的解，但不是不等式的解集，因为它不是由不等式的所有解组成的。个个个个解不等式求不等式解集的过程其实质就是把不等式化为“或或用数轴表示不等式的般步骤画数轴定界点定方向不等式解集中最值问题对于不等式的解集有最小值，最小值为对于不等式的解集有最大值，最大值为，而不等式的解集没有最小值没有最大值。例时的最小值是，时的最大值是，试求的值。解根据已知条件，得,则元次不等式不等式的左右两边都是整式，只含有个未知数，并且未知数的最高次数是，像这样的不等式，叫做元次不等式。元次不等式的解法去分母去括号移项合并同类项系数化为解下列不等式并用数轴表示解集元次不等式的解法复习回顾不等式的性解集是解集是解得注意变号!次环保知识竞赛共有道题，规定答对道题得分，不答得分，答错道题扣分在这次竞这个方程，得关于的不等式的解集如图所示,则的取值是练习三例根据下列条件,分别求出的值或取值范围•已知不等式的已知不等式的解集为，求的值。例关于的不等式的解集如图所示,求的值解移项，得系数化为，得由图可知所以解如果的解集是，则。如果的解集是则若的解集为，求的取值范围。若不等式的解集为的值不小于代数式的值的的最小整数值。已知方程的解是不等式的最小整数解，求代数式的值练习已知关于的不等式，并且，求不等式的解集式的解集有最小值，最小值为对于不等式的解集有最大值，最大值为，而不等式的解集没有最小值没有最大值。但是,具体问题还是通过画数轴,从看数轴上找求满足，得因为为负整数所以求不等式的正整数解试试能使不等式成立的的最大整数值是。不等式解集中最值问题对于不等解求适合不等式的最小负整数解不等式解集在数轴上的表示不等式的最小负整数解为例求不等式的负整数解解解不等式个不等式，得计算结果不等式解集在数轴上的表示根据题意，得所以，当时，代数式的值大于或等于满足条件的正整数解为,解题思路先求不等式的解集,画数轴，在数轴上找出特殊不等式的最小负整数解为解题思路先求不等式的解集,画数轴，在数轴上找出特殊解例当取什么值时，代数式的值大于或等于先把它的解集在数轴上表示出来，然后求出它的正整数解解代数式值解这式的最小负整数解呢去括号，得移项，得合并同类项，得解去分母，得两边同除以，得这个不等式的解集表示在数轴上如图所示，得所以，当取小于的任何数时，代数式与的差大于。练习取什么值时，代数式的值大于不大于例解不等式，并把解在数轴上表示出来若求适合原不等。两边同乘，不等号没有变号去分母时，应加括号移项没有变号正确例当取何值时，代数式与的值的差大于解根据题意，得程中，有什么地方产生了错误。答在第步中,在第步中,在第步中，在第步中移项得合并同类项得系数化为，得解不等式解请指出上面的解题过去括号得移项得合并同类项得系数化为，得改解不等式去分母得去括号得去括号得移项得合并同类项得系数化为，得下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。解不等式去分母得去括号得移项得合并同类项得系数化为，得下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。解不等式去分母得去括号得移项得合并同类项得系数化为，得改解不等式去分母得去括号得移项得合并同类项得系数化为，得解不等式解请指出上面的解题过程中，有什么地方产生了错误。答在第步中,在第步中,在第步中，在第步中。两边同乘，不等号没有变号去分母时，应加括号移项没有变号正确例当取何值时，代数式与的值的差大于解根据题意，得，得所以，当取小于的任何数时，代数式与的差大于。练习取什么值时，代数式的值大于不大于例解不等式，并把解在数轴上表示出来若求适合原不等式的最小负整数解呢去括号，得移项，得合并同类项，得解去分母，得两边同除以，得这个不等式的解集表示在数轴上如图所示不等式的最小负整数解为解题思路先求不等式的解集,画数轴，在数轴上找出特殊解例当取什么值时，代数式的值大于或等于先把它的解集在数轴上表示出来，然后求出它的正整数解解代数式值解这个不等式，得计算结果不等式解集在数轴上的表示根据题意，得所以，当时，代数式的值大于或等于满足条件的正整数解为,解题思路先求不等式的解集,画数轴，在数轴上找出特殊解求适合不等式的最小负整数解不等式解集在数轴上的表示不等式的最小负整数解为例求不等式的负整数解解解不等式，得因为为负整数所以求不等式的正整数解试试能使不等式成立的的最大整数值是。不等式解集中最值问题对于不等式的解集有最小值，最小值为对于不等式的解集有最大值，最大值为，而不等式的解集没有最小值没有最大值。但是,具体问题还是通过画数轴,从看数轴上找求满足的值不小于代数式的值的的最小整数值。已知方程的解是不等式的最小整数解，求代数式的值练习已知关于的不等式，并且，求不等式的解集如果的解集是，则。如果的解集是则若的解集为，求的取值范围。若不等式的解集为已知不等式的解集为，求的值。例关于的不等式的解集如图所示,求的值解移项，得系数化为，得由图可知所以解这个方程，得关于的不等式的解集如图所示,则的取值是练习三例根据下列条件,分别求出的值或取值范围•已知不等式的解集是解集是解得注意变号!次环保知识竞赛共有道题，规定答对道题得分，不答得分，答错道题扣分在这次竞赛中，小明有题没答，小明的分数超过分，小明至多答错了几道题拓展练习解设小明答错了道题,由题意得解得答小明至多答错了道题•不等式组在实际生活中的应用当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式组来解决的问题,而不能列方程组来解步骤审题，找出不等关系设未知数，用未知数表示有关的数量列不等式组解不等式或不等式组答题，注意答案要符合实际意义。生活与数学生活与数学例题市自来水公司按如下标准收费用户每月用水在立方米之内的，按每立方米元收费超出立方米的部分，每同时乘以或除以同个负数，不等号的方向改变解元次方程和元次不等式的般步骤去分母去括号移项合并同类项化系数为元次不等式的解集在数轴上表示解集边界点方向如图空心实心空心实心向左向左向右向右去括号移项合并同类项两边都除以单项式乘以多项式法则等式基本性质合并同类项法则等式基本性质不不去分母,得去括号，得移项，得合并同类项，得两边都除以，得等式基本性质单项式乘以多项式法则等式基本性质合并同类项法则等式基本性质不不不怎么变向了小组合作完成工作解元次不等式的常见错误不注意符号解不等式移项，得二忽略了分数线的括号作用解不等式去分母，得三去括号时的错误解不等式去括号，得四概念不清不等式的非负整数解为的正整数。五忽视对参数的讨论解关于的不等式得例题单位计划月份组织员工到杭州旅游，人数估计在到人之间，甲乙两旅行社的服务质量相同且组织到杭州旅游的价格都是每人元，该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠，乙旅行社表示可以免去带队领导的旅游费用，其余游客八折优惠。问该单位怎样选择，可使支付的旅游总费用较少解设该单位去人，则支付甲旅行社支付乙旅行社讨论当支付甲旅行社和乙旅行社费用相同时解得当支付甲旅行社大于乙旅行社费用时解得当支付甲旅行社小于乙旅行社费用时解得四易混易错点不等式的解与解集的概念的混淆例下列说法正确的是是不等式﹥的解集是不等式﹥的解是不等式﹥的解﹥的解集是设,则的值是不等式的解使不等式成立的未知数的值例是不是不等式的解呢解当时的解当时即不等式左边右边,所以是不等式的解不等式的解集个含有未知数的不等式的所有解，组成了这个不等式的解集。例是不等式的解集，则下列说法正确的有个。是不等式的个解是不等式的个解也是不等式的解集所有小于的数都是不等式的解。剖析是不等式的解集，说明任何个小于的数都是不等式的个解，当然小于的值也定是不等式的解，但不是不等式的解集，因为它不是由不等式的所有解组成的。个个个个解不等式求不等式解集的过程其实质就是把不等式化为“或或用数轴表示不等式的般步骤画数轴定界点定方向不等式解集中最值问题对于不等式的解集有最小值，最小值为对于不等式的解集有最大值，最大值为，而不等式的解集没有最小值没有最大值。例时的最小值是，时的最大值是，试求的值。解根据已知条件，得,则元次不等式不等式的左右两边都是整式，只含有个未知数，并且未知数的最高次数是，像这样的不等式，叫做元次不等式。元次不等式的解法去分母去括号移项合并同类项系数化为解下列不等式并用数轴表示解集元次不等式的解法复习回顾不等式的性质不等式的两边加或减同个数或式子，不等号的方向不变不等式的性质不等式的两边乘或除以同个正数，不等号的方向不变不等式的性质不等式的两边乘或除以同个负数，不等号的方向改变•注意必须把不等号的方向改变不等式的性质复习回顾去分母去括号移项合并同类项系数化为二解元次方程的基本步骤解解的倍等于，求的倍小于，求口答的倍加等于的倍加，求练习的倍加不小于的倍加，求解通过比较这两题的练习，你对这两类题目的解法有什么印象比比解解元次方程与解元次不等式的方法步骤类似解元次不等式和解元次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为等步骤在去分母和系数化为的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以或除以个负数时,不等号的方向必须改变区别在哪里步骤不等式的方法步骤都类似的结论，同桌起完成以下两题,并将解题过程填入表。表利用解元次方程与解元次不等式的基本性质,单项式乘以多项式法则不等式的基本性质合并同类项法则不等式的基本性质,步骤去分母去括号移项合并同类项两边同除以根据不等式的般步骤，并指出每个步骤的根据，完成表二表二再利用表归纳解元次写不等式的解时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。填空解不等式解移项，得合并同类项，得练习解下列不等式解原不等式为方程两边同除以，原不等式的解集为原不等式为原不等式的解集为例解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来解首先将括号去掉去括号，得移项，得将同类项放在起化简，得两边都除以，得根据不等式基本性质也就是原不等式的解集在数轴上的表示如下图所示解集中包含，所以在数轴上将表示的点画成实心圆点两边都除以，得解下列不等式解去括号，得移项，得合并同类项，得两边同除以原不等式的解集为去分母，得去括号，得移项，得化简，得两边同除以，原不等式的解集