救援，求海警船到达事故船处所需的大约时间温馨提示解过点作⊥交延长线于在中，，，海里，海里在中，，，海里，海警船到达事故船处所需的时间大约为小时拓展提高题青岛如图，校教学楼的后面有建筑物，当光线与地面的夹角是时，教学楼在建筑物的墙上留下高米的影子而当光线与地面夹角是时，教学楼顶在地面上的影子与墙角有米的距离在条直线上求教学楼的高度学校要在，之间挂些彩旗，请你求出，之间的距离结果保留整数，参考数据•审题视角•分清已知条件和未知条件待求•将问题集中到个直角三角形中•利用直角三角形的边角之间关系三角函数求解规范解题解过点作⊥，垂足为设为在中，湖岸上的凉亭处测得湖心岛上的迎宾槐处位于北偏东方向，然后，他从凉亭处沿湖岸向正东方向走了米到处，测得湖心岛上的迎宾槐处位于北偏东方向点在同水平面上请你利用小明测得的相在中，，则陕西如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离，他先在安徽如图，在安徽如图，在中，，求的长解过点作⊥于，在中，特殊角的三角函数值进行数的运算，往往与绝对值乘方开方二次根式相结合准确地记住三角函数值是解决此类题目的关键，所以必须熟记孝感式子的值是菏泽计算攀枝花在中，如果，满足，那么解原式点评利用是找准线段及角的关系兰州中，分别是，，的对边，如果，那么下列结论正确的是，两点，切于点，交，于，若的半径为，的周长等于，则的值是点评本题主要考查了三角函数的定义及相似三角形的判定和性质，解决本题的关键再设，则，解得过关检测武汉如图切于又，⊥，，≌点是的三等分点，设，则由，得，的平分线交于点，⊥于点，点恰好是的个三等分点求证≌求的值图证明是的平分线，，，即四边形为矩形答灯柱的高为米例株洲如图，在中，中又，思路分析作三角形的高，将非直角三角形转化为直角三角形，是解直角三角形常用的方法在中的高结果保留根号图解过作⊥于，过点作⊥于，四边形为矩形，，又，在坊路边路灯的灯柱垂直于地面，灯杆的长为米，灯杆与灯柱成，锥形灯罩的轴线与灯竿垂直，且灯罩轴线正好通过道路路面的中心线在中心线上已知点与点之间的距离为米，求灯柱，得，，则，故答案为类型之三解直角三角形命题角度利用三角函数解直角三角形将斜三角形或不规则图形化归为直角三角形潍满足，则解析中，则故选类型之二特殊锐角的三角函数值的应用命题角度的三角函数值已知特殊三角函数值，求角度济宁在中，若中，则故选类型之二特殊锐角的三角函数值的应用命题角度的三角函数值已知特殊三角函数值，求角度济宁在中，若满足，则解析，得，，则，故答案为类型之三解直角三角形命题角度利用三角函数解直角三角形将斜三角形或不规则图形化归为直角三角形潍坊路边路灯的灯柱垂直于地面，灯杆的长为米，灯杆与灯柱成，锥形灯罩的轴线与灯竿垂直，且灯罩轴线正好通过道路路面的中心线在中心线上已知点与点之间的距离为米，求灯柱的高结果保留根号图解过作⊥于，过点作⊥于，四边形为矩形，，又，在中又，思路分析作三角形的高，将非直角三角形转化为直角三角形，是解直角三角形常用的方法在中，，即四边形为矩形答灯柱的高为米例株洲如图，在中，，的平分线交于点，⊥于点，点恰好是的个三等分点求证≌求的值图证明是的平分线，又，⊥，，≌点是的三等分点，设，则由，得再设，则，解得过关检测武汉如图切于，两点，切于点，交，于，若的半径为，的周长等于，则的值是点评本题主要考查了三角函数的定义及相似三角形的判定和性质，解决本题的关键是找准线段及角的关系兰州中，分别是，，的对边，如果，那么下列结论正确的是菏泽计算攀枝花在中，如果，满足，那么解原式点评利用特殊角的三角函数值进行数的运算，往往与绝对值乘方开方二次根式相结合准确地记住三角函数值是解决此类题目的关键，所以必须熟记孝感式子的值是安徽如图，在安徽如图，在中，，求的长解过点作⊥于，在中，在中，，则陕西如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭处测得湖心岛上的迎宾槐处位于北偏东方向，然后，他从凉亭处沿湖岸向正东方向走了米到处，测得湖心岛上的迎宾槐处位于北偏东方向点在同水平面上请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐处与湖岸上的凉亭处之间的距离结果精确到米参考数据解如图，作⊥交的延长线于点，则，，在和中，设，则米湖心岛上的迎宾槐处与凉亭处之间距离约为米宁夏在中，是边上的高，求的长解在中又，在中，广安为邓小平诞辰周年献礼，广安市政府对城市建设进行了整改，如图，已知斜坡长米，坡角即为，⊥，现计划在斜坡中点处挖去部分斜坡，修建个平行于水平线的休闲平台和条新的斜坡下面两个小题结果都保留根号点评此题考查了坡度坡角问题以及俯角仰角的定义要注意根据题意构造直角三角形，并解直角三角形注意掌握数形结合思想与方程思想的应用若修建的斜坡的坡比为∶，求休闲平台的长是多少米解，，斜坡长米，是的中点，米米，米，斜坡的坡比为∶解得米，米答休闲平台的长是米座建筑物距离点米远即米，小亮在点测得建筑物顶部的仰角即为点在同个平面内，点在同条直线上，且⊥，问建筑物高为多少米设米，则米，米，在中，即，解得，答建筑物的高为米邵阳艘观光游船从港口以北偏东的方向出港观光，航行海里至处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东方向，马上以海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船处所需的大约时间温馨提示解过点作⊥交延长线于在中，，，海里，海里在中，，，海里，海警船到达事故船处所需的时间大约为小时拓展提高题青岛如图，校教学楼的后面有建筑物，当光线与地面的夹角是时，教学楼在建筑物的墙上留下高米的影子而当光线与地面夹角是时，教学楼顶在地面上的影子与墙角有米的距离在条直线上求教学楼的高度学校要在，之间挂些彩旗，请你求出，之间的距离结果保留整数，参考数据•审题视角•分清已知条件和未知条件待求•将问题集中到个直角三角形中•利用直角三角形的边角之间关系三角函数求解规范解题解过点作⊥，垂足为设为在中，在中，，即教学楼的高度为由可得，在中即，之间的距离约为中考复习三角函数与解直角三角形分类考点说明三角函数与解直角三角型利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数，知道角的三角函数值。能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决些简单的实际问题。年份及考查知识点题型及分值考点分析对本部分的考察般考察特殊角的三角函数，是在实数运算中考察，而是在分式的化简求值中考察。解直角三角形考察方式，是单独考察直角三角形的边角关系，二是结合函数和相似三角形考察，三是解直角三角形的应用，考查分值大概在分之间。题题题题考试能力要求能利用已知三角函数值，进行计算和化简。了解正弦余弦和正切间的关系解决问题。同时能利用锐角三角函数解决实际问题。课时目标能利用已知三角函数值，进行计算和化简。了解正弦余弦和正切间的关系解决问题。同时能在实际问题中找到直角三角形，利用锐角三角函数解决实际问题。知识梳理知识梳理锐角三角函数锐角三角函数的定义正弦余弦正切。特殊角的三角函数值。各锐角三角函数间的函数关系式互余关系平方关系相除关系。解直角三角形定义直角三角形的性质三边间关系锐角间关系边角间关系。解直角三角形在实际问题中的应用。锐角三角函数的定义知识梳理特殊角的三角函数值知识梳理解直角三角形知识梳理坡度坡面的铅直高度与水平宽度的比叫做坡度或坡比，般情况下，我们用表示坡的铅直高度，用表示坡的水平宽度，用表示坡度，即，显然，坡度越大，坡角就越大，坡面也就越陡方向角指北或指南的方向线与目标方向线所成的小于的锐角叫做方向角注意东北方向指北偏东方向，东南方向指南偏东方向，西北方向指北偏西方向，西南方向指南偏西方向我们般画图的方位为上北下南，左西右东知识梳理同角三角函数之间的关系互余两角的三角函数关系式为锐角函数的增减性，的值都随增大而增大随增大而减小知识梳理基础检测威海如图，在网格中，每个小正方形的边长均为，点都在格点上，则的正弦值是图已知为锐角求的值。在中，，求的三角函数值。在中，求的三角函数值如图,在中,锐角的邻边和斜边同时扩大倍,的值扩大倍缩小倍不变不能确定凉山州在中，若，则的度数是考点分类对应精练类型之求三角函数值四川如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值为图思路分析解决与网格有关的三角函数求值题的基本思路是从所给的图形中找出直角三角形，确定直角三角形的边长，依据三角函数的定义进行求解解析利用网格构造直角三角形，根据锐角三角函数的定义解答如图连结交于，根据网格的特点，⊥，在中，则故选类型之二特殊锐角的三角函数值的应用命题角度的三角函数值已知特殊三角函数值，求角度济宁在中，若满足，则解析，得，，则，故答案为类型之三解直角三角形命题角度利用三角函数解直角三角形将斜三角形或不规则图形化归为直角三角形潍坊路边路灯的灯柱垂直于地面，灯杆的长为米，灯杆与灯柱成，锥形灯罩的轴线与灯竿垂直，且灯罩轴线正好通过道路路面的中心线在中心线上已知点与点之间的距离为米，求灯柱的高结果保留根号图解过作⊥于，过点作⊥于，四边形为矩形，，又，在中，满足，则解析坊路边路灯的灯柱垂直于地面，灯杆的长为米，灯杆与灯柱成，锥形灯罩的轴线与灯竿垂直，且灯罩轴线正好通过道路路面的中心线在中心线上已知点与点之间的距离为米，求灯柱中又，思路分析作三角形的高，将非直角三角形转化为直角三角形，是解直角三角形常用的方法在中，的平分线交于点，⊥于点，点恰好是的个三等分点求证≌求的值图证明是的平分线，再设，则，解得过关检测武汉如图切于是找准线段及角的关系兰州中，分别是，，的对边，如果，那么下列结论正确的是特殊角的三角函数值进行数的运算，往往与绝对值乘方开方二次根式相结合准确地记住三角函数值是解决此类题目的关键，所以必须熟记孝感式子的值是在中，，则陕西如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾