错误的如图所示的几何体满足此说法，但它不是棱锥，理由是和无公共顶点目标导航通过观察实例，理解并掌握棱柱棱锥棱台的定义和结构特征重点理解棱柱棱锥棱台的结构特征及其关系易错点在描述和判断几何体结构特征的过程中，培养学生的观察能力和空间想象能力难点新知识预习探究知识点空间几何体多面体旋转体的概念空间几何体在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的部分如果我们只考虑物体的和，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体多面体由若干个围成的几何体叫做多面体围成多面体的各个多边形叫做多面体的面相邻两个面的叫做多面体的棱棱与棱的叫做多面体的顶点旋转体由个平面图形绕它所在平面内的条定旋转所形成的叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的形状大小平面多边形公共边公共点直线封闭几何体轴练习多面体最少有几个面解析至少有个面知识点二棱柱棱锥棱台的概念棱柱概念图形及表示相关概念有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱棱柱底正确，棱台的侧面定是梯形，而不是平行四边形正确，由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥错误，如图所示四棱锥被平面截成的两部分都是棱锥答案点评判断棱锥棱台结构特征的两个方法成的封闭图形只能是三棱锥棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥，其中正确说法的序号是解析错误，若平面不与棱锥底面平行，用这个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分不是棱台两个底面互相平行，正确答案考点二棱锥棱台的结构特征例下列关于棱锥棱台的说法用个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台棱台的侧面定不会是平行四边形由四个面围于反例排除变式探究下列说法正确的是棱柱的面中，至少有两个互相平行棱柱中两个互相平行的平面定是棱柱的底面棱柱中各条棱长都相等棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面定不是平行四边形解析棱柱的紧扣棱柱的结构特征进行有关概念辨析两个面互相平行其余各面是四边形相邻两个四边形的公共边互相平行求解时，首先看是否有两个平行的面作为底面，再看是否满足其他特征多注意观察些实物模型和图片便是三角形正确，由棱柱的定义易知正确，棱柱可以被平行于底面的平面截成两个棱柱，所以说法正确的序号是答案分析根据棱柱的定义进行判断点评有关棱柱的结构特征问题的解题策略这个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分并且各侧棱也平行被平面截成的两部分可以都是棱柱其中正确说法的序号是解析错误，棱柱的底面不定是平行四边形错误，棱柱的底面可以台棱台的侧面定不会是平行四边形由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥，其中正确说法的序号是解析错误，若平面不与棱锥底面平行，用是平行四边形，但它的底面定不是平行四边形解析棱柱的两个底面互相平行，正确答案考点二棱锥棱台的结构特征例下列关于棱锥棱台的说法用个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱再看是否满足其他特征多注意观察些实物模型和图片便于反例排除变式探究下列说法正确的是棱柱的面中，至少有两个互相平行棱柱中两个互相平行的平面定是棱柱的底面棱柱中各条棱长都相等棱柱的侧面定义进行判断点评有关棱柱的结构特征问题的解题策略紧扣棱柱的结构特征进行有关概念辨析两个面互相平行其余各面是四边形相邻两个四边形的公共边互相平行求解时，首先看是否有两个平行的面作为底面，棱柱的底面不定是平行四边形错误，棱柱的底面可以是三角形正确，由棱柱的定义易知正确，棱柱可以被平行于底面的平面截成两个棱柱，所以说法正确的序号是答案分析根据棱柱的征例下列关于棱柱的说法所有的面都是平行四边形每个面都不会是三角形两底面平行，并且各侧棱也平行被平面截成的两部分可以都是棱柱其中正确说法的序号是解析错误，有个面是多边形其余各面都是有个公共顶点的三角形正确认识棱台的结构特征上底面与下底面是互相平行的相似多边形侧面都是梯形侧棱延长线必交于点新课堂互动探究考点棱柱的结构特底面从运动的观点来看，棱柱也可以看成是个平面多边形从个位置沿条不与其共面的直线运动到另位置时，其运动轨迹所形成的几何体正确认识棱锥的结构特征棱锥是种非常重要的多面体，它有两个本质特征有两个面平行各侧棱都平行，各侧面都是平行四边形通俗地讲，棱柱“两头样平，上下样粗”有两个面互相平行，并不表明只有两个面互相平行，如长方体，有三组对面互相平行，其中任意组对面都可以作为形围成的，不是由圆面或其他曲面围成，也不是由空间多边形围成我们所说的多边形包括它内部的部分，故多面体是个“封闭”的几何体正确理解棱柱的概念可以从以下三个方面理解棱柱棱柱的两个主要结构特征形围成的，不是由圆面或其他曲面围成，也不是由空间多边形围成我们所说的多边形包括它内部的部分，故多面体是个“封闭”的几何体正确理解棱柱的概念可以从以下三个方面理解棱柱棱柱的两个主要结构特征有两个面平行各侧棱都平行，各侧面都是平行四边形通俗地讲，棱柱“两头样平，上下样粗”有两个面互相平行，并不表明只有两个面互相平行，如长方体，有三组对面互相平行，其中任意组对面都可以作为底面从运动的观点来看，棱柱也可以看成是个平面多边形从个位置沿条不与其共面的直线运动到另位置时，其运动轨迹所形成的几何体正确认识棱锥的结构特征棱锥是种非常重要的多面体，它有两个本质特征有个面是多边形其余各面都是有个公共顶点的三角形正确认识棱台的结构特征上底面与下底面是互相平行的相似多边形侧面都是梯形侧棱延长线必交于点新课堂互动探究考点棱柱的结构特征例下列关于棱柱的说法所有的面都是平行四边形每个面都不会是三角形两底面平行，并且各侧棱也平行被平面截成的两部分可以都是棱柱其中正确说法的序号是解析错误，棱柱的底面不定是平行四边形错误，棱柱的底面可以是三角形正确，由棱柱的定义易知正确，棱柱可以被平行于底面的平面截成两个棱柱，所以说法正确的序号是答案分析根据棱柱的定义进行判断点评有关棱柱的结构特征问题的解题策略紧扣棱柱的结构特征进行有关概念辨析两个面互相平行其余各面是四边形相邻两个四边形的公共边互相平行求解时，首先看是否有两个平行的面作为底面，再看是否满足其他特征多注意观察些实物模型和图片便于反例排除变式探究下列说法正确的是棱柱的面中，至少有两个互相平行棱柱中两个互相平行的平面定是棱柱的底面棱柱中各条棱长都相等棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面定不是平行四边形解析棱柱的两个底面互相平行，正确答案考点二棱锥棱台的结构特征例下列关于棱锥棱台的说法用个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台棱台的侧面定不会是平行四边形由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥，其中正确说法的序号是解析错误，若平面不与棱锥底面平行，用这个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分并且各侧棱也平行被平面截成的两部分可以都是棱柱其中正确说法的序号是解析错误，棱柱的底面不定是平行四边形错误，棱柱的底面可以是三角形正确，由棱柱的定义易知正确，棱柱可以被平行于底面的平面截成两个棱柱，所以说法正确的序号是答案分析根据棱柱的定义进行判断点评有关棱柱的结构特征问题的解题策略紧扣棱柱的结构特征进行有关概念辨析两个面互相平行其余各面是四边形相邻两个四边形的公共边互相平行求解时，首先看是否有两个平行的面作为底面，再看是否满足其他特征多注意观察些实物模型和图片便于反例排除变式探究下列说法正确的是棱柱的面中，至少有两个互相平行棱柱中两个互相平行的平面定是棱柱的底面棱柱中各条棱长都相等棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面定不是平行四边形解析棱柱的两个底面互相平行，正确答案考点二棱锥棱台的结构特征例下列关于棱锥棱台的说法用个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台棱台的侧面定不会是平行四边形由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥，其中正确说法的序号是解析错误，若平面不与棱锥底面平行，用这个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分不是棱台正确，棱台的侧面定是梯形，而不是平行四边形正确，由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥错误，如图所示四棱锥被平面截成的两部分都是棱锥答案点评判断棱锥棱台结构特征的两个方法举反例法结合棱锥棱台的定义举反例直接判断关于棱锥棱台结构特征的些说法不正确直接法棱锥棱台定底面只有个面是多边形，此面即为底面两个互相平行的面，即为底面看侧棱相交于点延长后相交于点变式探究下面描述中，不是棱锥的结构特征的为三棱锥的四个面是三角形棱锥都是有两个面是互相平行的多边形棱锥的侧面都是三角形棱锥的侧棱相交于点解析根据棱锥的结构特征，知棱锥中不存在互相平行的多边形，故错答案考点三多面体的识别与判断例如图所示为长方体，当用平面把这个长方体分成两部分后，各部分形成的多面体还是棱柱吗如果不是，请说明理由如果是，指出底面及侧棱分析条件为个四棱柱被个平面所截，观察所得几何体上下底面的关系与侧棱间的位置关系，抓住图中线段和的位置关系，根据定义得出结论解析截面右侧部分是棱柱，因为它满足棱柱的定义它是三棱柱，其中和是底面，是侧棱截面左侧部分也是棱柱它是四棱柱，其中四边形和四边形是底面，为侧棱点评正确认识多面体的特征要熟记多面体的定义，二要掌握多面体的结构特征，注意多面体的不同放置形式多面体的几何特征棱柱的几何特征侧棱都相等，侧面都是平行四边形，两个底面相互平行棱锥的几何特征有个面是多边形，其余各面是有个公共顶点的三角形棱台的几何特征上下底面相互平行，各侧棱的延长线交于同点变式探究如图，已知长方体，过和分别作个平面交底面于则长方体被分成的三个几何体中，棱柱的个数是解析由棱柱的定义可得有个答案考点四多面体的展开图例画出如图所示的几何体的表面展开图分析要绘制三棱柱与四棱锥的展开图，可假定个面不动，进行空间想象，展开几何体解析表面展开图如图所示点评解答此类问题要结合多面体的结构特征发挥空间想象能力和动手能力若给出多面体画其展开图时，常常给多面体的顶点标上字母，先把多面体的底面画出来，然后依次画出各侧面若是给出表面展开图，则可把上述程序逆推变式探究如图所给的平面图形，能折成什么样的立体图形解析第个图是四棱锥，其中个三角形围成侧面，四边形为底面第二个图是四棱台，四个梯形围成四棱台的侧面，两个正方形为其上下底面第三个图是三棱锥新思维随堂自测下列几何体中棱柱有个个个个解析由棱柱定义知，为棱柱答案下列四个几何体为棱台的是解析棱台的底面为多边形，各个侧面为梯形，侧棱延长后又交于点，只有项满足这些要求答案如图所示，在三棱台中，截去三棱锥，则剩余部分是三棱锥四棱锥三棱柱组合体解析剩余部分是四棱锥答案陕西省高新中月考下列图形中，不是三棱柱展开图的是解析本题考查三棱柱展开图的形状显然无法将其折成三棱柱，故选答案河北省正定