故选答案如图，函数的图象是曲线，其中点的坐标分别为则的值等于解析据图象知，答案若，则的解析式为解析令，则，，答案辨错解走出误区易错点忽略变量的实际意义典例如图所示，在矩形中，点在上移动，⊥，为垂足设试求关于的函数表达式，并画出函数的图象错解由题意得，所以即所以故所求的函数表达式为，其图象如图所示错因分析没有考虑的实际意义，扩大了的取值范围，导致出错正解由题意得，所以，即所以因为，而所以故所求的函数表达式为如图所示，曲线就是所求的图象反思从实际问题中得到的函，，所求二次函数为方法令，则，即，则故方法二，则又对任意成立即由恒等式性质，得已知，求已知对任意实数，都有，求解析设所求的二次函数为位亍之间的部分，如图所示图考点三函数解析式的求法例求下列函数的解析式已知是二次函数，且满足求已知，求，，,解析函数，的图象由些点组成，这些点都在直线上，如图所示图因为，所以函数，,的图象是抛物线作图图象是实线或实点，定义域外的部分有时可用虚线来衬托整个图象要标出些关键点，例如图象的顶点端点与坐标轴的交点等要分清这些关键的点是实心的还是空心的变式探究作出下列函数的图象的部分，观察图象可知其值域为,列表画图象，图象是抛物线在之间的部分由图象可知，其值域为,点评作函数图象的注意事项应先确定函数的定义域，在定义域内则又成图识图值域解析列表当,时，图象是直线的部分，观察图象可知，其值域为,列表„„当，时，图象是反比例函数，求已知对任意实数，都有，求解析设所求的二次函数为，所示图考点三函数解析式的求法例求下列函数的解析式已知是二次函数，且满足求已知，求已知,解析函数，的图象由些点组成，这些点都在直线上，如图所示图因为，所以函数，,的图象是抛物线位亍之间的部分，如图义域外的部分有时可用虚线来衬托整个图象要标出些关键点，例如图象的顶点端点与坐标轴的交点等要分清这些关键的点是实心的还是空心的变式探究作出下列函数的图象，，值域为,列表画图象，图象是抛物线在之间的部分由图象可知，其值域为,点评作函数图象的注意事项应先确定函数的定义域，在定义域内作图图象是实线或实点，定线成图识图值域解析列表当,时，图象是直线的部分，观察图象可知，其值域为,列表„„当，时，图象是反比例函数的部分，观察图象可知其，,图象法考点二函数图象的画法及应用例作出下列函数的图象并求出其值域，，，，,分析列表描点连规定凡购买品牌商品两件，赠儿童玩具个，顾客购买此品牌商品的件数为件，获赠儿童玩具个，分别用列表法解析法图象法将表示成,的函数解析列表法件个解析法是不连续的，作图时应注意函数图象是些点，而不是直线，另外，函数的解析式应标明定义域列表法图象法解析法均是函数的表示方法，无论用哪种方式表示的函数，都必须满足函数的概念变式探究商场为反馈顾客，规是不连续的，作图时应注意函数图象是些点，而不是直线，另外，函数的解析式应标明定义域列表法图象法解析法均是函数的表示方法，无论用哪种方式表示的函数，都必须满足函数的概念变式探究商场为反馈顾客，规定凡购买品牌商品两件，赠儿童玩具个，顾客购买此品牌商品的件数为件，获赠儿童玩具个，分别用列表法解析法图象法将表示成,的函数解析列表法件个解析法，,图象法考点二函数图象的画法及应用例作出下列函数的图象并求出其值域，，，，,分析列表描点连线成图识图值域解析列表当,时，图象是直线的部分，观察图象可知，其值域为,列表„„当，时，图象是反比例函数的部分，观察图象可知其值域为,列表画图象，图象是抛物线在之间的部分由图象可知，其值域为,点评作函数图象的注意事项应先确定函数的定义域，在定义域内作图图象是实线或实点，定义域外的部分有时可用虚线来衬托整个图象要标出些关键点，例如图象的顶点端点与坐标轴的交点等要分清这些关键的点是实心的还是空心的变式探究作出下列函数的图象，，,解析函数，的图象由些点组成，这些点都在直线上，如图所示图因为，所以函数，,的图象是抛物线位亍之间的部分，如图所示图考点三函数解析式的求法例求下列函数的解析式已知是二次函数，且满足求已知，求已知，求已知对任意实数，都有，求解析设所求的二次函数为，则又成图识图值域解析列表当,时，图象是直线的部分，观察图象可知，其值域为,列表„„当，时，图象是反比例函数的部分，观察图象可知其值域为,列表画图象，图象是抛物线在之间的部分由图象可知，其值域为,点评作函数图象的注意事项应先确定函数的定义域，在定义域内作图图象是实线或实点，定义域外的部分有时可用虚线来衬托整个图象要标出些关键点，例如图象的顶点端点与坐标轴的交点等要分清这些关键的点是实心的还是空心的变式探究作出下列函数的图象，，,解析函数，的图象由些点组成，这些点都在直线上，如图所示图因为，所以函数，,的图象是抛物线位亍之间的部分，如图所示图考点三函数解析式的求法例求下列函数的解析式已知是二次函数，且满足求已知，求已知，求已知对任意实数，都有，求解析设所求的二次函数为，则又对任意成立即由恒等式性质，得，所求二次函数为方法令，则，即，则故方法二其中，，将原式中的替换为，得亍是得关亍与的方程组，，解得方法对任意，都成立，故可令，得，即再令，得，方法二令，得，即因此故点评已知函数类型求其解析式常用待定系数法已知求常用换元法或拼凑法若同等量关系中既含有又含有或常用构造法若同个等量关系式中含有两个或两个以上的变量求解析式常用赋值法变式探究烟台高检测已知，求已知是次函数，且，求解析方法配凑法，方法二换元法令，则设，，则，即解得，或，故所求的函数为或新思维随堂自测已知与成反比，且当时则关于的函数关系式为解析设，由得因此，关亍的函数关系式为答案设则等于解析即，故选答案已知，则的解析式为解析令，则，故选答案如图，函数的图象是曲线，其中点的坐标分别为则的值等于解析据图象知，答案若，则的解析式为解析令，则，，答案辨错解走出误区易错点忽略变量的实际意义典例如图所示，在矩形中，点在上移动，⊥，为垂足设试求关于的函数表达式，并画出函数的图象错解由题意得，所以即所以故所求的函数表达式为，其图象如图所示错因分析没有考虑的实际意义，扩大了的取值范围，导致出错正解由题意得，所以，即所以因为，而所以故所求的函数表达式为如图所示，曲线就是所求的图象反思从实际问题中得到的函数，求其定义域时，不仅要使函数有意义，而且还要使实际问题有意义第课时函数的表示法目标导航掌握函数的三种表示方法解析法图象法列表法重点会求函数解析式，并正确画出函数的图象难点易错点知识点函数的三种表示方法阅读教材“思考”以上部分，完成下列问题函数的表示方法表示法定义解析法用数学表达式表示两个变量之间的对应关系图象法用图象表示两个变量之间的对应关系列表法通过列出表格来表示两个变量之间的对应关系思考任何个函数都可以用解析法表示吗提示不是如地区天中每时每刻的温度，由于受自然因素影响较大，无法借助函数解析式来具体描述练习已知，则函数是次函数，若则函数的解析式是教师将其周课时节次列表如下星期节次从这个表中看出这个函数的定义域是值域是答案新视点名师博客对三种表示法的说明列表法采用列表法的前提是函数值对应清楚，选取的自变量要有代表性图象法图象既可以是连续的曲线，也可以是离散的点解析法利用解析式表示函数的前提是变量间的对应关系明确，且利用解析法表示函数时要注意注明其定义域函数的三种表示方法的优缺点表示法优点缺点解析法简明全面概括了变量之间的关系利用解析式能求出任意自变量对应的函数值不够直观，且不是所有函数都能用解析式表示图象法能形象直观地表示变量的变化情况只能近似求出自变量所对应的函数值列表法不需计算可以直接看出与自变量对应的函数值只能表示有限个自变量所对应的函数值新课堂互动探究考点函数的三种表示方法例商场新进了台彩电，每台售价元，试求售出台数与收款数之间的函数关系，分别用列表法图象法解析法表示出来分析函数的定义域是，„值域是，„可直接列表画图表示，分析题意得到表示与关系的解析式，注意定义域解析列表法台元台元图象法如图所示解析法，，„，点评本题中函数的定义域是不连续的，作图时应注意函数图象是些点，而不是直线，另外，函数的解析式应标明定义域列表法图象法解析法均是函数的表示方法，无论用哪种方式表示的函数，都必须满足函数的概念变式探究商场为反馈顾客，规定凡购买品牌商品两件，赠儿童玩具个，顾客购买此品牌商品的件数为件，获赠儿童玩具个，分别用列表法解析法图象法将表示成,的函数解析列表法件个解析法，,图象法考点二函数图象的画法及应用例作出下列函数的图象并求出其值域，，，，,分析列表描点连线成图识图值域解析列表当,时，图象是直线的部分，观察图象可知，其值域为,列表„„当，时，图象是反比例函数的部分，观察图象可知其值域为,列表画图象，图象是抛物线在之间的部分由图象可知，其值域为,点评作函数图象的注意事项应先确定函数的定义域，在定义域内作图图象是实线或实点，定义域外的部分有时可用虚线来衬托整个图象要标出些关键点，例如图象的顶点端点与坐标轴的交点等要分清这些关键的点是实心的还是空心的变式探究作出下列函数的图象，，,解析函数，的图象由些点组成，这些点都在直线上，如图所示图因为，所以函数，,的图象是抛物线位亍之间的部分，如图所是不连续的，作图时应注意函数图象是些点，而不是直线，另外，函数的解析式应标明定义域列表法图象法解析法均是函数的表示方法，无论用哪种方式表示的函数，都必须满足函数的概念变式探究商场为反馈顾客，规定凡购买品牌商品两件，赠儿童玩具个，顾客购买此品牌商品的件数为件，获赠儿童玩具个，分别用列表法解析法图象法将表示成,的函数解析列表法件个解析法，,图象法考点二函数图象的画法及应用例作出下列函数的图象并求出其值域，，，，,分析列表描点连线成图识图值域解析列表当,时，图象是直线的部分，观察图象可知，其值域为,列表„„当，时，图象是反比例函数的部分，观察图象可知其值域为,列表画图象，图象是抛物线在之间的部分由图象可知，其值域为,点评作函数图象的注意事项应先确定函数的定义域，在定义域内作图图象是实线或实点，定义域外的部分有时可用虚线来衬托整个图象要标出些关键点，例如图象的顶点端点与坐标轴的交点等要分清这些关键的点是实心的还是空心的变式探究作出下列函数的图象，，,解析函数，的图象由些点组成，这些点都在直线上