题意得，因为所以有，和，解得，和，所以点，的坐标分别为从而，已知向量若点能构成三角形，则实数满足的条件是答案解析由题意得若能构成三角形，则，不共线，则，解得已知，若三点共线，求，的关系式若，求点的坐标解由已知得三点共线，，即，解得，点的坐标为，已知点为坐标原点，求点在第二或第三象限的充要条件求证当时，不论为何实数，三点共线解，当点在第二或第三象限时，有，，故所求的充要条件为且证明当时，由知与共线，又有公共点，三点共线组专项能力提升时间分钟在中，点是上的点，且，是的中点，与的交点为，又，则的值为答案解析即，因此为的个三等分点三点共线，且，且，解得已知向量设若，则实数的值为答案解析又得已知向量，，实数，满足，则的最大值为答案解析由，可得故，即，故点，在单位圆上，则点，到点的距离的最大值为，故的最大值为已知和点满足若存在实数，使得成立，则答案解析，为的重心如图所示，连结并延长交于，则为的中点又即，如图所示，是圆上的三点，线段的延长线与的延长线交于圆外的点，若，则的取值范围是答案，解析由题意得又，又三点共线从而，步步高江苏专用版高考数学轮复习第五章平面向量平面向量基本定理及坐标表示文平面向量基本定理如果是同平面内两个不共线的向量，那么对于这平面内的任向量，有且只有对实数，使其中，不共线的向量叫做表示这平面内所有向量的组基底平面向量的坐标运算向量加法减法数乘及向量的模设则向量坐标的求法若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标设则平面向量共线的坐标表示设向量，，如果，那么反过来，如果，那么思考辨析判断下面结论是否正确请在括号中打或平面内的任何两个向量都可以作为组基底若，不共线，且，则，平面向量的基底不唯，只要基底确定后，平面内的任何个向量都可被这组基底唯表示若则的充要条件可表示成当向量的起点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标设，是平面内组基底，那么下列说法正确的是填序号若实数，使，则空间内任向量可以表示为，为实数对实数不定在该平面内对平面内任向量，使的实数，有无数对答案在中，点在边上，且则答案解析因为，所以，则在▱中，为条对角线，则向量的坐标为答案，解析设，向量若，则答案解析教材改编已知▱的顶点则顶点的坐标为答案，解析设则由，得，即解得，题型平面向量基本定理的应用例在梯形中，，分别为，的中点，若，则如图，在中是上的点，若，则实数的值为答案解析因为，所以，所以设，因为，且，所以解得，思维升华应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加减或数乘运算用向量基本定理解决问题的般思路是先选择组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算来解决在平行四边形中，则用，表示如图，已知点是的重心，过作直线与，两边分别交于，两点，且则的值为答案解知直线与线段，即，命题点求交点坐标例已知点则与的交点的坐标为答案，解析方法由三点共线，可设则，命题点利用向量共线求参数例若三点，共线，则实数的值为答案解析根据题意即，解得故点的坐标为，且，得，即从而那么，在梯形中，设点的坐标为则已知梯形，其中，且，三个顶点则点的坐标为答案解析由题型三向量共线的坐标表示命题点利用向量共线求向量或点的坐标例已知平面向量且，则则答案解析设点的坐标为则，由，得解得，意方程思想的运用及正确使用运算法则已知点，和向量若，则点的坐标为在中，点在上，且，点是的中点，若，与同方向的单位向量为，思维升华向量的坐标运算主要是利用加减数乘运算法则进行计算若已知有向线段两端点的坐标，则应先求出向量的坐标，解题过程中要注同方向的单位向量为答案，，解析由已知，所以，即，因此题型二平面向量的坐标运算例已知若，则已知点则与向量易知故由于与共线，所以的重心，过作直线与，两边分别交于，两点，且则的值为答案解析如图，和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算来解决在平行四边形中，则用，表示如图，已知点是解得，思维升华应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加减或数乘运算用向量基本定理解决问题的般思路是先选择组基底，并运用该基底将条件和解得，思维升华应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加减或数乘运算用向量基本定理解决问题的般思路是先选择组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算来解决在平行四边形中，则用，表示如图，已知点是的重心，过作直线与，两边分别交于，两点，且则的值为答案解析如图，易知故由于与共线，所以，即，因此题型二平面向量的坐标运算例已知若，则已知点则与向量同方向的单位向量为答案，，解析由已知，所以，与同方向的单位向量为，思维升华向量的坐标运算主要是利用加减数乘运算法则进行计算若已知有向线段两端点的坐标，则应先求出向量的坐标，解题过程中要注意方程思想的运用及正确使用运算法则已知点，和向量若，则点的坐标为在中，点在上，且，点是的中点，若则答案解析设点的坐标为则，由，得解得题型三向量共线的坐标表示命题点利用向量共线求向量或点的坐标例已知平面向量且，则已知梯形，其中，且，三个顶点则点的坐标为答案解析由且，得，即从而那么，在梯形中，设点的坐标为则，即，解得故点的坐标为，命题点利用向量共线求参数例若三点，共线，则实数的值为答案解析根据题意即，命题点求交点坐标例已知点则与的交点的坐标为答案，解析方法由三点共线，可设则，为轴建立直角坐标系即已知直线与线段交于点，且，则实数答案解析设则，，，解得又在直线上已知点则的坐标为答案，解析设点，的坐标分别为，由析如导管，导管与桥架间做跨接线，接地必须可靠，如图图桥架与导管跨接地示意图桥架进行交叉转弯丁字连接时，应采用单通两通三通四通等进行变通连接，如图图桥架连接件示意图接口应平整，接缝处应紧密平直，槽盖装上后应平整，无翘角。直线段钢制桥架超过米，铝合金或者玻璃钢桥架超过米，电缆桥架跨越建筑物变形缝设置补偿装置。如图图桥架补偿器示意图桥架安装完毕，要清除污物，并保持平直。电缆敷设室外直埋电缆敷设电缆表面距地面的距离应符合设计的要求。电缆之间，电缆与其它管道道路建筑物等之间平行和交叉时的最小净距，应符合相关的规范规定。电缆与道路交叉时，电缆管的两端宜伸出道路路基两边各，伸出排水沟。电缆的上下部应铺以不小于厚度的软土或沙层，并加盖保护板，其覆盖宽度应超过电缆两侧各，保护板可采用混凝土盖板或砖块。软土或砂子中不应。沟槽回天要求按图和表。图沟槽回填示意图表沟槽回填土密度要求回填机具常用的机具有蛙式夯机内燃打夯机履带式打夯机。回填施工回填施工包括还土摊平夯实检查等工序。还土般用管道正常温度而避免管道因受热而伸长或因冷却而缩短。沟槽回填土的重要部分由管子承受，如果提高管两侧胸腔和管顶回填土的密实度，可以减小管顶垂直压力，根据经验，胸腔及管顶以上范围内的密实度应不小于饮用水标准方可使用。土方回填回填要求应在管道验收合格后进行，早回填土可以保护管道的政党位置，避免沟槽坍塌，而且尽早恢复地面交通。回填时间，夏季施工时宜在早上，冬季施工时宜在下午，这样可以保持白粉的用量为漂白粉。用每升含游离氯的水灌满管道进行消毒，含氯水在管中应留置以上，消毒完毕后，再用自来水冲洗，给水系统管道在交付使用前必须冲洗和消毒，并经有关部门取样检验，符合国家生活右扭曲现象，做到横平竖直丝扣连接的管子注意保护好螺纹，不得碰撞，可以采用加装临时管件方法加以保护安装中止时，应堵上外露口，以防泥沙堵塞。管道消毒生活给水管道需要进行消毒，常用的消毒剂为漂白粉。漂即为管底坡度，用线系在两高程钉上，即可定出坡度线。安装注意事项地下干管在上管前，应将各分支口堵好，以防泥沙，在上主管时要将各管口清理干净，保证管路通畅。安装好的管道不得有塌腰拱起的波浪以及左对冷管子的水平尺中心时，表示管已对中。高程控制管道高程控制前，在坡度板上标出高程钉，横跨沟槽的坡度板的间距为，相邻两坡度板的高程钉分别到管底标的垂直距离应相等，那么，两高程钉之间的连线的坡度铁管对口，通常是将插口撞进承口弹回少量距离铺设，管线铺设曲率较大时，可调整管子预留间隙来安管。中线控制常用中心线法控制管道中线，方法为连接在两块坡度板的中心钉之间的中线上挂垂球，当垂球线通过压时，相邻两节管底部应平齐，以免水中杂质阻塞而沉淀，为避免因紧密相连使管口破损，使柔性接口能承受少量弯曲，大口径管子两管端之间应预留约空隙，金属管稳管时，两管端面预留约空隙以吸热膨胀，承插铸管子按设计的高程和平面位置稳定在地基或基础上，般以逆流方向进行铺设，使已铺的下游管道先期投入使用，同时供施工排题意得，因为所以有，和，解得，和，所以点，的坐标分别为从而，已知向量若点能构成三角形，则实数满足的条件是答案解析由题意得若能构成三角形，则，不共线，则，解得已知，若三点共线，求，的关系式若，求点的坐标解由已知得三点共线，，即，解得，点的坐标为，已知点为坐标原点，求点在第二或第三象限的充要条件求证当时，不论为何实数，三点共线解，当点在第二或第三象限时，有，，故所求的充要条件为且证明当时，由知与共线，又有公共点，三点共线组专项能力提升时间分钟在中，点是上的点，且，是的中点，与的交点为，又，则的值为答案解析即，因此为的个三等分点三点共线，且，且，解得已知向量设若，则实数的值为答案解析又得已知向量，，实数，满足，则的最大值为答案解析由，可得故，即，故点，在单位圆上，则点，到点的距离的最大值为，故的最大值为已知和点满足若存在实数，使得成立，则答案解析，为的重心如图所示，连结并延长交于，则为的中点又即，如图所示，是圆上的三点，线段的延长线与的延长线交于圆外的点，若，则的取值范围是答案，解析由题意得又，又三点共线从而，步步高江苏专用版高考数学轮复习第五章平面向量平面向量基本定理及坐标表示文平面向量基本定理如果是同平面内两个不共线的向量，那么对于这平面内的任向量，有且只有对实数，使其中，不共线的向量叫做表示这平面内所有向量的组基底平面向量的坐标运算向量加法减法数乘及向量的模设则向量坐标的求法若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标设则平面向量共线的坐标表示设向量，，如果，那么反过来，如果，那么思考辨析判断下面结论是否正确请在括号中打或平面内的任何两个向量都可以作为组基底若，不共线，且，则，平面向量的基底不唯，只要基底确定后，平面内的任何个向量都可被这组基底唯表示若则的充要条件可表示成当向量的起点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标设，是平面内组基底，那么下列说法正确的是填序号若实数，使，则空间内任向量可以表示为，为实数对实数不定在该平面内对平面内任向量，使的实数，有无数对答案在中，点在边上，且则答案解析因为，所以，则在▱中，为条对角线，则向量的坐标为答案，解析设，向量若，则答案解析教材改编已知▱的顶点则顶点的坐标为答案，解析设则由，得，即解得，题型平面向量基本定理的应用例在梯形中，，分别为，的中点，若，则如图，在中是上的点，若，则实数的值为答案解析因为，所以，所以设，因为，且，所以解得，思维升华应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加减或数乘运算用向量基本定理解决问题的般思路是先选择组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算来解决在平行四边形中，则用，表示如图，已知点是的重心，过作直线与，两边分别交于，两点，且则的值为答案解