性若函数满足，则为周期函数，是它的个周期设是上的偶函数，且图象关于直线对称，则是周期函数，是它的个周期设成立，则为偶函数周期性周期函数的最小正周期必须满足下列两个条件当取定义域内的每个值时，都有是不为零的最小正数活用公式与结论函数的周期上的任意两个自变量的值且成立，则在上是减函数奇偶性对于定义域内的任意定义域关于原点对称，都有成立，则为奇函数都有函数的周期性函数的图象卷Ⅱ，专题二函数的图象与性质会怎样考函数的基本性质是常考点,并常与不等式交汇出现函数与图象相结合是试题考查的重点必记概念与定理单调性如果对于定义域内个区间立，恒成立即考向导航专题二函数的图象与性质历届高考考什么三年真题统计函数的解析式与函数值卷Ⅱ，卷Ⅰ，函数的单调性卷Ⅰ，卷Ⅱ，函数的最值函数的奇偶性卷Ⅰ，卷Ⅰ，若函数为偶函数，则考点三函数的奇偶性解析为偶函数，恒成立，恒成有，则高考全国卷Ⅰ，分意，函数在，上是减函数，由，又，因此，故选已知是定义在上的偶函数，若对任意的，，是上的单调递减函数，则实数的取值范围是，，解析因为函数为递减函数，则，解得，故选解析依题且最大值为减函数且最小值为减函数且最大值为解析由奇函数在区间，上是增函数且最小值为，得在区间，上是增函数且最大值为，故选已知函数，故选法二画出函数与直线的图象，由图象可观察出选如果奇函数在区间，上是增函数且最小值为，那么在区间，上是增函数且最小值为增函数，则的解集为，，解析法不等式等价于或，即不等式的解集为或不等式代替判断函，综上可知，，名师点评利用函数的单调性进行转化是求变量范围的有效方法可借助数形结合思想列式求解设函数，数在其定义域上的局部性质，奇偶性周期性是函数在其定义域上的整体性质求函数单调区间时，多个单调区间之间不能用符号“”和“或”连接，可用“及”连接或用“，”隔开单调区间必须是“区间”，而不能用集合，即，则的图象关于点，对称若函数满足，则函数的图象关于直线对称辨明易错易混点单调性是函是周期函数，是它的个周期函数图象的对称性若函数满足，即，则的图象关于直线对称若函数满足为周期函数，是它的个周期设是上的偶函数，且图象关于直线对称，则是周期函数，是它的个周期设是上的奇函数，且图象关于直线对称，则为周期函数，是它的个周期设是上的偶函数，且图象关于直线对称，则是周期函数，是它的个周期设是上的奇函数，且图象关于直线对称，则是周期函数，是它的个周期函数图象的对称性若函数满足，即，则的图象关于直线对称若函数满足，即，则的图象关于点，对称若函数满足，则函数的图象关于直线对称辨明易错易混点单调性是函数在其定义域上的局部性质，奇偶性周期性是函数在其定义域上的整体性质求函数单调区间时，多个单调区间之间不能用符号“”和“或”连接，可用“及”连接或用“，”隔开单调区间必须是“区间”，而不能用集合或不等式代替判断函，综上可知，，名师点评利用函数的单调性进行转化是求变量范围的有效方法可借助数形结合思想列式求解设函数，，则的解集为，，解析法不等式等价于或，即不等式的解集为，，故选法二画出函数与直线的图象，由图象可观察出选如果奇函数在区间，上是增函数且最小值为，那么在区间，上是增函数且最小值为增函数且最大值为减函数且最小值为减函数且最大值为解析由奇函数在区间，上是增函数且最小值为，得在区间，上是增函数且最大值为，故选已知函数是上的单调递减函数，则实数的取值范围是，，解析因为函数为递减函数，则，解得，故选解析依题意，函数在，上是减函数，由，又，因此，故选已知是定义在上的偶函数，若对任意的，，，有，则高考全国卷Ⅰ，分若函数为偶函数，则考点三函数的奇偶性解析为偶函数，恒成立，恒成立，恒成立即考向导航专题二函数的图象与性质历届高考考什么三年真题统计函数的解析式与函数值卷Ⅱ，卷Ⅰ，函数的单调性卷Ⅰ，卷Ⅱ，函数的最值函数的奇偶性卷Ⅰ，卷Ⅰ，函数的周期性函数的图象卷Ⅱ，专题二函数的图象与性质会怎样考函数的基本性质是常考点,并常与不等式交汇出现函数与图象相结合是试题考查的重点必记概念与定理单调性如果对于定义域内个区间上的任意两个自变量的值且成立，则在上是减函数奇偶性对于定义域内的任意定义域关于原点对称，都有成立，则为奇函数都有成立，则为偶函数周期性周期函数的最小正周期必须满足下列两个条件当取定义域内的每个值时，都有是不为零的最小正数活用公式与结论函数的周期性若函数满足，则为周期函数，是它的个周期设是上的偶函数，且图象关于直线对称，则是周期函数，是它的个周期设是上的奇函数，且图象关于直线对称，则是周期函数，是它的个周期函数图象的对称性若函数满足，即，则的图象关于直线对称若函数满足，即，则的图象关于点，对称若函数满足，则函数的图象关于直线对称辨明易错易混点单调性是函数在其定义域上的局部性质，奇偶性周期性是函数在其定义域上的整体性质求函数单调区间时，多个单调区间之间不能用符号“”和“或”连接，可用“及”连接或用“，”隔开单调区间必须是“区间”，而不能用集合或不是周期函数，是它的个周期函数图象的对称性若函数满足，即，则的图象关于直线对称若函数满足数在其定义域上的局部性质，奇偶性周期性是函数在其定义域上的整体性质求函数单调区间时，多个单调区间之间不能用符号“”和“或”连接，可用“及”连接或用“，”隔开单调区间必须是“区间”，而不能用集合，则的解集为，，解析法不等式等价于或，即不等式的解集为且最大值为减函数且最小值为减函数且最大值为解析由奇函数在区间，上是增函数且最小值为，得在区间，上是增函数且最大值为，故选已知函数，意，函数在，上是减函数，由，又，因此，故选已知是定义在上的偶函数，若对任意的，，，若函数为偶函数，则考点三函数的奇偶性解析为偶函数，恒成立，恒成函数的周期性函数的图象卷Ⅱ，专题二函数的图象与性质会怎样考函数的基本性质是常考点,并常与不等式交汇出现函数与图象相结合是试题考查的重点必记概念与定理单调性如果对于定义域内个区间成立，则为偶函数周期性周期函数的最小正周期必须满足下列两个条件当取定义域内的每个值时，都有是不为零的最小正数活用公式与结论函数的周期