切线方程是令得令得，三角形的面积是解得故选析疑难提能力记错导数公式致错典例求下列函数的导数训练若曲线在点，处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则分析本试题主要考查求导法则导数的几何意义切线的求法和三角形的面积公式，考查考生的计算能力解析，故应设出切点坐标，并求切点坐标，有几个切点就有几条切线解决此类问题应充分利用切点满足的三个关系是切点坐标满足曲线方程二是切点坐标满足对应切线的方程三是切线的斜率是曲线在此切点处的导数值►变式，又切线过点，即，切线方程为，即规律方法曲线在点处的切线只有条，但过点求曲线的切线时，点不定是切点，得切线与平行，则所求切线方程为，即设切点则切线斜率为，切线方程求导，可得到曲线的切线的斜率，进而可得相应切点的坐标，易求得切线方程对于，设出切点坐标，利用切点在对应切线上，也在曲线上，进而求得切点坐标和相应切线的斜率解析设切点为由，所以题型二导数公式的简单应用例已知曲线，求曲线上与直线平行的切线方程求过点，且与曲线相切的切线方程分析对于，由对因为，所以因为求导公式求导，这样就可以直接使用余弦函数的求导公式求导►变式训练求下列函数的导数解析规律方法对于简单函数的求导，关键是合理转化函数的关系式为可以直接应用公式的基本函数的模式，如可以写成，等，这样就可以直接使用幂函数的混淆，错成，下列函数的导数解析由导数公式得，易错剖析导数公式中，和易计算能力解析切线方程是令得令得，三角形的面积是解得故选析疑难提能力记错导数公式致错典例求切点处的导数值►变式训练若曲线在点，处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则分析本试题主要考查求导法则导数的几何意义切线的求法和三角形的面积公式，考查考生的时，点不定是切点，故应设出切点坐标，并求切点坐标，有几个切点就有几条切线解决此类问题应充分利用切点满足的三个关系是切点坐标满足曲线方程二是切点坐标满足对应切线的方程三是切线的斜率是曲线在此方程，又切线过点，即，切线方程为，即规律方法曲线在点处的切线只有条，但过点求曲线的切线为由，得切线与平行，则所求切线方程为，即设切点则切线斜率为，切线方为由，得切线与平行，则所求切线方程为，即设切点则切线斜率为，切线方程，又切线过点，即，切线方程为，即规律方法曲线在点处的切线只有条，但过点求曲线的切线时，点不定是切点，故应设出切点坐标，并求切点坐标，有几个切点就有几条切线解决此类问题应充分利用切点满足的三个关系是切点坐标满足曲线方程二是切点坐标满足对应切线的方程三是切线的斜率是曲线在此切点处的导数值►变式训练若曲线在点，处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则分析本试题主要考查求导法则导数的几何意义切线的求法和三角形的面积公式，考查考生的计算能力解析切线方程是令得令得，三角形的面积是解得故选析疑难提能力记错导数公式致错典例求下列函数的导数解析由导数公式得，易错剖析导数公式中，和易混淆，错成，规律方法对于简单函数的求导，关键是合理转化函数的关系式为可以直接应用公式的基本函数的模式，如可以写成，等，这样就可以直接使用幂函数的求导公式求导，这样就可以直接使用余弦函数的求导公式求导►变式训练求下列函数的导数解析因为，所以因为，所以题型二导数公式的简单应用例已知曲线，求曲线上与直线平行的切线方程求过点，且与曲线相切的切线方程分析对于，由对求导，可得到曲线的切线的斜率，进而可得相应切点的坐标，易求得切线方程对于，设出切点坐标，利用切点在对应切线上，也在曲线上，进而求得切点坐标和相应切线的斜率解析设切点为由，得切线与平行，则所求切线方程为，即设切点则切线斜率为，切线方程，又切线过点，即，切线方程为，即规律方法曲线在点处的切线只有条，但过点求曲线的切线时，点不定是切点，故应设出切点坐标，并求切点坐标，有几个切点就有几条切线解决此类问题应充分利用切点满足的三个关系是切点坐标满足曲线方程二是切点坐标满足对应切线的方程三是切线的斜率是曲线在此切点处的导数值►变式训练若曲线在点，处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则分析本试题主要考查求导法则导数的几何意义切线的求法和三角形的面积公式，考查考生的计算能力解析切线方程是令得令得，三角形的面积是解得故选析疑难提能力记错导数公式致错典例求下列函数的导数解析由导数公式得，易错剖析导数公式中，和易混淆，错成，基本初等函数的导数公式导数的计算研题型学方法题型用导数公式求函数的导数例求下列函数的导数解析规律方法对于简单函数的求导，关键是合理转化函数的关系式为可以直接应用公式的基本函数的模式，如可以写成，等，这样就可以直接使用幂函数的求导公式求导，这样就可以直接使用余弦函数的求导公式求导►变式训练求下列函数的导数解析因为，所以因为，所以题型二导数公式的简单应用例已知曲线，求曲线上与直线平行的切线方程求过点，且与曲线相切的切线方程分析对于，由对求导，可得到曲线的切线的斜率，进而可得相应切点的坐标，易求得切线方程对于，设出切点坐标，利用切点在对应切线上，也在曲线上，进而求得切点坐标和相应切线的斜率解析设切点为由，得切线与平行，则所求切线方程为，即设切点则切线斜率为，切线方程，又切线过点，即，切线方程为，即规律方法曲线在点处的切线只有条，但过点求曲线的切线时，点不定是切点，故应设出切点坐标，并求切点坐标，有几个切点就有几条切线解决此类问题应充分利用切点满足的三个关系是切点坐标满足曲线方程二是切点坐标满足对应切线的方程三是切线的斜率是曲线在此切点处的导数值►变式训练若曲线在点，处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则分析本试题主要考查求导法则导数的几何意义切线的求法和三角形的面积公式，考查考生的计算能力解析切线方程是令得令得，三角形的面积是解得故选析疑难提能力记错导数公式致错典例求下列函数的导数方程，又切线过点，即，切线方程为，即规律方法曲线在点处的切线只有条，但过点求曲线的切线切点处的导数值►变式训练若曲线在点，处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则分析本试题主要考查求导法则导数的几何意义切线的求法和三角形的面积公式，考查考生的下列函数的导数解析由导数公式得，易错剖析导数公式中，和易规律方法对于简单函数的求导，关键是合理转化函数的关系式为可以直接应用公式的基本函数的模式，如可以写成，等，这样就可以直接使用幂函数的因为，所以因为求导，可得到曲线的切线的斜率，进而可得相应切点的坐标，易求得切线方程对于，设出切点坐标，利用切点在对应切线上，也在曲线上，进而求得切点坐标和相应切线的斜率解析设切点为由，又切线过点，即，切线方程为，即规律方法曲线在点处的切线只有条，但过点求曲线的切线时，点不定是切点训练若曲线在点，处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则分析本试题主要考查求导法则导数的几何意义切线的求法和三角形的面积公式，考查考生的计算能力解析