，弹簧的弹性势能最大，即当的速度减为零后，反向向右做加速运动，弹簧的弹性势能又转化为的动能，当弹簧恢复原长时，的速度大小仍为，且开始离开墙壁。当速度相同设为时，弹簧的弹性势能最大，对和弹簧组成的系统，根据动量守恒机械能守恒分别有解得答案见解析第十四章动量与原子物理选修学习目标定位考纲下载考情上线动量动量定理动量守恒定律及其应用Ⅱ弹性碰撞和非弹性碰撞Ⅰ氢原子光谱Ⅰ氢原子的能级结构能级公式Ⅰ原子核的组成放射性原子核的衰变半衰期Ⅰ放射性同位素Ⅰ核力核反应方程Ⅰ结合能质量亏损Ⅰ裂变反应和聚变反应裂变反应堆Ⅰ射线的危害和碰过程为完全非弹性碰撞。解析设球的质量为，细线长为，球下落至最低点，但未与球相碰时的速率为，由机械能守恒定律得式中是重力加速度的大小。设球的质量为在两球相碰后气阻力，求图两球，的质量之比两球在碰撞过程中损失的机械能与球在碰前的最大动能之比。审题指导解答本题时应注意以下两点小球碰撞前和碰撞后摆动过程中机械能是守恒的。两球相新课标全国高考如图，小球，用等长细线悬挂于同固定点。让球静止下垂，将球向右拉起，使细线水平。从静止释放球，两球碰后粘在起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为。忽略空问题，在碰撞过程中系统的机械能也不定守恒，如本例中，弹簧伸展之前，与碰撞的过程为完全非弹性碰撞，但在碰撞结束后，弹簧伸展的过程中，系统的动量和机械能均守恒。动量守恒定律与能量的综合问题例，由动量守恒有设弹簧的弹性势能为，从细线断开到与弹簧分开的过程中机械能守恒，有由式得弹簧所释放的势能为答案含有弹簧的碰撞动量守恒定律确定在弹簧伸展前的速度利用动量守恒定律确定在弹簧伸展后的速度。解析设碰后和的共同速度大小为，由动量守恒有设离开弹簧时，的速度大小为，组成的系统动量守恒，可视为个整体与碰后，三者速度相同与相碰并黏合在起弹簧伸展以后的速度也相同第二步找突破口要求弹簧释放的势能系统增加的机械能利用线方向朝运动，与相碰并黏合在起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使与，分离，已知离开弹簧后的速度恰为，求弹簧释放的势能。图审题指导第步抓关键点关键点获取信息光滑的水平面，的质量均为。置于光滑的水平面上之间有轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把和紧连，使弹簧不能伸展，以至于，可视为个整体，现以初速沿，的连当时，两球碰撞后交换了速度。当时，碰撞后两球都向前运动。当，碰撞后质量小的球被反弹回来。例如图所示，三个木块满足动量守恒和机械能守恒。以质量为，速度为的小球与质量为的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有由得结论。速度要合理。碰前两物体同向，则后前碰后，原来在前的物体速度定增大，且前后。两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时应如本例中，撞后，间的距离不变的含义是碰后，的速度相同。碰撞问题分析分析碰撞问题的三个依据动量守恒，即。动能不增加，即或案在同物理过程中，系统的动量是否守恒与系统的选取密切相关，因此应用动量守恒解决问题时，定要明确哪些物体组成的系统在哪个过程中动量是守恒的。注意挖掘题目中的隐含条件，这是解题的关键，两者达到同速之前系统所受合外力为零，系统动量守恒，和达到共同速度后，恰好不再与滑块碰撞，则最后三者速度相等，联立以上各式，代入数值解得答块处于光滑水平面上，两者碰撞时间极短，碰撞过程中滑块与木板间的摩擦力可以忽略不计，木板与滑块组成的系统，在碰撞过程中动量守恒，则碰撞后，木板与滑块组成的系统，在共同速度起向右运动，且恰好不再与碰撞。求与发生碰撞后瞬间的速度大小。图审题指导，再次达到共同速度起向右运动，恰好不再与碰撞，说明最终的速度相同。解析木板与滑块共同速度起向右运动，且恰好不再与碰撞。求与发生碰撞后瞬间的速度大小。图审题指导，再次达到共同速度起向右运动，恰好不再与碰撞，说明最终的速度相同。解析木板与滑块处于光滑水平面上，两者碰撞时间极短，碰撞过程中滑块与木板间的摩擦力可以忽略不计，木板与滑块组成的系统，在碰撞过程中动量守恒，则碰撞后，木板与滑块组成的系统，在两者达到同速之前系统所受合外力为零，系统动量守恒，和达到共同速度后，恰好不再与滑块碰撞，则最后三者速度相等，联立以上各式，代入数值解得答案在同物理过程中，系统的动量是否守恒与系统的选取密切相关，因此应用动量守恒解决问题时，定要明确哪些物体组成的系统在哪个过程中动量是守恒的。注意挖掘题目中的隐含条件，这是解题的关键，如本例中，撞后，间的距离不变的含义是碰后，的速度相同。碰撞问题分析分析碰撞问题的三个依据动量守恒，即。动能不增加，即或。速度要合理。碰前两物体同向，则后前碰后，原来在前的物体速度定增大，且前后。两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。以质量为，速度为的小球与质量为的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有由得结论当时，两球碰撞后交换了速度。当时，碰撞后两球都向前运动。当，碰撞后质量小的球被反弹回来。例如图所示，三个木块的质量均为。置于光滑的水平面上之间有轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把和紧连，使弹簧不能伸展，以至于，可视为个整体，现以初速沿，的连线方向朝运动，与相碰并黏合在起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使与，分离，已知离开弹簧后的速度恰为，求弹簧释放的势能。图审题指导第步抓关键点关键点获取信息光滑的水平面组成的系统动量守恒，可视为个整体与碰后，三者速度相同与相碰并黏合在起弹簧伸展以后的速度也相同第二步找突破口要求弹簧释放的势能系统增加的机械能利用动量守恒定律确定在弹簧伸展前的速度利用动量守恒定律确定在弹簧伸展后的速度。解析设碰后和的共同速度大小为，由动量守恒有设离开弹簧时，的速度大小为，由动量守恒有设弹簧的弹性势能为，从细线断开到与弹簧分开的过程中机械能守恒，有由式得弹簧所释放的势能为答案含有弹簧的碰撞问题，在碰撞过程中系统的机械能也不定守恒，如本例中，弹簧伸展之前，与碰撞的过程为完全非弹性碰撞，但在碰撞结束后，弹簧伸展的过程中，系统的动量和机械能均守恒。动量守恒定律与能量的综合问题例新课标全国高考如图，小球，用等长细线悬挂于同固定点。让球静止下垂，将球向右拉起，使细线水平。从静止释放球，两球碰后粘在起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为。忽略空气阻力，求图两球，的质量之比两球在碰撞过程中损失的机械能与球在碰前的最大动能之比。审题指导解答本题时应注意以下两点小球碰撞前和碰撞后摆动过程中机械能是守恒的。两球相碰过程为完全非弹性碰撞。解析设球的质量为，细线长为，球下落至最低点，但未与球相碰时的速率为，由机械能守恒定律得式中是重力加速度的大小。设球的质量为在两球相碰后的瞬间，两球共同速度为，以向左为正，由动量守恒定律得设两球共同向左运动到最高处时，细线与竖直方向的夹角为，由机械能守恒定律得联立式得④代入已知数据得两球在碰撞过程中的机械能损失为联立式，与碰前球的最大动能之比为联立式，并代入题给数据得。答案利用动量的观点和能量的观点解题应注意下列问题动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式。动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的规律，它们研究的是物体系统，在力学中解题时必须注意动量守恒的条件及机械能守恒的条件。在应用这两个规律时，当确定了研究的对象及运动状态变化的过程后，根据问题的已知条件和要求解的未知量，选择研究的两个状态列方程求解。典例安徽高考如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平台面，轻质弹簧左端固定，右端连接着质量的小物块。装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接。传送带始终以的速率逆时针转动。装置的右边是光滑曲面，质量的小物块从其上距水平台面高处由静止释放。已知物块与传送带之间的动摩擦因数，。设物块间发生的是对心弹性碰撞，第次碰撞前物块静止且处于平衡状态④。取。图求物块与物块第次碰撞前的速度大小通过计算说明物块与物块第次碰撞后能否运动到右边的曲面上如果物块，每次碰撞后，物块再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块第次碰撞后的运动速度大小。解题流程第步审题干，抓关键信息关键点获取信息物块不离开平台，物块碰后在平台上向右匀速运动物块在曲面上运动时，机械能守恒两物块碰撞时，速度方向共线，且碰撞时动量动能均守恒④碰前物块速度为零，弹簧处于原长状态第二步审设问，找问题的突破口要确定物块能否回到右边的曲面上⇓确定物块与物块碰后在传送带上向右滑行的位移⇓确定物块与物块碰撞后的速度⇓物块与物块碰撞前的速度⇓物块从右边曲面上滑下的速度动量守恒中在弹簧恢复原长过程中，系统在水平方向始终受墙的作用力，系统动量不守恒中木球与铁球的系统所受合力为零，系统动量守恒中木块下滑过程中，斜面始终受到挡板的作用力，系统动量不守恒。长安测试随着科技的发展，大量的科学实验促进了人们对微观领域的认识，下列说法正确的是汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，从而揭示了原子核是有复杂结构的卢瑟福通过粒子轰击氮核实验的研究，发现了质子普朗克通过对黑体辐射的研究，第次提出了光子的概念德布罗意首先提出了物质波的猜想，而电子衍射实验证实了他的猜想解析选汤姆孙在研究阴极射线时发现电子，电子的发现说明原子是可以再分的，汤姆孙进步提出了原子的枣糕式模型，该模型被卢瑟福用粒子散射实验给予了否定，卢瑟福提出了原子的核式结构学说，。爱因斯坦首先提出了光子的概念，。广东高考在光电效应实验中，用频率