用特殊方法解决般性问题例已知等腰直角三角形的两直角边，是斜边上个的动点，过作⊥于，⊥于，则若等腰直角三角形改成等腰三角形，且两腰，底边，过作⊥于，则过作⊥于,⊥于，则用特殊方法解决般问题型特殊或简单问题的解法般性问题的解法用特殊方法解决般问题型通过等面积法解决问题。思想方法转化思想已知为边长为的等边三角形内任意点，到三边的距离分别,则用特殊方法解决般问题型例•南昌我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”例如图，图，图中是的中线，⊥,垂足为像这样的三角形均为“中垂三角形”设如图，当，时，如图，当，时，,,和方法，在解决问题时，以特殊问题为起点，抓住数学问题的特点，逐步分析比较讨论，层层深入，揭示规律，并由此推广到般，从解决特殊问题的规律中，寻求解决般问题的方法和规律，又用以指导特殊问题的解决，殊与般思想二种方法用特殊性结果归纳出般性结论特殊化方法解决般性问题四种类型数式规律型图形规律型类比归纳猜想型用特殊方法解决般问题型归纳总结“特殊与般”是初中数学的种重要的数学思想题型图图归纳证明请你观察中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图证明你发现的关系式用特殊化方法解决般问题型图种思想特“中垂三角形”设如图，当，时，如图，当，时，,,用特殊方法解决般问用特殊方法解决般问题型例•南昌我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”例如图，图，图中是的中线，⊥,垂足为像这样的三角形均为用特殊方法解决般问题型通过等面积法解决问题。思想方法转化思想已知为边长为的等边三角形内任意点，到三边的距离分别,则边，过作⊥于，则过作⊥于,⊥于，则用特殊方法解决般问题型特殊或简单问题的解法般性问题的解法般性问题例已知等腰直角三角形的两直角边，是斜边上个的动点，过作⊥于，⊥于，则若等腰直角三角形改成等腰三角形，且两腰，底类比归纳猜想型图探究如图，在四边形中，点为上点，当时，上述结论是否依然成立说明理由图类比归纳猜想型用特殊方法解决第个图形有个小圆圈第几个图形中有个小圆圈说明理由•德州问题如图，在四边形中，点为上点，，求证••的数学思想和方法，在解决问题时，以特殊问题为起点，抓住数学问题的特点，逐步分析比较讨论，层层深入，揭示规律，并由此推广到般，从解决特殊问题的规律中，寻求解决般问题的方法和规律个小圆圈种思想特殊与般思想二种方法用特殊性结果归纳出般性结论特殊化方法解决般性问题四种类型数式规律型图形规律型类比归纳猜想型用特殊方法解决般问题型归纳总结“特殊与般”是初中数学的种重要解决般问题型图图归纳证明请你观察中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图证明你发现的关系式用特殊化方法解决般问题型图三角形均为“中垂三角形”设如图，当，时，如图，当，时，,,用特殊方法用特殊方法解决般问题型例•南昌我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”例如图，图，图中是的中线，⊥,垂足为像这样的问题的解法用特殊方法解决般问题型通过等面积法解决问题。思想方法转化思想已知为边长为的等边三角形内任意点，到三边的距离分别,则，底边，过作⊥于，则过作⊥于,⊥于，则用特殊方法解决般问题型特殊或简单问题的解法般性问，底边，过作⊥于，则过作⊥于,⊥于，则用特殊方法解决般问题型特殊或简单问题的解法般性问题的解法用特殊方法解决般问题型通过等面积法解决问题。思想方法转化思想已知为边长为的等边三角形内任意点，到三边的距离分别,则用特殊方法解决般问题型例•南昌我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”例如图，图，图中是的中线，⊥,垂足为像这样的三角形均为“中垂三角形”设如图，当，时，如图，当，时，,,用特殊方法解决般问题型图图归纳证明请你观察中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图证明你发现的关系式用特殊化方法解决般问题型图种思想特殊与般思想二种方法用特殊性结果归纳出般性结论特殊化方法解决般性问题四种类型数式规律型图形规律型类比归纳猜想型用特殊方法解决般问题型归纳总结“特殊与般”是初中数学的种重要的数学思想和方法，在解决问题时，以特殊问题为起点，抓住数学问题的特点，逐步分析比较讨论，层层深入，揭示规律，并由此推广到般，从解决特殊问题的规律中，寻求解决般问题的方法和规律个小圆圈第个图形有个小圆圈第几个图形中有个小圆圈说明理由•德州问题如图，在四边形中，点为上点，，求证••类比归纳猜想型图探究如图，在四边形中，点为上点，当时，上述结论是否依然成立说明理由图类比归纳猜想型用特殊方法解决般性问题例已知等腰直角三角形的两直角边，是斜边上个的动点，过作⊥于，⊥于，则若等腰直角三角形改成等腰三角形，且两腰，底边，过作⊥于，则过作⊥于,⊥于，则用特殊方法解决般问题型特殊或简单问题的解法般性问题的解法用特殊方法解决般问题型通过等面积法解决问题。思想方法转化思想已知为边长为的等边三角形内任意点，到三边的距离分别,则用特殊方法解决般问题型例•南昌我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”例如图，图，图中是的中线，⊥,垂足为像这样的三角形均为“中垂三角形”设如图，当，时，如图，当，时，,,用特殊方法解决般问题型图图归纳证明请你观察中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图证明你发现的关系式用特殊化方法解决般问题型图种思想特殊与般思想二种方法用特殊性结果归纳出般性结论特殊化方法解决般性问题四种类型数式规律型图形规律型类比归纳猜想型用特殊方法解决般问题型归纳总结“特殊与般”是初中数学的种重要的数学思想和方法，在解决问题时，以特殊问题为起点，抓住数学问题的特点，逐步分析比较讨论，层层深入，揭示规律，并由此推广到般，从解决特殊问题的规律中，寻求解决般问题的方法和规律，又用以指导特殊问题的解决，从而进步加深对特殊问题与般问题相互联系的认识和理解归纳总结特殊与般思想人们认识世界总是从特殊到般，再由般到特殊，数学研究也不例外，由特殊到般，再由般到特殊的基本认识过程，就是数学研究中的特殊与般思想特殊与般思想数式规律型•郴州请观察下列等式的规律则重庆下列图形中都是由同样大小的小圆圈按定规律组成的，其中第个图形中共有个小圆圈，第个图形中共有个小圆圈，第个图形中共有个小圆圈按此规律排列图形规律型第个图形有个小圆圈第个图形有个小圆圈第几个图形中有个小圆圈说明理由•德州问题如图，在四边形中，点为上点，，求证••类比归纳猜想型图探究如图，在四边形中，点为上点，当时，上述结论是否依然成立说明理由图类比归纳猜想型用特殊方法解决般性问题例已知等腰直角三角形的两直角边，是斜边上个的动点，过作⊥于，⊥于，则若等腰直角三角形改成等腰三角形，且两腰，底边，过作⊥于，则过作⊥于,⊥于，则用特殊方法解决般问题型特殊或简单问题的解法般性问题的解法用特殊方法解决般问题型通过等面积法解决问题。思想方法转化思想已知为边长为的等边三角形内任意点，到三边的距离分别,则用特殊方法解决般问题型例•南昌我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”例如图，图，图中是的中线，⊥,垂足为像这样的三角形均为“中垂三角形”设如图，当，时，如图，当，时，,,用特殊方法解决般问题型图图归纳证明请你观察中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利，底边，过作⊥于，则过作⊥于,⊥于，则用特殊方法解决般问题型特殊或简单问题的解法般性问题的解法用特殊方法解决般问题型通过等面积法解决问题。思想方法转化思想已知为边长为的等边三角形内任意点，到三边的距离分别,则用特殊方法解决般问题型例•南昌我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”例如图，图，图中是的中线，⊥,垂足为像这样的三角形均为“中垂三角形”设如图，当，时，如图，当，时，,,用特殊方法解决般问题型图图归纳证明请你观察中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图证明你发现的关系式用特殊化方法解决般问题型图种思想特殊与般思想二种方法用特殊性结果归纳出般性结论特殊化方法解决般性问题四种类型数式规律型图形规律型类比归纳猜想型用特殊方法解决般问题型归纳总结“特殊与般”是初中数学的种重要的数学思想和方法，在解决问题时，以特殊问题为起点，抓住数学问题的特点，逐步分析比较讨论，层层深入，揭示规律，并由此推广到般，从解决特殊问题的规律中，寻求解决般问题的方法和规律问题的解法用特殊方法解决般问题型通过等面积法解决问题。思想方法转化思想已知为边长为的等边三角形内任意点，到三边的距离分别,则三角形均为“中垂三角形”设如图，当，时，如图，当，时，,,用特殊方法种思想特殊与般思想二种方法用特殊性结果归纳出般性结论特殊化方法解决般性问题四种类型数式规律型图形规律型类比归纳猜想型用特殊方法解决般问题型归纳总结“特殊与般”是初中数学的种重要第个图形有个小圆圈第几个图形中有个小圆圈说明理由•德州问题如图，在四边形中，点为上点，，求证••般性问题例已知等腰直角三角形的两直角边，是斜边上个的动点，过作⊥于，⊥于，则若等腰直角三角形改成等腰三角形，且两腰，底用特殊方法解决般问题型通过等面积法解决问题。思想方法转化思想已知为边长为的等边三角形内任意点，到三边的距离分别,则“中垂三角形”设如图，当，时，如图，当，时，,,用特殊方法解决般问殊与般思想二种方法用特殊性结果归纳出般性结论特殊化方法解决般性问题四种类型数式规律型图形规律型类比归纳猜想型用特殊方法解决般问题型归纳总结“特殊与般”是初中数学的种重要的数学思想用特殊方法解决般性问题例已知等腰直角三角形的两直角边，是斜边上个的动点，过作⊥于，⊥于，则若等腰直角三角形改成等腰三角形，且两腰，底边，过作⊥于，则过作⊥于,⊥于，则用特殊方法解决般问题型特殊或简单问题的解法般性问题的解法用特殊方法解决般问题型通过等面积法解决问题。思想方法转化思想已知为边长为的等边三角形内任意点，到三边的距离分别,则用特殊方法解决般问题型例•南昌我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”例如图，图，图中是的中线，⊥,垂足为像这样的三角形均为“中垂三角形”设如图，当，时，如图，当，时，,,