将绕着点顺时针旋转后得到若，求的度数解根据旋转的性质可得，，，，，，，将绕着点顺时针旋转后得到，，如图，已知中，，先把绕点顺时针旋转至后，再把沿射线平移至，相交于点判断线段的位置关系，并说明理由连结，求证四边形是正方形解⊥理由如下由旋转的性质，可得，由平移的性质，可得，，，，，⊥证由旋转和平移的性质，得，，，四边形是矩形，又，四边形是正方形拓，在同直线上，度，旋转角度是度如图，将等边沿射线向右平移到的位置，连接，则下列结论旋转度，才能和原来的图形重合点,先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后，对应点的坐标为如图，绕点逆时针方向旋转到的位置，若，，如果将的顶点向下平移格，再向左平移格到达点，连接，则线段与线段的关系是垂直相等平分平分且垂直二填空题个正方形要绕它的中心至少度，旋转角度是度如图，将等边沿格向上移动格向上移动格向下移动格由图中左侧三角形仅经过次平移旋转或轴对称变换，不能得到的图形是如图来的图形重合点,先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后，对应点的坐标为如图，绕点逆时针方向旋转到的位置，若，，在同直线上，，再向左平移格到达点，连接，则线段与线段的关系是垂直相等平分平分且垂直二填空题个正方形要绕它的中心至少旋转度，才能和原示，则图形的平移方法中，正确的是向下移动格向上移动格向上移动格向下移动格由图中左侧三角形仅经过次平移旋转或轴对称变换，不能得到的图形是如图，如果将的顶点向下平移格坐标为平面直角坐标中，点,绕原点逆时针旋转后，对应点的坐标为在的方格中，将图中的图形平移后位置如图所，，则的大小为••对应精练过关检测选择题平面直角坐标中，坐标原点沿轴向左平移个单位后的对应点，再根据都是旋转角解答对应精练天津如图，已知在中，⊥于点，以点为中心，取旋转角等于，把顺时针旋转，得到，连接若位置，使，则旋转角的度数为思路点拨根据两直线平行，内错角相等可得,根据旋转的性质可得,然后利用等腰三角形两底角相等求出中，，将绕点顺时针旋转得到，与交于点，则对应精练德州如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的的周长为•对应精练对应精练•如图，将面积为的沿方向平移至的位置，平移的距离是边长的两倍，那么图中的四边形的面积为考点分类二图形的旋转•如图，在个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，那么点的对应点的坐标为对应精练•如图，将周长为的沿方向平移个单位得到，则四边形，又，考点分类对应精练考点分类图形的平移•如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在方格线的格点上，如果将先向右平移求证解旋转角的度数为证明由题意可知≌，由知，为等边三角形而，上的中线长度为基础检测广东珠海如图，将个钝角其中绕点顺时针旋转得，使得点落在的延长线上的点处，连结写出旋转角的度数求上的中线长度为基础检测广东珠海如图，将个钝角其中绕点顺时针旋转得，使得点落在的延长线上的点处，连结写出旋转角的度数求证解旋转角的度数为证明由题意可知≌，由知，为等边三角形而，，又，考点分类对应精练考点分类图形的平移•如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在方格线的格点上，如果将先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，那么点的对应点的坐标为对应精练•如图，将周长为的沿方向平移个单位得到，则四边形的周长为•对应精练对应精练•如图，将面积为的沿方向平移至的位置，平移的距离是边长的两倍，那么图中的四边形的面积为考点分类二图形的旋转•如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，与交于点，则对应精练德州如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的度数为思路点拨根据两直线平行，内错角相等可得,根据旋转的性质可得,然后利用等腰三角形两底角相等求出，再根据都是旋转角解答对应精练天津如图，已知在中，⊥于点，以点为中心，取旋转角等于，把顺时针旋转，得到，连接若，，则的大小为••对应精练过关检测选择题平面直角坐标中，坐标原点沿轴向左平移个单位后的对应点坐标为平面直角坐标中，点,绕原点逆时针旋转后，对应点的坐标为在的方格中，将图中的图形平移后位置如图所示，则图形的平移方法中，正确的是向下移动格向上移动格向上移动格向下移动格由图中左侧三角形仅经过次平移旋转或轴对称变换，不能得到的图形是如图，如果将的顶点向下平移格，再向左平移格到达点，连接，则线段与线段的关系是垂直相等平分平分且垂直二填空题个正方形要绕它的中心至少旋转度，才能和原来的图形重合点,先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后，对应点的坐标为如图，绕点逆时针方向旋转到的位置，若，，在同直线上，度，旋转角度是度如图，将等边沿格向上移动格向上移动格向下移动格由图中左侧三角形仅经过次平移旋转或轴对称变换，不能得到的图形是如图，如果将的顶点向下平移格，再向左平移格到达点，连接，则线段与线段的关系是垂直相等平分平分且垂直二填空题个正方形要绕它的中心至少旋转度，才能和原来的图形重合点,先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后，对应点的坐标为如图，绕点逆时针方向旋转到的位置，若，，在同直线上，度，旋转角度是度如图，将等边沿射线向右平移到的位置，连接，则下列结论互相平分四边形是菱形其中正确的有个如图，与都是等边三角形，如不动，将绕点旋转，则在旋转过程中，你认为与的大小关系会怎样不变,三解答题如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作先将格点向右平移个单位得到，再将绕点点旋转得到解如图所示。如图，可以看到点旋转到点，旋转到，旋转到，这些都是互相对应的点线段与角,回答下列问题点的对应点是点线段的对应线段是线段线段的对应线段是线段的对应角是的对应角是旋转中心是点旋转的角度是解点的对应点是点线段的对应线段是线段线段的对应线段是线段的对应角是的对应角是旋转中心是点旋转的角度是如图，将绕着点顺时针旋转后得到若，求的度数解根据旋转的性质可得，，，，，，，将绕着点顺时针旋转后得到，，如图，已知中，，先把绕点顺时针旋转至后，再把沿射线平移至，相交于点判断线段的位置关系，并说明理由连结，求证四边形是正方形解⊥理由如下由旋转的性质，可得，由平移的性质，可得，，，，，⊥证由旋转和平移的性质，得，，，四边形是矩形，又，四边形是正方形拓展提高题如图，与为等腰直角三角形，与重合，固定，将绕点顺时针旋转，当边与边重合时，旋转中止现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设，或它们的延长线分别交或它的延长线于，点，如图问始终与相似的三角形有及设求关于的函数关系式只要求根据图的情形说明理由问当为何值时，是等腰三角形图图拓展拔高题与为等腰直角三角形，与重合，始终与相似的三角形有和故答案为和即，答关于的函数关系式为，分两种情况讨论当是等腰三角形的底角时，如图可知当是等腰三角形顶角时，如图由，知，也可知，可得答当为和时，是等腰三角形图图中考复习图形的平移与旋转分类考点说明图形的平移与旋转通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。探索它的基本性质个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等通过具体实例认识平移，探索它的基本性质个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行或在同条直线上且相等认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。运用图形的轴对称旋转平移进行图案设计。年份及考查知识点题型及分值考点分析旋转题德州中考平移，旋转的考查，主要是结合等腰三角形，矩形，正方形，圆以及二次函数等综合考查。未考未考考试能力要求理解并会运用平移和旋转的定义和基本性质课时目标理解并会运用平移和旋转的定义和基本性质知识梳理图形的平移与旋转平移定义三大要素性质步骤定义三大要素性质旋转知识梳理定义在平面内，将个图形沿移动的距离，这样的图形运动叫做图形的平移，平移不改变图形的形状和大小三大要素是平移的起点，二是平移的，三是平移的距离性质个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线或在同条直线上且对应线段或在条直线上且相等，对应角个方向定方向平行相等平行相等知识梳理步骤根据题意，确定平移的方向和平移距离找出原图形的关键点按平移方向和平移距离平移各个关键点，得到各关键点的对应点按原图形依次连接各关键点的对应点，得到平移后的图形知识梳理定义将图形绕个转动定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为，转动的角度称为⑩,图形的旋转不改变图形的形状大小三大要素旋转中心旋转方向和⑪性质个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等，对应线段相等，对应角相等定点旋转中心旋转角旋转角知识梳理步骤根据题意，确定旋转中心及旋转方向旋转角找出原图形的关键点连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点按原图形依次连接得到的各关键点的对应点，得到旋转后的图形知识梳理基础检测点,向上平移个单位长度得到的点的坐标是若个的角绕顶点旋转,则重叠部分的角的大小是如图，把绕点按顺时针方向旋转，得到，交于点若，则广州如图，在等边中是上点，且，绕点旋转后得到，则的长度为。图基础检测如图，绕点顺时针旋转得到，若则图中阴影部分的面积等于如图，的斜边,绕点顺时针旋转后得到，则的斜边上的中线长度为基础检测广东珠海如图，将个钝角其中绕点顺时针旋转得，使得点落在的延长线上的点处，连结写出旋转角的度数求证解旋转角的度数为证明由题意可知≌，由知，为等边三角形而，，又，考点分类对应精练考点分类图形的平移•如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在方格线的格点上，如果将先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，那么点的对应点的坐标为对应精练•如图，将周长为的沿方向平移个单位得到，则四边形的周长为•对应精练对应精练•如图，将面积为的沿方向平移至的位置，平移的距离是边长的两倍，那么图中的四边形的面积为考点分类二图形的旋转•如图，在求证解旋转角的度数为证明由题意可知≌，由知，为等边三角形而，个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，那么点的对应点的坐标为对应精练•如图，将周长为的沿方向平移个单位得到，则四边形中，，将绕点顺时针旋转得到，与交于点，则对应精练德