标系后，设动点为根据几何条件寻求，之间的关系式。定义法如果所给几何条件正好符合已学曲线的定义，则可直接利用这些已知曲线的方程写出动点的轨迹方程。代入法利用所求曲线上的动点与已知曲线上动点的关系，把所求动点转换为已知动点。具体地说，就是用所求动点的坐标，来表示已知动点的坐标，并代入已知动点满足的曲线的方程，由此可求得动点坐标，满足的关系。求曲线方程的常见方法参数法如果问题中所求动点满足的几何条件不易得出，也没有明显的相关点，但能发现这个动点受个变量像角度斜率比值截距时间速度等的影响，此时，可先建立分别与这个变量的关系，然后将该变量参数消去，即可得到的关系式曲线与方程研读教材研读教材“曲线的方程”“方程的曲线”是如何定义的结合例谈谈你的理解。类比直线与圆的方程，通过阅读例归纳求曲线方程的般步骤,并请分析每步的作用通过上述学习，想想解析几何问题的般研究方法是什么方程的曲线曲线的方程在平面直角坐标系中，如果曲线看作满足种条件的点的集合或轨迹上的点与个二元方程的化方程，为最简形式说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上想想求曲线方程的步骤是否可以省略求曲线方程的般步骤坐标建立适坐标建立适当的坐标系，用有序实数对表示曲线上任意点的坐标写出适合条件的点的集合用表示条件，列出方程方程化方程，为最简形式说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上想想求曲线方程的步骤是否可以省略求曲线方程的般步骤，坐标建立适当的坐标系，用有序实数对表示曲线上任意点的坐标写出适合条件的点的集合用表示条件，列出用表示条件，列出方程化方程，为最简形式说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上想想求曲线方程的步骤是否可以省略求曲线方程的般步骤步骤是否可以省略求曲线方程的般步骤，建立适当的坐标系，用有序实数对表示曲线上任意点的坐标写出适合条件的点的集合的集合用表示条件，列出方程化方程，为最简形式说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上想想求曲线方程的表示曲线上任意点的坐标写出适合条件的点的集合用表示条件，列，用有序实数对表示曲线上任意点的坐标写出适合条件的点形式说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上想想求曲线方程的步骤是否可以省略求曲线方程的般步骤坐标建立适当的坐标系，用有序实数对序实数对表示曲线上任意点的坐标写出适合条件的点的集合用表示条件，列出方程化方程，为最简化方程，为最简形式说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上想想求曲线方程的步骤是否可以省略求曲线方程的般步骤，坐标建立适当的坐标系，用有建立适当的坐标系，用有序实数对表示曲线上任意点的坐标写出适合条件的点的集合用表示条件，列出方程件，列出方程化方程，为最简形式说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上想想求曲线方程的步骤是否可以省略求曲线方程的般步骤，骤是否可以省略求曲线方程的般步骤，建立适当的坐标系，用有序实数对表示曲线上任意点的坐标写出适合条件的点的集合用表示条的集合用表示条件，列出方程化方程，为最简形式说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上想想求曲线方程的步通过曲线的方程，研究曲线的曲线的方程性质解析几何研究的主要问题建立适当的坐标系，用有序实数对表示曲线上任意点的坐标写出适合条件的点的解析几何研究的主要问题根据已知条件，求出表示通过曲线的方程，研究曲线的曲线的方程解析几何研究的主要问题根据已知条件，求出表示的解析几何研究的主要问题根据已知条件，求出表示通过曲线的方程，研究曲线的曲线的方程解析几何研究的主要问题根据已知条件，求出表示通过曲线的方程，研究曲线的曲线的方程性质解析几何研究的主要问题建立适当的坐标系，用有序实数对表示曲线上任意点的坐标写出适合条件的点的集合用表示条件，列出方程化方程，为最简形式说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上想想求曲线方程的步骤是否可以省略求曲线方程的般步骤，建立适当的坐标系，用有序实数对表示曲线上任意点的坐标写出适合条件的点的集合用表示条件，列出方程化方程，为最简形式说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上想想求曲线方程的步骤是否可以省略求曲线方程的般步骤，建立适当的坐标系，用有序实数对表示曲线上任意点的坐标写出适合条件的点的集合用表示条件，列出方程化方程，为最简形式说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上想想求曲线方程的步骤是否可以省略求曲线方程的般步骤，坐标建立适当的坐标系，用有序实数对表示曲线上任意点的坐标写出适合条件的点的集合用表示条件，列出方程化方程，为最简形式说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上想想求曲线方程的步骤是否可以省略求曲线方程的般步骤坐标建立适当的坐标系，用有序实数对表示曲线上任意点的坐标写出适合条件的点的集合用表示条件，列，用有序实数对表示曲线上任意点的坐标写出适合条件的点的集合用表示条件，列出方程化方程，为最简形式说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上想想求曲线方程的步骤是否可以省略求曲线方程的般步骤，建立适当的坐标系，用有序实数对表示曲线上任意点的坐标写出适合条件的点的集合用表示条件，列出方程化方程，为最简形式说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上想想求曲线方程的步骤是否可以省略求曲线方程的般步骤，坐标建立适当的坐标系，用有序实数对表示曲线上任意点的坐标写出适合条件的点的集合用表示条件，列出方程化方程，为最简形式说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上想想求曲线方程的步骤是否可以省略求曲线方程的般步骤坐标建立适当的坐标系，用有序实数对表示曲线上任意点的坐标写出适合条件的点的集合用表示条件，列出方程化方程，为最简形式说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上想想求曲线方程的步骤是否可以省略求曲线方程的般步骤坐标建立适当的坐标系，用有序实数对表示曲线上任意点的坐标写出适合条件的点的集合用表示条件，列出方程化方程，为最简形式说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上想想求曲线方程的步骤是否可以省略提示可以。如果化简前后方程的解集是相同的，可以省略步骤“结论”，如有特殊情况，可以适当说明，也可以根据情况省略步骤“写集合”，直接列出曲线方程。求曲线方程的般步骤题型直接法求曲线方程小专题求曲线方程例已知条直线和它上方的个点，点到的距离是。条曲线也在的上方，它上面的每点到的距离减去到的距离的差都是，求这条曲线的方程。变式设两定点，距离为，求到，两点距离的平方和是的动点的轨迹方程解以，两点连线为轴，为坐标原点建立直角坐标系，如图所示，则，设曲线上的动点,故所求轨迹方程为化简得即得由题意,直接法是求轨迹方程的最基本的方法，根据所满足的几何条件，将几何条件直接翻译成，的形式然后进行等价变换，化简为，要注意轨迹上的点不能含有杂点，也不能少点，也就是说曲线上的点个也不能多，个也不能少。规律方法题型二定义法求曲线方程例已知定长为的线段，其端点分别在轴轴上移动，线段的中点为，求点的轨迹方程解作出图象如图所示，根据直角三角形的性质可知所以的轨迹为以原点为圆心，以为半径的圆，故点的轨迹方程为如果动点的轨迹满足种已知曲线的定义，则可依据定义结合条件写出动点的轨迹方程。利用定义法求轨迹要善于抓住曲线的定义特征。规律方法题型三代入法求曲线方程例已知动点在曲线上移动，和定点，连线的中点为，点的轨迹方程。即的中点为设规范解答又在曲线上，点的轨迹方程为题后反思代入法求轨迹方程就是利用所求动点，与相关动点，坐标间的关系式，且，又在已知曲线上，则可用所求动点的坐标，表示相关动点的坐标即利用，表示然后把，代入已知曲线方程即可求得所求动点的轨迹方程。变式已知的顶点另个顶点在曲线上运动。求重心的轨迹方程。解设顶点则设重心，由三角形重心坐标公式得代入式得，化简得此即为重心的轨迹方程。，直接法建立适当的坐标系后，设动点为根据几何条件寻求，之间的关系式。定义法如果所给几何条件正好符合已学曲线的定义，则可直接利用这些已知曲线的方程写出动点的轨迹方程。代入法利用所求曲线上的动点与已知曲线上动点的关系，把所求动点转换为已知动点。具体地说，就是用所求动点的坐标，来表示已知动点的坐标，并代入已知动点满足的曲线的方程，由此可求得动点坐标，满足的关系。求曲线方程的常见方法参数法如果问题中所求动点满足的几何条件不易得出，也没有明显的相关点，但能发现这个动点受个变量像角度斜率比值截距时间速度等的影响，此时，可先建立分别与这个变量的关系，然后将该变量参数消去，即可得到的关系式曲线与方程研读教材研读教材“曲线的方程”“方程的曲线”是如何定义的结合例谈谈你的理解。类比直线与圆的方程，通过阅读例归纳求曲线方程的般步骤,并请分析每步的作用通过上述学习，想想解析几何问题的般研究方法是什么方程的曲线曲线的方程在平面直角坐标系中，如果曲线看作满足种条件的点的集合或轨迹上的点与个二元方程的实数解建立了如下的关系曲线上点的坐标都是以这个方程的解为坐标的点都在，那么，这条曲线叫作方程的曲线，这个方程叫作曲线的方程方程的曲线曲线的方程在平面直角坐标系中，如果曲线看作满足种条件的点的集合或轨迹上的点与个二元方程的实数解建立了如下的关系曲线上点的坐标都是以这个方程的解为坐标的点都在，那么，这条曲线叫作方程的曲线，这个方程叫作曲线的方程这个方程的解曲线上题型曲线与方程的概念的理解例若命题“曲线上的点的坐标都是方程，的解”是正确的，则下列命题为真命题的是不是曲线上的点的坐标，定不满足方程，坐标满足方程，的点均在曲线上曲线是方程，的曲线不是方程，的解，定不是曲线上的点判断方程是否是曲线的方程，要从两方面考虑，是检验点的坐标是否都适合方程，二是检验以方程的解为坐标的点是否都在曲线上归纳升华领悟判断下列结论的正误，并说明理由。过点,且垂直于轴的直线的方程为到轴距离为的点的轨迹方程为到两坐标轴的距离的乘积等于的点的轨迹方程为的顶点为中点，则中线的方程为练习示什么曲线表方程表示什么曲线方程例题型二由方程确定曲线曲线的方程是曲线的代数体现，判断方程表示什么曲线，可根据方程的特点利用配方因式分解等方法对已知方程变形，转化为我们熟知的曲线方程，在变形时，应保证变形过程的等价性点拨根据已知条件，求出表示通过曲线的方程，研究曲线的解析几何研究的主要问题根据已知条件，求出表示通过曲线的方程，研究曲线的曲线的方程解析几何研究的主要问题根据已知条件，求出表示通过曲线的方程，研究曲线的曲线的方程性质解析几何研究的主要问题建立适当的坐标系，用有序实数对表示曲线上任意点的坐标写出适合条件的点的集合用表示条件，列出方程化方程，为最简形式说明以化简后的方程的解为坐