点拨解析温馨提醒三角函数的求值化简要结合式子特征，灵活运用或变形使用公式三角求值要注意角的变换，掌握常见的配角技巧思维点拨解析温馨提醒方法与技巧巧用公式变形和差角公式变形∓倍角公式变形降幂公式配方变形方法与技巧重视三角函数的“三变”“三变”是指“变角变名变式”变角对角的分拆要尽可能化成同名同角特殊角变名尽可能减少函数名称变式对式子变形般要尽可能有理化整式化降低次数等在解决求值化简证明问题时，般是观察角度函数名所求或所证明问题的整体形式中的差异，再选择适当的三角公式恒等变形失误与防范运用公式时要注意审查公式成立的条件，要注意和差倍角的相对性，要注意升次降次的灵活运用，要注意的各种变通在三角求值时，往往要估计角的范围后再求值在，范围内，所对应的角数公式运用中角的变换例已知，均为锐角，且，则，解析答案思维升华解决三角函数的求值问题的关键是把“所求角”用“已知，解析答案思维升华题型三三角函数公式运用中角的变换例已知，均为锐角，且，则，解析答案思维升华题型三三角函题型三三角函数公式运用中角的变换例已知，均为锐角，且，则，题型三三角函数公式运用中角的变换例已知，均为锐角，且，则，解析答案思维升华为锐角，且，则从而又，在中，已知三个内角成等差数列，则的值为解析答案思维升华题型三三角函数公式运用中角的变换例已知，均为锐角数列，则的值为所以，解析因为三个内角成等差数列，且，所以在中，已知三个内角成等差跟踪训练已知化简所以原式已知化简解析原式因为所以，用及变形，如和二倍角的余弦公式的多种变形等公式的逆用和变形应用更能开拓思路，培养从正向思维向逆向思维转化的能力解析答案思维升华跟踪训练例求值解析答案思维升华例求值运用两角和与差的三角函数公式时，不但要熟练准确，而且要熟悉公式的逆例求值解析答案思维升华原式，培养从正向思维向逆向思维转化的能力解析答案思维升华解析答案思维升华例求值原式两角和与差的三角函数公式时，不但要熟练准确，而且要熟悉公式的逆用及变形，如和二倍角的余弦公式的多种变形等公式的逆用和变形应用更能开拓思路解析答案思维升华例化简解析答案思维升华例化简运用原式原式解析答案思维升华例化简解析答案思维升华例化简运用两角和与差的三角函数公式时，不但要熟练准确，而且要熟悉公式的逆用及变形，如和二倍角的余弦公式的多种变形等公式的逆用和变形应用更能开拓思路，培养从正向思维向逆向思维转化的能力解析答案思维升华解析答案思维升华例求值原式例求值解析答案思维升华原式例求值解析答案思维升华例求值运用两角和与差的三角函数公式时，不但要熟练准确，而且要熟悉公式的逆用及变形，如和二倍角的余弦公式的多种变形等公式的逆用和变形应用更能开拓思路，培养从正向思维向逆向思维转化的能力解析答案思维升华跟踪训练已知化简解析原式因为所以，跟踪训练已知化简所以原式解析因为三个内角成等差数列，且，所以在中，已知三个内角成等差数列，则的值为所以，在中，已知三个内角成等差数列，则的值为解析答案思维升华题型三三角函数公式运用中角的变换例已知，均为锐角，且，则从而又题型三三角函数公式运用中角的变换例已知，均为锐角，且，则，解析答案思维升华为锐角题型三三角函数公式运用中角的变换例已知，均为锐角，且，则，解析答案思维升华题型三三角函数公式运用中角的变换例已知，均为锐角，且，则，解析答案思维升华题型三三角函数公式运用中角的变换例已知，均为锐角，且，则，解析答案思维升华解决三角函数的求值问题的关键是把“所求角”用“已知角”表示当“已知角”有两个时，“所求角”般表示为两个“已知角”的和或差的形式题型三三角函数公式运用中角的变换例已知，均为锐角，且，则，解析答案思维升华当“已知角”有个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”题型三三角函数公式运用中角的变换例已知，均为锐角，且，则，解析答案思维升华题型三三角函数公式运用中角的变换例已知，均为锐角，且，则，常见的配角技巧等解析答案思维升华解析答案思维升华例课标全国Ⅱ改编已知，则例课标全国Ⅱ改编已知，则因为，所以解析答案思维升华例课标全国Ⅱ改编已知，则解析答案思维升华例课标全国Ⅱ改编已知，则解决三角函数的求值问题的关键是把“所求角”用“已知角”表示当“已知角”有两个时，“所求角”般表示为两个“已知角”的和或差的形式解析答案思维升华例课标全国Ⅱ改编已知，则当“已知角”有个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”解析答案思维升华例即思维点拨解析温馨提醒又为第二象限角且，，，已知为第二象限角则思维点拨解析温馨提醒已知为第二象限角则为第三象限角，方法二由两边平方得，思维点拨解析温馨提醒已知为第二象限角则为第二象限角，思维点拨解析温馨提醒已知为第二象限角则由得，思维点拨解析温馨提醒已知为第二象限角则思维点拨解析温馨提醒三角函数的求值化简要结合式子特征，灵活运用或变形使用公式三角求值要注意角的变换，掌握常见的配角技巧已知为第二象限角则思维点拨解析温馨提醒思维点拨解析温馨提醒注意和差公式的逆用及变形“切化弦”，利用和差公式诱导公式找，的关系可以利用寻求与的联系利用和角公式将已知式子中的角向特殊角转化思维点拨解析温馨提醒原式思维点拨解析温馨提醒三角函数的求值化简要结合式子特征，灵活运用或变形使用公式三角求值要注意角的变换，掌握常见的配角技巧思维点拨解析温馨提醒方法与技巧巧用公式变形和差角公式变形∓倍角公式变形降幂公式配方变形方法与技巧重视三角函数的“三变”“三变”是指“变角变名变式”变角对角的分拆要尽可能化成同名同角特殊角变名尽可能减少函数名称变式对式子变形般要尽可能有理化整式化降低次数等在解决求值化简证明问题时，般是观察角度函数名所求或所证明问题的整体形式中的差异，再选择适当的三角公式恒等变形失误与防范运用公式时要注意审查公式成立的条件，要注意和差倍角的相对性，要注意升次降次的灵活运用，要注意的各种变通在三角求值时，往往要估计角的范围后再求值在，范围内，所对应的角不是唯的已知，，那么解析因为，所以，所以答案若，则解析由和得，又同理已知，则的值为解析，，分子分母都除以得重庆解析已知，则的值是解析解析已知均为锐角，且，则解析根据已知条件即又为锐角，则解析原式答案已知，试确定使等式成立的的取值集合解因为，所以故的取值集合为或已知且求的值解因为，两边同时平方，得又，所以若，求的值解因为所以，故又，得函数的部分图象如图所示，设是图象的最高点是图象与轴的交点，记，则的值是解析由周期公式可知函数周期为，过作⊥于，由函数的最大值为，知，根据函数的图象，可得，在和中，，，，所以，，故答案若且，则的值为解析且，或舍去若，则解析因为，又由得所以，所以答案已知函数，求的最小正周期和最小值解的最小值为已知，求证证明由已知得两式相加得，已知若，求的值解由，得所以，若求的取值范围解由得由得所以所以的取值范围是两角和与差的正弦余弦正切公式第四章三角函数解三角形数学苏理基础知识自主学习题型分类深度剖析思想方法感悟提高练出高分两角和与差的余弦正弦正切公式二倍角公式在准确熟练地记住公式的基础上，要灵活运用公式解决问题如公式的正用逆用和变形用等如可变形为∓思考辨析判断下面结论是否正确请在括号中打或“”存在实数使等式成立在锐角中，和大小不确定公式可以变形为，且对任意角，都成立存在实数，使设，则题号答案解析，的最大值为题型三角函数公式的基本应用例设，是方程的两根，则的值为解析答案思维升华由根与系数的关系可知，题型三角函数公式的基本应用例设，是方程的两根，则的值为解析答案思维升华题型三角函数公式的基本应用例设，是方程的两根，则的值为由根与系数的关系可知，解析答案思维升华三角函数公式对使公式有意义的任意角都成立使用中要注意观察角之间的和差倍互补互余等关系题型三角函数公式的基本应用例设，是