即，，解得，当时即，令，而当时，取最大值，为，故，即税率的最小值为专题突破湖南高考函数的图象与函数的图象的交点个数为解析，又当时在同直角坐标系内画出函数不的图象，如图所示，可知不有两个丌同的交点故选答案天津高考函数的零点个数为解析令，可得设，，在同坐标系下分别画出函数，的图象，可以发现两个函数图象定有个交点，因值分析读图得方程有两个丌同的实根答案,湖南高考如图所示，长方体物体在雨中沿面面积为的垂直方向做匀速移动，速度为，雨速沿移动方向的分速度为移动单位时间内的淋雨量包括两部的实根，则实数的取值范围是解析在同坐标系中作出，及的图象可知，当时，不的图象有两个交点，即方程，且的图象是连续的曲线，函数在区间，内有零点，故选答案北京高考已知函数，若关于的方程有两个不同卷在下列区间中，函数的零点所在的区间为，，，，解析，设，，在同坐标系下分别画出函数，的图象，可以发现两个函数图象定有个交点，因此函数有个零点答案新课标全国的图象，如图所示，可知不有两个丌同的交点故选答案天津高考函数的零点个数为解析令，可得的图象与函数的图象的交点个数为解析，又当时在同直角坐标系内画出函数不令，而当时，取最大值，为，故，即税率的最小值为专题突破湖南高考函数，及的图象可知，，，解得，当时即内有零点，故选答案北京高考已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是解析在同坐标系中作出，，，，解析，，且的图象是连续的曲线，函数在区间坐标系下分别画出函数，的图象，可以发现两个函数图象定有个交点，因此函数有个零点答案新课标全国卷在下列区间中，函数的零点所在的区间为答案天津高考函数的零点个数为解析令，可得设，，在同解析，又当时在同直角坐标系内画出函数不的图象，如图所示，可知不有两个丌同的交点故选，而当时，取最大值，为，故，即税率的最小值为专题突破湖南高考函数的图象与函数的图象的交点个数为，，解得，当时即，令值分析读图得方程，当时，列方程组，即可解得，解析由图象知即值分析读图得方程，当时，列方程组，即可解得，解析由图象知即，，解得，当时即，令，而当时，取最大值，为，故，即税率的最小值为专题突破湖南高考函数的图象与函数的图象的交点个数为解析，又当时在同直角坐标系内画出函数不的图象，如图所示，可知不有两个丌同的交点故选答案天津高考函数的零点个数为解析令，可得设，，在同坐标系下分别画出函数，的图象，可以发现两个函数图象定有个交点，因此函数有个零点答案新课标全国卷在下列区间中，函数的零点所在的区间为，，，，解析，，且的图象是连续的曲线，函数在区间，内有零点，故选答案北京高考已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是解析在同坐标系中作出，及的图象可知，，，解得，当时即，令，而当时，取最大值，为，故，即税率的最小值为专题突破湖南高考函数的图象与函数的图象的交点个数为解析，又当时在同直角坐标系内画出函数不的图象，如图所示，可知不有两个丌同的交点故选答案天津高考函数的零点个数为解析令，可得设，，在同坐标系下分别画出函数，的图象，可以发现两个函数图象定有个交点，因此函数有个零点答案新课标全国卷在下列区间中，函数的零点所在的区间为，，，，解析，，且的图象是连续的曲线，函数在区间，内有零点，故选答案北京高考已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是解析在同坐标系中作出，及的图象可知，当时，不的图象有两个交点，即方程有两个丌同的实根答案,湖南高考如图所示，长方体物体在雨中沿面面积为的垂直方向做匀速移动，速度为，雨速沿移动方向的分速度为移动单位时间内的淋雨量包括两部分或的平行面只有个面淋雨的淋雨量，假设其值与成正比，比例系数为其他面的淋雨量之和，其值为记为移动过程中的总淋雨量，移动距离，面积写出的表达式设试根据的不同取值范围，确定移动速度，使总淋雨量最小解析由题意知移动单位时间内的淋雨量为，故由知，当时，当时，故，当时，是关于的减函数故当时，当时，在，上，是关于的减函数在,上，是关于的增函数，故当时，第三章章末专题整合知识网络宏观掌控热点透视专题突破热点函数零点与方程的根例试讨论函数的零点个数分析函数的零点个数即为方程的解的个数而⇔，令则方程的解的个数等于函数不的图象交点的个数，故将问题转化为求函数不图象交点的个数问题解析设则，的图象如图所示，当，即时，不无公共点当或，即或时，不有两个公共点当，即时，不有四个交点当，即时，不有三个交点所以，当时，函数无零点当或时，函数有两个零点当时，函数有四个零点当时，函数有三个零点考点二函数模型及其应用例我国加入时，根据达成的协议，产品的市场供应量与市场价格的关系近似满足其中为关税的税率，且为市场价格为正常数，当时的市场供应量曲线如图所示根据图象求，的值记市场需求量为，它近似满足，当时的市场价格称为市场平衡价格，为使市场平衡价格不低于元，求税率的最小值分析读图得方程，当时，列方程组，即可解得，解析由图象知即，，解得，当时即，令，而当时，取最大值，为，故，即税率的最小值为专题突破湖南高考函数的图象与函数的图象的交点个数为解析，又当时在同直角坐标系内画出函数不的图象，如图所示，可知不有两个丌同的交点故选答案天津高考函数的零点个数为解析令，可得设，，在同坐标系下分别画出函数，的图象，可以发现两个函数图象定有个交点，因值分析读图得方程，当时，列方程组，即可解得，解析由图象知即，，解得，当时即，令，而当时，取最大值，为，故，即税率的最小值为专题突破湖南高考函数的图象与函数的图象的交点个数为解析，又当时在同直角坐标系内画出函数不的图象，如图所示，可知不有两个丌同的交点故选答案天津高考函数的零点个数为解析令，可得设，，在同坐标系下分别画出函数，的图象，可以发现两个函数图象定有个交点，因此函数有个零点答案新课标全国卷在下列区间中，函数的零点所在的区间为，，，，解析，，且的图象是连续的曲线，函数在区间，内有零点，故选答案北京高考已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是解析在同坐标系中作出，及的图象可知，，，解得，当时即，令解析，又当时在同直角坐标系内画出函数不的图象，如图所示，可知不有两个丌同的交点故选坐标系下分别画出函数，的图象，可以发现两个函数图象定有个交点，因此函数有个零点答案新课标全国卷在下列区间中，函数的零点所在的区间为，内有零点，故选答案北京高考已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是解析在同坐标系中作出令，而当时，取最大值，为，故，即税率的最小值为专题突破湖南高考函数的图象，如图所示，可知不有两个丌同的交点故选答案天津高考函数的零点个数为解析令，可得卷在下列区间中，函数的零点所在的区间为，，，，解析，的实根，则实数的取值范围是解析在同坐标系中作出，及的图象可知，当时，不的图象有两个交点，即方程即，，解得，当时即，令，而当时，取最大值，为，故，即税率的最小值为专题突破湖南高考函数的图象与函数的图象的交点个数为解析，又当时在同直角坐标系内画出函数不的图象，如图所示，可知不有两个丌同的交点故选答案天津高考函数的零点个数为解析令，可得设，，在同坐标系下分别画出函数，的图象，可以发现两个函数图象定有个交点，因值分析读图得方程