解析通过，设公比为，将该式转化为，解得，代入所求式可知答案选栏目链接方法设数列的首项为，公比为，显然，则，两式相除得，所以题型等比数列前项和性质的应用栏目链接等比数列共有项，其和为，且奇数项的和比偶数项的和大，求公比解析由题意知奇偶，奇偶，奇，偶公比偶奇栏目链接点评数列是等比数列，是其前项和，则满足在等比数列中，若项数为，偶与奇分别为偶数项和与奇数项和，则偶奇栏目链接设为等比数列的前项和则在等比数列中，若前项的和，前项的和，则前项的和北京卷若等比数列满足则公比，前项和项和为，当时当时又，栏目链接是以为首项，为公比的等比数列答案题型等比数列的综合问题栏目链接已知数列的前项和其中，求数列的前项和解析设的前方法二仍成等比数列，又，即栏目链接设等比数列的公比为，且，解之得，且因此入所求式可知答案选栏目链接方法设数列的首项为，公比为，显然，则，两式相除得北京卷若等比数列满足则公比，前项和解析通过，设公比为，将该式转化为，解得，代分别为偶数项和与奇数项和，则偶奇栏目链接设为等比数列的前项和则在等比数列中，若前项的和，前项的和，则前项的和偶奇栏目链接点评数列是等比数列，是其前项和，则满足在等比数列中，若项数为，偶与奇比数列前项和性质的应用栏目链接等比数列共有项，其和为，且奇数项的和比偶数项的和大，求公比解析由题意知奇偶，奇偶，奇，偶公比等比数列以栏目链接方法二成等比数列且公比为，所以所以，即所以题型等解析设的前项和为，当时当时又，栏目链接是以为首项，为公比的之得，且因此答案题型等比数列的综合问题栏目链接已知数列的前项和其中，求数列的前项和方法二仍成等比数列，又，即栏目链接设等比数列的公比为，且，解，解得，代入所求式可知答案选栏目链接方法设数列的首项为，公比为，显然，则，两式相除得，则前项的和北京卷若等比数列满足则公比，前项和解析通过，设公比为，将该式转化为，偶与奇分别为偶数项和与奇数项和，则偶奇栏目链接设为等比数列的前项和则在等比数列中，若前项的和，前项的和偶公比偶奇栏目链接点评数列是等比数列，是其前项和，则满足在等比数列中，若项数为所以题型等比数列前项和性质的应用栏目链接等比数列共有项，其和为，且奇数项的和比偶数项的和大，求公比解析由题意知奇偶，奇偶，奇所以题型等比数列前项和性质的应用栏目链接等比数列共有项，其和为，且奇数项的和比偶数项的和大，求公比解析由题意知奇偶，奇偶，奇，偶公比偶奇栏目链接点评数列是等比数列，是其前项和，则满足在等比数列中，若项数为，偶与奇分别为偶数项和与奇数项和，则偶奇栏目链接设为等比数列的前项和则在等比数列中，若前项的和，前项的和，则前项的和北京卷若等比数列满足则公比，前项和解析通过，设公比为，将该式转化为，解得，代入所求式可知答案选栏目链接方法设数列的首项为，公比为，显然，则，两式相除得方法二仍成等比数列，又，即栏目链接设等比数列的公比为，且，解之得，且因此答案题型等比数列的综合问题栏目链接已知数列的前项和其中，求数列的前项和解析设的前项和为，当时当时又，栏目链接是以为首项，为公比的等比数列以栏目链接方法二成等比数列且公比为，所以所以，即所以题型等比数列前项和性质的应用栏目链接等比数列共有项，其和为，且奇数项的和比偶数项的和大，求公比解析由题意知奇偶，奇偶，奇，偶公比偶奇栏目链接点评数列是等比数列，是其前项和，则满足在等比数列中，若项数为，偶与奇分别为偶数项和与奇数项和，则偶奇栏目链接设为等比数列的前项和则在等比数列中，若前项的和，前项的和，则前项的和北京卷若等比数列满足则公比，前项和解析通过，设公比为，将该式转化为，解得，代入所求式可知答案选栏目链接方法设数列的首项为，公比为，显然，则，两式相除得方法二仍成等比数列，又，即栏目链接设等比数列的公比为，且，解之得，且因此答案题型等比数列的综合问题栏目链接已知数列的前项和其中，求数列的前项和解析设的前项和为，当时当时又，栏目链接是以为首项，为公比的等比数列点评综合应用等比数列的前项和公式等比数列通项公式及函数知识解决数列综合问题，提升解决综合问题的能力栏目链接已知等差数列求的通项公式令，求数列的前项和解析设等差数列的公差为，依题意得方程组，解得，所以的通项公式为栏目链接由得所以是首项为，公比为的等比数列，于是得的前项和等比数列的前项和等比数列前项和的求解栏目链接熟练应用等比数列的前项和公式与通项公式解决些应用问题会求与等比数列相关的些简单问题栏目链接题型等比数列求和公式的基本运算栏目链接例在等比数列中若，求和若求和解析由以及已知条件得，解得栏目链接，即，设公比为，由通项公式及已知条件得即，，，栏目链接两式相除得栏目链接点评等比数列前项和公式为，当时，等比数列另个前项和公式为在解决等比数列问题时，已知中任意三个，可求其余两个，称为“知三求二”栏目链接在等比数列中前项和，求公比解析方法由已知可得方程组得，即所以栏目链接方法二成等比数列且公比为，所以所以，即所以题型等比数列前项和性质的应用栏目链接等比数列共有项，其和为，且奇数项的和比偶数项的和大，求公比解析由题意知奇偶，奇偶，奇，偶公比偶奇栏目链接点评数列是等比数列，是其前项和，则满足在等比数列中，若项数为，偶与奇分别为偶数项和与奇数项和，则偶奇栏目链接设为等比数列的前项和则在等比数列中，若前项的和，前项的和，则前项的和北京卷若等比数列满足则公比，前项和解析通过，设公比为，将该式转化为，解得，代入所求式可知答案选栏目链接方法设数列的首项为，公比为，显然，则，两式相除得，所以题型等比数列前项和性质的应用栏目链接等比数列共有项，其和为，且奇数项的和比偶数项的和大，求公比解析由题意知奇偶，奇偶，奇，偶公比偶奇栏目链接点评数列是等比数列，是其前项和，则满足在等比数列中，若项数为，偶与奇分别为偶数项和与奇数项和，则偶奇栏目链接设为等比数列的前项和则在等比数列中，若前项的和，前项的和，则前项的和北京卷若等比数列满足则公比，前项和解析通过，设公比为，将该式转化为，解得，代入所求式可知答案选栏目链接方法设数列的首项为，公比为，显然，则，两式相除得方法二仍成等比数列，又，即栏目链接设等比数列的公比为，且，解之得，且因此答案题型等比数列的综合问题栏目链接已知数列的前项和其中，求数列的前项和解析设的前项和为，当时当时又，栏目链接是以为首项，为公比的等比数列，偶公比偶奇栏目链接点评数列是等比数列，是其前项和，则满足在等比数列中，若项数为则前项的和北京卷若等比数列满足则公比，前项和解析通过，设公比为，将该式转化为方法二仍成等比数列，又，即栏目链接设等比数列的公比为，且，解解析设的前项和为，当时当时又，栏目链接是以为首项，为公比的比数列前项和性质的应用栏目链接等比数列共有项，其和为，且奇数项的和比偶数项的和大，求公比解析由题意知奇偶，奇偶，奇，偶公比分别为偶数项和与奇数项和，则偶奇栏目链接设为等比数列的前项和则在等比数列中，若前项的和，前项的和，则前项的和入所求式可知答案选栏目链接方法设数列的首项为，公比为，显然，则，两式相除得，答案题型等比数列的综合问题栏目链接已知数列的前项和其中，求数列的前项和解析设的前解析通过，设公比为，将该式转化为，解得，代入所求式可知答案选栏目链接方法设数列的首项为，公比为，显然，则，两式相除得，所以题型等比数列前项和性质的应用栏目链接等比数列共有项，其和为，且奇数项的和比偶数项的和大，求公比解析由题意知奇偶，奇偶，奇，偶公比偶奇栏目链接点评数列是等比数列，是其前项和，则满足在等比数列中，若项数为，偶与奇分别为偶数项和与奇数项和，则偶奇栏目链接设为等比数列的前项和则在等比数列中，若前项的和，前项的和，则前项的和北京卷若等比数列满足则公比，前项和