体台体之间的关系易错点知道这四种几何体的结构特征，能识别和区分这些几何体难点新知识预习探究知识点旋转体练习下列叙述正确的个数是以直角三角形的边为轴旋转所得的旋转体是圆锥以直角梯形的腰为轴旋转所得的几何体是圆台用个平面去截圆锥，得到个圆锥和个圆台圆绕它的任直径旋转形成的几何体是球解析应以直角三角形的条直角边所在直线为旋转轴旋转才可得到圆锥，以直角三角形的斜边所在直线为旋转轴旋转得到的几何体如图，故错以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴旋转可得到圆台，以直角梯形的不垂直于底的腰所在直线为旋转轴旋转得到的几何体如图，故错用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，可得到个圆锥和个圆台，用不平行于圆锥底面的平面不能得到，故错正确图图答案知识点二简单组合体简单组合体的概念由组合而成的几何体叫做简单组合体简单组合体的构成形式有两种基本形式种是由简单几何体而成的另种是由简单几何体部分而成的简单几何体截去或挖去拼接练习如图所示，观察下列几何体，分析它们是由哪些基本几何体组成的解析图几何体是两个半圆锥，旋转围成的几何体是个圆锥考点二简单组合体例描述下列几何体的结构特征分析观察各组合体，利用多面体或旋转体的定义与结构特征，结合简单组合体的两种基本解析如图和所示，绕其直角边所在直线旋转周围成的几何体是圆锥如图所示，绕其斜边所在直线旋转周所得几何体是两个同底相对的圆锥如图所示，绕其斜边上的高所在的直线为轴旋转围成的单旋转体问题体现了化空间图形为平面图形的转化思想变式探究个有角的直角三角板绕其各条边所在直线旋转所得几何体是圆锥吗如果以斜边上的高所在的直线为轴旋转得到什么几何体旋转又得到什么几何体简单旋转体结构特征的方法明确由哪个平面图形旋转而成明确旋转轴是哪条直线简单旋转体的轴截面及其应用简单旋转体的轴截面中有底面半径母线高等体现简单旋转体结构特征的关键量在轴截面中解决简三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥正确，如图所示，经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形正确如图所示，圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆半径的倍即直径答案点评判断分析根据圆锥的定义及结构特征判断解析不正确，因为当直角三角形绕斜边所在直线旋转得到的旋转体就不是圆锥，而是两个同底圆锥的组合体正确，以等腰三角形底边上的中线所在直线为轴，将几何体分析注意所旋转的图形特点，结合其选定的轴易于解决问题解析以边何体是圆锥经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆直径，其中正确说法的序号是单几何体组合而成的吗解析图是个六棱柱与个圆柱的组合体，图是个圆柱挖去个圆锥的组合体考点三旋转体的生成例如图，四边形为直角梯形，试作出绕其各条边所在的直线旋转所得到的和识别方法组合体是由简单几何体拼接截去或挖去部分而成的，因此，要仔细观察组合体的组成和结构，结合柱锥台球的几何结构特征对原组合体进行分割变式探究观察下面的简单组合体，你能说出它们各由哪些简手分析解析图所示的几何体是由两个圆台拼接而成的组合体图所示的几何体是由个圆台挖去个圆锥得到的组合体图所示的几何体是在个圆柱中间挖去个三棱柱后得到的组合体点评组合体的构成形式半圆锥，旋转围成的几何体是个圆锥考点二简单组合体例描述下列几何体的结构特征分析观察各组合体，利用多面体或旋转体的定义与结构特征，结合简单组合体的两种基本构成形式，入和所示，绕其直角边所在直线旋转周围成的几何体是圆锥如图所示，绕其斜边所在直线旋转周所得几何体是两个同底相对的圆锥如图所示，绕其斜边上的高所在的直线为轴旋转围成的几何体是两个体现了化空间图形为平面图形的转化思想变式探究个有角的直角三角板绕其各条边所在直线旋转所得几何体是圆锥吗如果以斜边上的高所在的直线为轴旋转得到什么几何体旋转又得到什么几何体解析如图构特征的方法明确由哪个平面图形旋转而成明确旋转轴是哪条直线简单旋转体的轴截面及其应用简单旋转体的轴截面中有底面半径母线高等体现简单旋转体结构特征的关键量在轴截面中解决简单旋转体问题成的曲面围成的几何体是圆锥正确，如图所示，经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形正确如图所示，圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆半径的倍即直径答案点评判断简单旋转体结分析根据圆锥的定义及结构特征判断解析不正确，因为当直角三角形绕斜边所在直线旋转得到的旋转体就不是圆锥，而是两个同底圆锥的组合体正确，以等腰三角形底边上的中线所在直线为轴，将三角形旋转形形底边上的中线所在直线为轴，将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆直径，其中正确说法的序号是形底边上的中线所在直线为轴，将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆直径，其中正确说法的序号是分析根据圆锥的定义及结构特征判断解析不正确，因为当直角三角形绕斜边所在直线旋转得到的旋转体就不是圆锥，而是两个同底圆锥的组合体正确，以等腰三角形底边上的中线所在直线为轴，将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥正确，如图所示，经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形正确如图所示，圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆半径的倍即直径答案点评判断简单旋转体结构特征的方法明确由哪个平面图形旋转而成明确旋转轴是哪条直线简单旋转体的轴截面及其应用简单旋转体的轴截面中有底面半径母线高等体现简单旋转体结构特征的关键量在轴截面中解决简单旋转体问题体现了化空间图形为平面图形的转化思想变式探究个有角的直角三角板绕其各条边所在直线旋转所得几何体是圆锥吗如果以斜边上的高所在的直线为轴旋转得到什么几何体旋转又得到什么几何体解析如图和所示，绕其直角边所在直线旋转周围成的几何体是圆锥如图所示，绕其斜边所在直线旋转周所得几何体是两个同底相对的圆锥如图所示，绕其斜边上的高所在的直线为轴旋转围成的几何体是两个半圆锥，旋转围成的几何体是个圆锥考点二简单组合体例描述下列几何体的结构特征分析观察各组合体，利用多面体或旋转体的定义与结构特征，结合简单组合体的两种基本构成形式，入手分析解析图所示的几何体是由两个圆台拼接而成的组合体图所示的几何体是由个圆台挖去个圆锥得到的组合体图所示的几何体是在个圆柱中间挖去个三棱柱后得到的组合体点评组合体的构成形式和识别方法组合体是由简单几何体拼接截去或挖去部分而成的，因此，要仔细观察组合体的组成和结构，结合柱锥台球的几何结构特征对原组合体进行分割变式探究观察下面的简单组合体，你能说出它们各由哪些简单几何体组合而成的吗解析图是个六棱柱与个圆柱的组合体，图是个圆柱挖去个圆锥的组合体考点三旋转体的生成例如图，四边形为直角梯形，试作出绕其各条边所在的直线旋转所得到的几何体分析注意所旋转的图形特点，结合其选定的轴易于解决问题解析以边何体是圆锥经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆直径，其中正确说法的序号是分析根据圆锥的定义及结构特征判断解析不正确，因为当直角三角形绕斜边所在直线旋转得到的旋转体就不是圆锥，而是两个同底圆锥的组合体正确，以等腰三角形底边上的中线所在直线为轴，将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥正确，如图所示，经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形正确如图所示，圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆半径的倍即直径答案点评判断简单旋转体结构特征的方法明确由哪个平面图形旋转而成明确旋转轴是哪条直线简单旋转体的轴截面及其应用简单旋转体的轴截面中有底面半径母线高等体现简单旋转体结构特征的关键量在轴截面中解决简单旋转体问题体现了化空间图形为平面图形的转化思想变式探究个有角的直角三角板绕其各条边所在直线旋转所得几何体是圆锥吗如果以斜边上的高所在的直线为轴旋转得到什么几何体旋转又得到什么几何体解析如图和所示，绕其直角边所在直线旋转周围成的几何体是圆锥如图所示，绕其斜边所在直线旋转周所得几何体是两个同底相对的圆锥如图所示，绕其斜边上的高所在的直线为轴旋转围成的几何体是两个半圆锥，旋转围成的几何体是个圆锥考点二简单组合体例描述下列几何体的结构特征分析观察各组合体，利用多面体或旋转体的定义与结构特征，结合简单组合体的两种基本构成形式，入手分析解析图所示的几何体是由两个圆台拼接而成的组合体图所示的几何体是由个圆台挖去个圆锥得到的组合体图所示的几何体是在个圆柱中间挖去个三棱柱后得到的组合体点评组合体的构成形式和识别方法组合体是由简单几何体拼接截去或挖去部分而成的，因此，要仔细观察组合体的组成和结构，结合柱锥台球的几何结构特征对原组合体进行分割变式探究观察下面的简单组合体，你能说出它们各由哪些简单几何体组合而成的吗解析图是个六棱柱与个圆柱的组合体，图是个圆柱挖去个圆锥的组合体考点三旋转体的生成例如图，四边形为直角梯形，试作出绕其各条边所在的直线旋转所得到的几何体分析注意所旋转的图形特点，结合其选定的轴易于解决问题解析以边所在直线为旋转轴旋转，形成的几何体是圆台，如图所示以边所在直线为旋转轴旋转，形成的几何体是个圆锥和个圆柱拼接而成的几何体，如图所示以边所在直线为旋转轴旋转，形成的几何体是个圆柱挖掉个圆锥构成的几何体，如图所示以边所在直线为旋转轴旋转，形成的几何体是由个圆台挖掉个圆锥构成的几何体和个圆锥拼接而成，如图所示点评由平面图形作旋转体的技巧要作出个平面图形绕条直线旋转周所形成的几何体，般是先作出这个平面图形的各顶点如果是半圆形，则取垂直于这条直线的半径的端点关于这条直线的对称点，再把这些相互对称的两点用圆弧连结起来，也就得出相应的几何体，进而便可判定它是由哪些简单的旋转体所组成的几何体对个平面图形进行旋转时，所选取的轴不同所得旋转体也不同，对所得几何体要借助圆柱圆锥圆台的结构特征进行分析变式探究如图，所示的图形绕虚线旋转周后形成的几何体是由哪些简单几何体构成的图图解析图，的几何图形旋转后形成的图形分别如图，所示，图旋转形成的几何体是由个圆柱和两个圆台，组成的图旋转形成的几何体是由个圆台其中挖去个圆锥，个圆柱和个圆锥组成的新思维随堂自测宁德高检测将个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转周，所得的几何体包括个圆台两个圆锥两个圆台个圆柱两个圆台个圆锥个圆柱两个圆锥解析应由两个圆锥，个圆柱构成，如图所示答案兰州高检测下列几何体是台体的是解析台体包括棱台和圆台两种，的错误在于四条侧棱没有交于点的错误在于截面与圆锥底面不平行是棱锥结合棱台和圆台的定义可知正确答案兰州高检测下图左是由第个平面图形旋转得到的解析因为题图为个圆台和个圆锥的组合体，因此平面图形应是由个直角三角形和个直角梯形构成的由此可知不正确正确答案如图，为圆弧所在圆的直径，将这个平面图形绕直线旋转周，得到个组合