椭圆双曲线,,例已知双曲线的焦点为,双曲线上点到焦点的距离差的绝对值等于，则双曲线的标准方程为双曲线上点此即为焦点在轴上的双曲线的标准方程，若建系时,焦点在轴上呢定义图象方程焦点的关系，,,谁正谁对应看前的系数，哪个为正，则在哪个轴上,焦点的位置与分母的大小无关,双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系如何判断双曲线的焦点在哪个轴上问题定义方程焦点的关系，但不定大于双曲线与椭圆之间的区别与联系,焦点在轴上，双曲线的标准方程为。解焦点为,可设所求方程为,所以点的轨迹方焦点在轴上焦点在轴上焦点为,焦点，双曲线上点到的距离的差的绝对值等于练习二写出双曲线的标准方程已知,焦点在轴上，双曲线的标准方程为。已知双曲线上点到的距离的差的绝对值等于，求双曲线的标准方程练习写出符合下列条件的双曲线的标准方程双曲线的标准方程为双曲线上点则或例已知双曲线的焦点为,,例已知双曲线的焦点为,双曲线上点到焦点的距离差的绝对值等于，则，但不定大于双曲线与椭圆之间的区别与联系椭圆双曲线系数，哪个为正，则在哪个轴上,焦点的位置与分母的大小无关,双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系如何判断双曲线的焦点在哪个轴上问题定义方程焦点的关系，若建系时,焦点在轴上呢定义图象方程焦点的关系，,,谁正谁对应看前的,此即为焦点在轴上的双曲线的标准方程习二写出双曲线的标准方程已知,焦点在轴上，双曲线的标准方程为。已知,焦点在轴上，双曲线的标准方程为。解焦点为,可练习写出符合下列条件的双曲线的标准方程焦点在轴上焦点在轴上焦点为,焦点，双曲线上点到的距离的差的绝对值等于练,则或例已知双曲线的焦点为双曲线上点到的距离的差的绝对值等于，求双曲线的标准方程双曲线的焦点为,双曲线上点到焦点的距离差的绝对值等于，则双曲线的标准方程为双曲线上点，联系椭圆双曲线,,例已知如何判断双曲线的焦点在哪个轴上问题定义方程焦点的关系，但不定大于双曲线与椭圆之间的区别与，,,谁正谁对应看前的系数，哪个为正，则在哪个轴上,焦点的位置与分母的大小无关,双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系,此即为焦点在轴上的双曲线的标准方程，若建系时,焦点在轴上呢定义图象方程焦点的关系,此即为焦点在轴上的双曲线的标准方程，若建系时,焦点在轴上呢定义图象方程焦点的关系，,,谁正谁对应看前的系数，哪个为正，则在哪个轴上,焦点的位置与分母的大小无关,双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系如何判断双曲线的焦点在哪个轴上问题定义方程焦点的关系，但不定大于双曲线与椭圆之间的区别与联系椭圆双曲线,,例已知双曲线的焦点为,双曲线上点到焦点的距离差的绝对值等于，则双曲线的标准方程为双曲线上点则或例已知双曲线的焦点为双曲线上点到的距离的差的绝对值等于，求双曲线的标准方程练习写出符合下列条件的双曲线的标准方程焦点在轴上焦点在轴上焦点为,焦点，双曲线上点到的距离的差的绝对值等于练习二写出双曲线的标准方程已知,焦点在轴上，双曲线的标准方程为。已知,焦点在轴上，双曲线的标准方程为。解焦点为,可,此即为焦点在轴上的双曲线的标准方程，若建系时,焦点在轴上呢定义图象方程焦点的关系，,,谁正谁对应看前的系数，哪个为正，则在哪个轴上,焦点的位置与分母的大小无关,双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系如何判断双曲线的焦点在哪个轴上问题定义方程焦点的关系，但不定大于双曲线与椭圆之间的区别与联系椭圆双曲线,,例已知双曲线的焦点为,双曲线上点到焦点的距离差的绝对值等于，则双曲线的标准方程为双曲线上点则或例已知双曲线的焦点为双曲线上点到的距离的差的绝对值等于，求双曲线的标准方程练习写出符合下列条件的双曲线的标准方程焦点在轴上焦点在轴上焦点为,焦点，双曲线上点到的距离的差的绝对值等于练习二写出双曲线的标准方程已知,焦点在轴上，双曲线的标准方程为。已知,焦点在轴上，双曲线的标准方程为。解焦点为,可设所求方程为,所以点的轨迹方程为,由双曲线的定义可知，点的轨迹是条双曲线,例已知两定点,,动点满足,求动点的轨迹方程变式训练已知两定点,,动点满足,求动点的轨迹方程解焦点为,可设双曲线方程为,所以点的轨迹方程为,由双曲线的定义可知，点的轨迹是双曲线的支右支,双曲线的定义及标准方程育才高级中学李小聪制作如图，如图，上面两条合起来叫做双曲线由可得差的绝对值两个定点双曲线的焦点焦距双曲线定义说明思考平面内与两定点的距离的差等于常数小于的轨迹是什么平面内与两定点的距离的差的绝对值等于常数等于的轨迹是什么平面内与两定点的距离的差的绝对值等于常数大于的轨迹是什么双曲线的支是在直线上且以为端点向外的两条射线不存在当时,点的轨迹不存在当时，点轨迹是双曲线其中当时，点轨迹是双曲线中靠近的支当时，点轨迹是双曲线中靠近的支点轨迹是在直线上且以和为端点向外的两条射线。点的轨迹是线段的垂直平分线。结论求曲线方程的步骤双曲线的标准方程建系以,所在的直线为轴，线段的中点为原点建立直角坐标系设点设则,列式化简即,此即为焦点在轴上的双曲线的标准方程，若建系时,焦点在轴上呢定义图象方程焦点的关系，,,谁正谁对应看前的系数，哪个为正，则在哪个轴上,焦点的位置与分母的大小无关,双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系如何判断双曲线的焦点在哪个轴上问题定义方程焦点的关系，但不定大于双曲线与椭圆之间的区别与联系椭圆双曲线,,例已知双曲线的焦点为,双曲线上点到焦点的距离差的绝对值等于，则双曲线的标准方程为双曲线上点此即为焦点在轴上的双曲线的标准方程，若建系时,焦点在轴上呢定义图象方程焦点的关系，,,谁正谁对应看前的系数，哪个为正，则在哪个轴上,焦点的位置与分母的大小无关,双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系如何判断双曲线的焦点在哪个轴上问题定义方程焦点的关系，但不定大于双曲线与椭圆之间的区别与联系椭圆双曲线,,例已知双曲线的焦点为,双曲线上点到焦点的距离差的绝对值等于，则双曲线的标准方程为双曲线上点则或例已知双曲线的焦点为双曲线上点到的距离的差的绝对值等于，求双曲线的标准方程练习写出符合下列条件的双曲线的标准方程焦点在轴上焦点在轴上焦点为,焦点，双曲线上点到的距离的差的绝对值等于练习二写出双曲线的标准方程已知,焦点在轴上，双曲线的标准方程为。已知,焦点在轴上，双曲线的标准方程为。解焦点为,可，,,谁正谁对应看前的系数，哪个为正，则在哪个轴上,焦点的位置与分母的大小无关,双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系联系椭圆双曲线,,例已知,则或例已知双曲线的焦点为双曲线上点到的距离的差的绝对值等于，求双曲线的标准方程习二写出双曲线的标准方程已知,焦点在轴上，双曲线的标准方程为。已知,焦点在轴上，双曲线的标准方程为。解焦点为,可，若建系时,焦点在轴上呢定义图象方程焦点的关系，,,谁正谁对应看前的，但不定大于双曲线与椭圆之间的区别与联系椭圆双曲线双曲线的标准方程为双曲线上点则或例已知双曲线的焦点为焦点在轴上焦点在轴上焦点为,焦点，双曲线上点到的距离的差的绝对值等于练习二写出双曲线的标准方程已知,焦点在轴上，双曲线的标准方程为。已知椭圆双曲线,,例已知双曲线的焦点为,双曲线上点到焦点的距离差的绝对值等于，则双曲线的标准方程为双曲线上点此即为焦点在轴上的双曲线的标准方程，若建系时,焦点在轴上呢定义图象方程焦点的关系，,,谁正谁对应看前的系数，哪个为正，则在哪个轴上,焦点的位置与分母的大小无关,双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系如何判断双曲线的焦点在哪个轴上问题定义方程焦点的关系，但不定大于双曲线与椭圆之间的区别与联系