在中，分别为角的对边，如果成等差数列，的面积为，那么等于解析解法由已知求出，再用通项公式，记，得，即又由式，得，解法记，是等差数列，则，由成等差数列，得⇒由余弦定理得又的面积为⇒由可得⇒故选答案规律技巧先根据两个的条件解出两个量和，进而再写出的表达式几个的条件就可以解出几个未知量，这是方程思想的重要应用本例在求解过程中还使用了整体代换，如将，视为个整体，简化了解题过程等差数由可知，故综上，可知或即，又，解得随堂训练在等差数列中则的值为解析答案已知函数的最大值为，求公差的取值范围错解由题意，知，即错因分析将题设条件误解为，而忽略了，从而造成错解正解由题意，可得解得规律技巧解读条件转化为，是解题关键易错探究已知等差数列的首项，满足的分析条件可转化为含和的关系式条件的意思是，且由此可求出和解设等差数列的公差为，由已知得即，过程中还使用了整体代换，如将，视为个整体，简化了解题过程等差数列的综合应用三例已知等差数列的公差为整数，且满足条件满足的的最小值是求通项公式⇒故选答案规律技巧先根据两个的条件解出两个量和，进而再写出的表达式几个的条件就可以解出几个未知量，这是方程思想的重要应用本例在求解差数列，则，由成等差数列，得⇒由余弦定理得又的面积为⇒由可得，得，即又由式，得，解法记，是等项，满足的的最大值为，求公差的取值范围错解由题意，知，的面积为，那么等于解析解法由已知求出，再用通项公式，记，即解得规律技巧解读条件转化为，是解题关键易错探究已知等差数列的首的最小值是求通项公式分析条件可转化为含和的关系式条件的意思是，且由此可求出和解设等差数列的公差为，由已知得，程思想的重要应用本例在求解过程中还使用了整体代换，如将，视为个整体，简化了解题过程等差数列的综合应用三例已知等差数列的公差为整数，且满足条件满足的由可得⇒故选答案规律技巧先根据两个的条件解出两个量和，进而再写出的表达式几个的条件就可以解出几个未知量，这是方，是等差数列，则，由成等差数列，得⇒由余弦定理得又的面积为⇒，再用通项公式，记，得，即又由式，得，解法记，则在中，分别为角的对边，如果成等差数列，的面积为，那么等于解析解法由已知求出由可知，故综上，可知或等差数列的运算二例在等差数列中由可知，故综上，可知或等差数列的运算二例在等差数列中，则在中，分别为角的对边，如果成等差数列，的面积为，那么等于解析解法由已知求出，再用通项公式，记，得，即又由式，得，解法记，是等差数列，则，由成等差数列，得⇒由余弦定理得又的面积为⇒由可得⇒故选答案规律技巧先根据两个的条件解出两个量和，进而再写出的表达式几个的条件就可以解出几个未知量，这是方程思想的重要应用本例在求解过程中还使用了整体代换，如将，视为个整体，简化了解题过程等差数列的综合应用三例已知等差数列的公差为整数，且满足条件满足的的最小值是求通项公式分析条件可转化为含和的关系式条件的意思是，且由此可求出和解设等差数列的公差为，由已知得即解得规律技巧解读条件转化为，是解题关键易错探究已知等差数列的首项，满足的的最大值为，求公差的取值范围错解由题意，知，的面积为，那么等于解析解法由已知求出，再用通项公式，记，得，即又由式，得，解法记，是等差数列，则，由成等差数列，得⇒由余弦定理得又的面积为⇒由可得⇒故选答案规律技巧先根据两个的条件解出两个量和，进而再写出的表达式几个的条件就可以解出几个未知量，这是方程思想的重要应用本例在求解过程中还使用了整体代换，如将，视为个整体，简化了解题过程等差数列的综合应用三例已知等差数列的公差为整数，且满足条件满足的的最小值是求通项公式分析条件可转化为含和的关系式条件的意思是，且由此可求出和解设等差数列的公差为，由已知得即解得规律技巧解读条件转化为，是解题关键易错探究已知等差数列的首项，满足的的最大值为，求公差的取值范围错解由题意，知，即错因分析将题设条件误解为，而忽略了，从而造成错解正解由题意，可得即，又，解得随堂训练在等差数列中则的值为解析答案已知函数项数为的等差数列满足且公差若，则当时，解析为奇函数，且在，上为增函数，当，时，当，时，当时当时，由等差数列的特点，知，答案已知等差数列中求解解法由等差数列的通项公式，得由题意，知，即解法由等差数列的性质，知，又在等差数列中求解由等差数列的性质，知，又，第二章数列等差数列第二课时等差数列的性质课前预习目标课堂互动探究课前预习目标梳理知识夯实基础自学导引进步了解等差数列的项与序号之间的规律理解等差数列的性质掌握等差数列的性质与其应用课前热身等差数列的常用性质在等差数列中，由通项公式可以推出，设，若，则有特别地，若，则名师讲解等差数列的简单性质若数列是公差为的等差数列，则利用等差数列的通项公式易证时，数列为常数列时，数列为递增数列时，数列为递减数列，若，，则若，则数列是有穷等差数列，则与首末项两项等距离的两项之和都相等，且等于首末项两项之和，即课堂互动探究剖析归纳触类旁通等差数列性质的应用例在等差数列中，若求的通项公式分析利用等差数列的性质若，，则典例剖析解，又，由已知得，解得或，由可知，故由可知，故综上，可知或等差数列的运算二例在等差数列中，则在中，分别为角的对边，如果成等差数列，的面积为，那么等于解析解法由已知求出，再用通项公式，记，得，即又由式，得，解法记，是等差数列，则，由成等差数列，得⇒由余弦定理得又的面积为⇒由可得⇒故选答案规律技巧先根据两个的条件解出两个量和，进而再写出的表达式几个的条件就可以解出几个未知量，这是方程思想的重要应用本例在求解过程中还使用了整体代换，如将，视为个整体，简化了解题过程等差数由可知，故综上，可知或等差数列的运算二例在等差数列中，则在中，分别为角的对边，如果成等差数列，的面积为，那么等于解析解法由已知求出，再用通项公式，记，得，即又由式，得，解法记，是等差数列，则，由成等差数列，得⇒由余弦定理得又的面积为⇒由可得⇒故选答案规律技巧先根据两个的条件解出两个量和，进而再写出的表达式几个的条件就可以解出几个未知量，这是方程思想的重要应用本例在求解过程中还使用了整体代换，如将，视为个整体，简化了解题过程等差数列的综合应用三例已知等差数列的公差为整数，且满足条件满足的的最小值是求通项公式分析条件可转化为含和的关系式条件的意思是，且由此可求出和解设等差数列的公差为，由已知得即解得规律技巧解读条件转化为，是解题关键易错探究已知等差数列的首项，满足的的最大值为，求公差的取值范围错解由题意，知则在中，分别为角的对边，如果成等差数列，的面积为，那么等于解析解法由已知求出，是等差数列，则，由成等差数列，得⇒由余弦定理得又的面积为⇒程思想的重要应用本例在求解过程中还使用了整体代换，如将，视为个整体，简化了解题过程等差数列的综合应用三例已知等差数列的公差为整数，且满足条件满足的，即解得规律技巧解读条件转化为，是解题关键易错探究已知等差数列的首，得，即又由式，得，解法记，是等⇒故选答案规律技巧先根据两个的条件解出两个量和，进而再写出的表达式几个的条件就可以解出几个未知量，这是方程思想的重要应用本例在求解分析条件可转化为含和的关系式条件的意思是，且由此可求出和解设等差数列的公差为，由已知得即，的最大值为，求公差的取值范围错解由题意，知，即错因分析将题设条件误解为，而忽略了，从而造成错解正解由题意，可得在中，分别为角的对边，如果成等差数列，的面积为，那么等于解析解法由已知求出，再用通项公式，记，得，即又由式，得，解法记，是等差数列，则，由成等差数列，得⇒由余弦定理得又的面积为⇒由可得⇒故选答案规律技巧先根据两个的条件解出两个量和，进而再写出的表达式几个的条件就可以解出几个未知量，这是方程思想的重要应用本例在求解过程中还使用了整体代换，如将，视为个整体，简化了解题过程等差数由可知，故综上，可知或