所有正奇数从大到小排列，并按如下规律分组现有等式,表示正奇数是第组第个数从左往右数,如则考点六与几何函数的组合应用例威海如图，点的坐标分别为点为轴上的点，若点关于直线的对称点恰好落在轴上，则点的坐标为典例分析例济南如图，直线与轴轴分别交于两点，把沿着直线翻折后得到，则点的坐标变式训练德州已知抛物线与轴交于点且求抛物线的解析式抛物线的对称轴为，与轴的交点为，顶点为，点关于的对称点为，是否存在轴上的点，轴上的点，使四边形的周长最小若存在，请画出图形保留作图痕迹，并求出周长的最小值若不存在，请说明理由菏泽如图，在平面直角坐标系中，直线经过点,作垂直于轴于点,将绕点逆时针旋转滨州如图二，如果将的顶点先向下平移格，再向左平移格到达点，连接，则线段与线段的关系是垂直相等平分平分且垂直图图二考点四方位角知，得到的点的坐标为武汉如图，线段两个端点的坐标分别为，以原点为位似中心，在第象限内将线段缩小为原来半后得到线段，则端点的坐标为化规律解决。变式训练线段是由线段平移得到的，点，的对应点为则点，的对应点的坐标为济宁在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点，逆时针旋转提示利用图形的旋转规律解决问题。典例分，以原点为位似，相似比为，在第象限内把线段缩小后得到,则的坐标是提示根据关于原点位似的图形的变提示根据平移坐标变化的规律解决。例佛山如图的三个顶点都在方格纸的格点上，其中的坐标是，将绕点顺时针旋转，则旋转后点的坐标为若点,关于轴的对称点为，则考点三图形的变化和坐标变化例呼和浩特已知线段是由线段平移得到的，点，的对应点为则点，的对应点的坐标为。提示根据对称点和点的坐标特征解题典型例题分析变式训练已知点位于轴右侧，距轴个单位长度，位于轴上方，距离轴个单位长度，则点坐标是铜仁离是，到轴的距离是，到原点的距离是若点,在第四象限，则点的坐标为，若点与点关于轴对称，则是轰炸机群的个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是,和那么第架轰炸机的平面坐标是考点二对称点的坐标特征例点，关于原点的对称点到轴的距定提示平面直角坐标系各个象限内点的坐标的符号特征与多项式运算结合解题。变式训练威海,在第二象限，那么点,在第象限第二象限第三象限第四象限绵阳如图限提示根据平面直角坐标系各个象限内点的坐标的符号特征解题例菏泽若点，满足，则点所在象限是第象限或第三象限第二象限或第四象限第象限或第二象限不能确变化前后图形的位置关系是。典型例题分析考点坐标平面内点的坐标特征例在平面直角坐标系中，点,所在的象限第象限第二象限第三象限。第四象在平面直角坐标系中，以原点为位似中心的图形位似变化引起的点的坐标变化规律如下若位似变化后的图形与变化前的相似比为,则原图形上的点，变化后的坐标为或纵坐标若点，向上平移个单位，则横坐标纵坐标若向下平移个单位，则横坐标纵坐标平面直角坐标系中，图形平移引起的点的坐标变化规律如下若点，向左平移个单位，则横坐标纵坐标若向右平移个单位，则横坐标关于原点的对称点是，坐标平面内的距离点，到轴的距离是到轴的距离是到原点的距离是在第二四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标对称点的坐标特征点，关于轴的对称点是关于轴的对称点是第二四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标对称点的坐标特征点，关于轴的对称点是关于轴的对称点是关于原点的对称点是，坐标平面内的距离点，到轴的距离是到轴的距离是到原点的距离是在平面直角坐标系中，图形平移引起的点的坐标变化规律如下若点，向左平移个单位，则横坐标纵坐标若向右平移个单位，则横坐标纵坐标若点，向上平移个单位，则横坐标纵坐标若向下平移个单位，则横坐标纵坐标在平面直角坐标系中，以原点为位似中心的图形位似变化引起的点的坐标变化规律如下若位似变化后的图形与变化前的相似比为,则原图形上的点，变化后的坐标为或变化前后图形的位置关系是。典型例题分析考点坐标平面内点的坐标特征例在平面直角坐标系中，点,所在的象限第象限第二象限第三象限。第四象限提示根据平面直角坐标系各个象限内点的坐标的符号特征解题例菏泽若点，满足，则点所在象限是第象限或第三象限第二象限或第四象限第象限或第二象限不能确定提示平面直角坐标系各个象限内点的坐标的符号特征与多项式运算结合解题。变式训练威海,在第二象限，那么点,在第象限第二象限第三象限第四象限绵阳如图是轰炸机群的个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是,和那么第架轰炸机的平面坐标是考点二对称点的坐标特征例点，关于原点的对称点到轴的距离是，到轴的距离是，到原点的距离是若点,在第四象限，则点的坐标为，若点与点关于轴对称，则。提示根据对称点和点的坐标特征解题典型例题分析变式训练已知点位于轴右侧，距轴个单位长度，位于轴上方，距离轴个单位长度，则点坐标是铜仁若点,关于轴的对称点为，则考点三图形的变化和坐标变化例呼和浩特已知线段是由线段平移得到的，点，的对应点为则点，的对应点的坐标为提示根据平移坐标变化的规律解决。例佛山如图的三个顶点都在方格纸的格点上，其中的坐标是，将绕点顺时针旋转，则旋转后点的坐标为提示利用图形的旋转规律解决问题。典例分，以原点为位似，相似比为，在第象限内把线段缩小后得到,则的坐标是提示根据关于原点位似的图形的变化规律解决。变式训练线段是由线段平移得到的，点，的对应点为则点，的对应点的坐标为济宁在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点，逆时针旋转，得到的点的坐标为武汉如图，线段两个端点的坐标分别为，以原点为位似中心，在第象限内将线段缩小为原来半后得到线段，则端点的坐标为滨州如图二，如果将的顶点先向下平移格，再向左平移格到达点，连接，则线段与线段的关系是垂直相等平分平分且垂直图图二考点四方位角知识的辅助应用例泰安如图，轮船在从处以每小时海里的速度沿南偏东方向匀速航行，在处观测灯塔位于南偏东方向上，轮船航行分钟到达处航，在处观测灯塔位于北偏东方向上，则之间的距离为海里海里海里海里东北变式训练吉林艘轮船位于灯塔的北偏东方向，距灯塔海里的处，轮船沿正南方向航行段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处在图中画出点，并求出处与灯塔的距离用方向和距离描述灯塔相对于处的位置。参考数据东北第二课时典例分析考点五中考中有序数对的应用例年山东烟台将组数按下面的方式进行排列若的位置记为的位置记为则这组数中最大的有理数的位置记为，变式训练荆州把所有正奇数从大到小排列，并按如下规律分组现有等式,表示正奇数是第组第个数从左往右数,如则考点六与几何函数的组合应用例威海如图，点的坐标分别为点为轴上的点，若点关于直线的对称点恰好落在轴上，则点的坐标为典例分析例济南如图，直线与轴轴分别交于两点，把沿着直线翻折后得到，则点的坐标变式训练德州已知抛物线与轴交于点且求抛物线的解析式抛物线的对称轴为，与轴的交点为，顶点为，点关于的对称点为，是否存在轴上的点，轴上的点，使四边形的周长最小若存在，请画出图形保留作图痕迹，并求出周长的最小值若不存在，请说明理由菏泽如图，在平面直角坐标系中，直线经过点,作垂直于轴于点,将绕点逆时针旋转得到,若点的坐标为则点的坐标为，，枣庄如图，直线与,轴分别交于,两点，以为边在轴右侧作等边三角形,将点向右平移，使其对应点的坐标恰好落在直线上，则点的坐标为如图，小明从点出发，先向西走米，再向南走米到达点，如果点的位置用，表示，那么，表示的位置是点点点点将的三个顶点的横坐标都加上，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是将原图形向轴的正方向平移了个单位将原图形向轴的正方向平移了个单位将原图形向轴的负方向平移了个单位将原图形向轴的负方向平移了个单位反馈练习莱芜如图在坐标系中放置菱形，已,先将菱形沿轴的正方向无滑动翻转，每次翻转，连续翻转次，点的落点依次为则的坐标为如图平面直角坐标系中，已知三点若以为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标不可能是题图题图总结备考策略抓基础课上要“听记练”关注本质注重思想图形与坐标课标要求坐标与图形位置结合实例进步体会用有序数对可以表示物体的位置。理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置由点的位置写出坐标。在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画个简单图形。在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。坐标与图形运动在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。在直角坐标系中，能写出个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。在直角坐标系中，探索并了解将个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。在直角坐标系中，探索并了解将个多边形的顶点坐标有个顶点为原点有条边在横坐标轴上分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。二重点难点本部分的重点是图形的平移旋转对称位似等变化引起的坐标变化，以及坐标的确定图形的确定。难点是图形变化与几何图形和函数相结合时其变化规律的确定与应用。三教学环节设计明确复习目标和考试能力要求知识梳理中考考点例题与分析及相应变式训练。第课时第二课时总结备考策略课时计划根据课标要求以及考试内容计划把本部分的内容分为两大块基本应用和升级应用。其中基本应用计划课时，升级应用计划课时，共两课时。第课时课时目标完成基本知识与基本规律的系统梳理从四个考察角度探究中考对基本知识与基本规律的考察坐标平面内点的坐标特征对称点的坐标特征图形的变化和坐标变化方位角知识的辅助应用。考试能力要求能画出直角坐标系并在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置由点的位置写出它的坐标能够在实际问题中，建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置能够在平面上用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。第二课时课时目标探究图形与坐标知识升级应用也就是规律性问题的解决方法。考试能力要求能确定图形的变换与坐标的变化之间的关系能够灵活运用不同的方式确定物体在坐标平面内的位置知识梳理平面直角坐标系有序数对有顺序的两个数与组成的数对，叫做有序数对，记作，在平面内画两条互相重合的数轴，组成了平面直角坐标系坐标平面内的点与对应坐标平面内点的坐标特征各象限内点的坐标的符号特征若点，在第象限，则若点，在第二象限，则若点，在第三象限，则若点，在第四象限，则若点，在轴上，即满足纵坐标为，则点若点，在轴上，即满足横坐标为，则点，在第三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标第二四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标对称点的坐标特征点，关于轴的对称点是关于轴的对称点是关于原点的对称点是，坐标平面内的距离点，到轴的距离是到轴的距离是到原点的距离是