要注意运用恰当的变形，如分解因式等用乘法公式时，还要注意开方时正负值的选取变式探究在题设条件不变的情况下，求的值解析新思维随堂自测可化为解析答案对于，下列等式成立的是解析，项不成立，项成立，项不成立，项不成立，故选答案化简的结果是解析，故选答案的值是解析，故选答案，则解析，，答案辨错解走出误区易错点错用分数指数幂的运算性质致误典例化简其中，的结果是错解错因分析对分数指数幂的运算性质把握不准导致错选正解原式，故选反思要结合分数指数幂的运算性质把握好分数指数幂的运算方法可简记为乘相加，除相减，幂相乘第课时指数幂及其运算目标导航理解分数指数幂的含义难点掌握根式与分数指数幂的互化重点易错点掌握有理数指数幂的运算性质重点新知识预习探究知识点分数指数幂的意义阅读教材的有关内容，完成下列问题正分数指数幂规定，且负分数指数幂规定，且分数指数幂性质的正分数指数幂等于,的负分数指数幂没有意义练习用根式表示下列各式式中均为正数答案知识点二有理数指数幂的运算性质阅读教材例上面的有关内容，完成下列问题，，练习化简解析答案知识点三无理数指数幂阅读教材最后自然段至的有关内容，完成下列问题般地，无理数指数幂，是无理数是个确定的实数，有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂思考在有理数指数幂的运算性质中，为什么要规定提示底数大于零是必要的，否则会造成混乱，如，则是还是就无法确定了，规定后就清楚了新视点名师博客“三角度”理解分数指数幂角度与根式的关系分数指数幂是根式的另种写法，根式与分数指数幂可以相互转化角度二底数的取值范围由分数指数幂的定义知，可能会有意义当有意义时可借助定义将底数化为正数，再进行运算角度三运算性质分数指数幂的运算性质形式上与整数指数幂的运算性质完全样记忆有理数指数幂的运算性质的口诀是乘相加，除相减，幂相乘分数指数幂运算中对结果的要求在计算与化简中，对于结果，若无特殊要求，就用分数指数幂的形式若有要求，则根据要求给出结果，但结果不能同时含有分数指数和根号，也不能既有负指数又有分母有理数指数幂运算性质的两个关注点有理数指数幂的运算性质是由整数指数幂的运算性质推广而来的，整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂也同样适用在运算性质中，要注意幂的底数是正数的规定，如果改变等式成立的条件，则有可能不成立，如，时，则无意义有理数指数幂运算的常见结论有理数指数幂的运算还有如下性质指数幂的几个常见结论当时当时而当时，无意义若且，则乘法公式仍适用于分数指数幂，如种写法，根式与分数指数幂可以相互转化角度二底数的取值范围由分数指数幂的定义知，可能会有意义当有意义时可借助定义将底数化为正数，再进行运算角度三运算性质分数指数幂的运算性质形式上与整数指数幂的运算性质完全样记忆有理数指数幂的运算性质的口诀是乘相加，除相减，幂相乘分数指数幂运算中对结果的要求在计算与化简中，对于结果，若无特殊要求，就用分数指数幂的形式若有要求，则根据要求给出结果，但结果不能同时含有分数指数和根号，也不能既有负指数又有分母有理数指数幂运算性质的两个关注点有理数指数幂的运算性质是由整数指数幂的运算性质推广而来的，整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂也同样适用在运算性质中，要注意幂的底数是正数的规定，如果改变等式成立的条件，则有可能不成立，如，时，则无意义有理数指数幂运算的常见结论有理数指数幂的运算还有如下性质指数幂的几个常见结论当时当时而当时，无意义若且，则乘法公式仍适用于分数指数幂，如，新课堂互动探究考点根式与分数指数幂的互化例将下列根式化成分数指数幂的形式分析把根式化为分数指数幂形式，再根据分数指数幂运算性质化简解析原式原式原式点评当所求根式含有多重根号时，要搞清被开方数由里向外，用分数指数幂写出，然后再利用性质进行化简变式探究用根式表示下列各式用分数指数幂表示下列各式式中均为正数，解质形式上与整数指数幂的运算性质完全样记忆有理数指数幂的运算性质的口诀是乘相加，除相减，幂相乘分数指数幂运算中对结果的要求在计算与化简中，对于结果，若无特殊要求，就用分数指数幂的形式若有要求，则根数幂也同样适用在运算性质中，要注意幂的底数是正数的规定，如果改变等式成立的条件，则有可能不成立，如，时，则无意义有理数指数幂运算的常见结而当时，无意义若且，则乘法公式仍适用于分数指数幂，如，新课堂互动探究考点根式与分数指数幂的互化式原式点评当所求根式含有多重根号时，要搞清被开方数由里向外，用分数指数幂写出，然后再利用性质进行化简变式探究原式原式点评当所求根式含有多重根号时，要搞清被开方数由里向外，用分数指数幂写出，然后再利幂的运算性质化简例化简分析,解析原式点评若幂的底数能写成幂的形式，就先写成幂的形式，再利潮州高检测已知，求下列各式的值