倍长中线在解题中的作用，体会形变结论不变证明方法类似的含义，属于中考常考题型已知抛物线与轴交于两点，其中点，抛物线与轴交于点，顶点为，点在抛物线上，其横坐标为如图，连接，求直线的解析式如图，连接，把沿轴正方向平移，记平移后的三角形为，当点落在内部时，线段与线段交于点，设与重叠面积为，若时，求线段的长度如图，连接，点本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止如图，是的直径在上，∥考点提公因式法与公式法的综合运用分析先提取公因式，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答解故选点评所要考查的对象的特征灵活选用，般来说，对于具有破坏性的调查无法进行普查普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查把因式分解的结果是适合抽样调查，故此选项了解郑州电视台郑州大民生栏目的收视率，人数众多，意义不大，适合抽样调查，故此选项故选点评本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据答解了解全国中学生的视力情况，人数众多，适合抽样调查，故此选项了解九班学生鞋子的尺码情况，人数不多，适于全面调查，故此选项正确监测批电灯泡的使用寿命，利用普查具有破坏性，情况监测批电灯泡的使用寿命了解郑州电视台郑州大民生栏目的收视率考点全面调查与抽样调查分析由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解故选点评本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟记平行线的性质定理是解题的关键在下列调查中，适宜采用普查方式的是了解全国中学生的视力情况了解九班学生鞋子的尺码的性质分析根据平行线的性质得到，由垂直的定义得到，根据三角形的内角和即可得到结论解答解∥⊥项正确故选点评本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合如图，∥，⊥则的度数为考点平行线形分析根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解解答解不是轴对称图形，故本选项不是轴对称图形，故本选项不是轴对称图形，故本选项是轴对称图形，故本选题分析利用相反数的定义计算即可得到结果解答解的相反数是故选点评此题考查了实数的性质，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键下列四个交通标志图中为轴对称图形的是考点轴对称图共个小题，每小题分，共分在每个小题的下面，都给出了代号为的四个答案，其中只有个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑的相反数是考点实数的性质专题计算，点为直线上的动点，点在抛物线上，连接得，当为等腰直角三角形时，求线段的长度学年重庆中九年级下月考数学试卷月份参考答案与试题解析选择题本大题正方向平移，记平移后的三角形为，当点落在内部时，线段与线段交于点，设与重叠面积为，若时，求线段的长度如图，连接由已知抛物线与轴交于两点，其中点，抛物线与轴交于点，顶点为，点在抛物线上，其横坐标为如图，连接，求直线的解析式如图，连接，把沿轴，求证⊥且如图，把图中的绕点顺时针旋转任意角度，然后连接，点为中点，连接，问第问中的结论还成立吗若成立，请证明若不成立，请说明理请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上如图，等边中，平分，为边上点，且，连接若求线段的长如图，取中点，连接请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上如图，等边中，平分，为边上点，且，连接若求线段的长如图，取中点，连接，求证⊥且如图，把图中的绕点顺时针旋转任意角度，然后连接，点为中点，连接，问第问中的结论还成立吗若成立，请证明若不成立，请说明理由已知抛物线与轴交于两点，其中点，抛物线与轴交于点，顶点为，点在抛物线上，其横坐标为如图，连接，求直线的解析式如图，连接，把沿轴正方向平移，记平移后的三角形为，当点落在内部时，线段与线段交于点，设与重叠面积为，若时，求线段的长度如图，连接，点为直线上的动点，点在抛物线上，连接得，当为等腰直角三角形时，求线段的长度学年重庆中九年级下月考数学试卷月份参考答案与试题解析选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每个小题的下面，都给出了代号为的四个答案，其中只有个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑的相反数是考点实数的性质专题计算题分析利用相反数的定义计算即可得到结果解答解的相反数是故选点评此题考查了实数的性质，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键下列四个交通标志图中为轴对称图形的是考点轴对称图形分析根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解解答解不是轴对称图形，故本选项不是轴对称图形，故本选项不是轴对称图形，故本选项是轴对称图形，故本选项正确故选点评本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合如图，∥，⊥则的度数为考点平行线的性质分析根据平行线的性质得到，由垂直的定义得到，根据三角形的内角和即可得到结论解答解∥⊥故选点评本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟记平行线的性质定理是解题的关键在下列调查中，适宜采用普查方式的是了解全国中学生的视力情况了解九班学生鞋子的尺码情况监测批电灯泡的使用寿命了解郑州电视台郑州大民生栏目的收视率考点全面调查与抽样调查分析由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答解了解全国中学生的视力情况，人数众多，适合抽样调查，故此选项了解九班学生鞋子的尺码情况，人数不多，适于全面调查，故此选项正确监测批电灯泡的使用寿命，利用普查具有破坏性，适合抽样调查，故此选项了解郑州电视台郑州大民生栏目的收视率，人数众多，意义不大，适合抽样调查，故此选项故选点评本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，般来说，对于具有破坏性的调查无法进行普查普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查把因式分解的结果是考点提公因式法与公式法的综合运用分析先提取公因式，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答解故选点评本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止如图，是的直径在上，∥连接，则考点垂径定理勾股定理分析连接，根据等腰三角形的性质得到，根据平行线的性质得到，等量代换得到，根据直角三角形的性质即可得到结论解答解连接，∥，是的直径，故选点评本题考查了圆的认识，平行线的性质，含角的直角三角形的性质，属于基础题，比较简单已知是的解，则的值为考点元次方程的解专题计算题次方程组及应用分析把代入方程计算即可求出的值解答解把代入方程得，解得，故选点评此题考查了元次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值如图，中为的中点，在边上存在点，连接则的最小值为考点轴对称最短路线问题分析由等腰直角三角形补全正方形，找的中点，通过证明三角形全等找出，再由三角形内两边之和大于第三边得出当三点共线时，最小，由勾股定理可在中求出的值，从而得出结论解答解将等腰直角三角形补充成正方形，其中点与点相对，取的中点，连接交于点，如图所示四边形为正方形，且为中点，为中点，即在与中，有，≌，当三点共线时求证⊥且如图，把图中的绕点顺时针旋转任意角度，然后连接，点为中点，连接，问第问中的结论还成立吗若成立，请证明若不成立，请说明理由考点全等三角形的判定与性质等边三角形的性质旋转的性质分析如图中，作⊥，求出即可利用勾股定理求出如图中，延长至，使，由≌，推出是等边三角形，即可解决问题方法类似解答解如图中，作⊥平分，如图中，延长至，使，连接，∥四边形是平行四边形，∥∥，在和中≌是等边三角形，⊥，结论成立证明如图中，延长至，使，连接，由可知，即，四边形是平行四边形在和中≌是等边三角形，⊥，点评本题考查全等三角形的判定和性质等边三角形的性质添加辅助线构造全等三角形是解题的关键，体会倍长中线在解题中的作用，体会形变结论不变证明方法类似的含义，属于中考常考题型已知抛物线与轴交于两点，其中点，抛物线与轴交于点，顶点为，点在抛物线上，其横坐标为如图，连接，求直线的解析式如图，连接，把沿轴正方向平移，记平移后的三角形为，当点落在内部时，线段与线段交于点，设与重叠面积为，若时，求线段的长度如图，连接，点为直线上的动点，点在抛物线上，连接得，当为等腰直角三角形时，求线段的长度考点二次函数综合题分析用待定系数法求直线和抛物线解析式根据∥和平移，得到直线解析式为，再联立，求得交点坐标，从而确定出，而，求得先求出直线的解析式为，分三种情况，再由点既在抛物线上，又在直线为上，确定出即可解答解将点，代入抛物线中得，解得，抛物线，点坐标为点坐标为，设直线的解析式为，则有，解得直线的解析式为直线解析式为，∥设平移距离为直线解析式为与的交点如图，当时直线解析式为，⊥，直线解析式为，与抛物线仅个交点，不满足题意当时，Ⅰ，≌⊕，设，或舍或Ⅱ同理可得，舍或当，时，方法同上，或即的长度为点评此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法求函