，在不等式的证明和求最值中经常用到定理如果为正数，则，当且仅当时，等号成立二维柯西不等式设，为实数，则，此性质可用来解不等式或证明不等式基本不等式定理设，，则，当且仅当时，等号成立定理如果，为正数，则，当且仅当时，等号成立⇔对形如，的不等式，可利用绝对值不等式的几何意义求解含有绝对值的不等式的性质十三选考部分会怎样考三角不等式与分类讨论化简绝对值不等式是常考点不等式的证明是考试的重点专题十三选考部分含有绝对值的不等式的解法⇔或个相应的不等式证明你提炼出的不等式第讲不等式选讲专题十三选考部分考向导航历届高考考什么三年真题统计绝对值不等式卷Ⅰ，卷Ⅰ，卷Ⅱ，卷Ⅰ，不等式的证明卷Ⅱ，卷Ⅰ，卷Ⅱ，卷Ⅰ，专题给出了三个真命题往未饱合的盐水里加盐，盐水变咸了如右图是边长为的正方形，点的坐标为，的倾斜角小于的倾斜角根据命题的信息提炼出，当且仅当时等号成立，得证下面当且仅当时等号成立，得证高效法宝已知均为正数，求证证明柯西不等式二维形式二维柯西不等式若，都是实数，则，当且仅当时等号成立，该不等式既是证明不等式的有效武器，更是求二元变量关系式最值的因为，所以即名师点评证明不等式常用的方法有综合法分析法比较法利用证明由得由题设得，即所以，即利用分类分段讨论，的面积为由题设得，故所以的取值范围为，考点二不等式的证明经典考题设均为正数，且，证明时由，得当时由，得综上，的取值范围是，名师点评解绝对值不等式的三个问题的策略解绝对值不等式时，证明若，求的取值范围解证明由，有所以当的传统方法有比较法综合法分析法另外还有拆项法添项法换元法放缩法反证法判别式法数形结合法等考点绝对值不等式高考课标全国卷Ⅱ，分设函数到定理如果为正数，则，当且仅当时，等号成立二维柯西不等式设，为实数，则，当且仅当时等号成立证明不等式的到定理如果为正数，则，当且仅当时，等号成立二维柯西不等式设，为实数，则，当且仅当时等号成立证明不等式的传统方法有比较法综合法分析法另外还有拆项法添项法换元法放缩法反证法判别式法数形结合法等考点绝对值不等式高考课标全国卷Ⅱ，分设函数证明若，求的取值范围解证明由，有所以当时由，得当时由，得综上，的取值范围是，名师点评解绝对值不等式的三个问题的策略解绝对值不等式时，利用分类分段讨论，的面积为由题设得，故所以的取值范围为，考点二不等式的证明经典考题设均为正数，且，证明证明由得由题设得，即所以，即因为，所以即名师点评证明不等式常用的方法有综合法分析法比较法利用柯西不等式二维形式二维柯西不等式若，都是实数，则，当且仅当时等号成立，该不等式既是证明不等式的有效武器，更是求二元变量关系式最值的高效法宝已知均为正数，求证证明当且仅当时等号成立，得证，当且仅当时等号成立，得证下面给出了三个真命题往未饱合的盐水里加盐，盐水变咸了如右图是边长为的正方形，点的坐标为，的倾斜角小于的倾斜角根据命题的信息提炼出个相应的不等式证明你提炼出的不等式第讲不等式选讲专题十三选考部分考向导航历届高考考什么三年真题统计绝对值不等式卷Ⅰ，卷Ⅰ，卷Ⅱ，卷Ⅰ，不等式的证明卷Ⅱ，卷Ⅰ，卷Ⅱ，卷Ⅰ，专题十三选考部分会怎样考三角不等式与分类讨论化简绝对值不等式是常考点不等式的证明是考试的重点专题十三选考部分含有绝对值的不等式的解法⇔或⇔对形如，的不等式，可利用绝对值不等式的几何意义求解含有绝对值的不等式的性质，此性质可用来解不等式或证明不等式基本不等式定理设，，则，当且仅当时，等号成立定理如果，为正数，则，当且仅当时，等号成立，在不等式的证明和求最值中经常用到定理如果为正数，则，当且仅当时，等号成立二维柯西不等式设，为实数，则，当且仅当时等号成立证明不等式的传统方法有比较法综合法分析法另外还有拆项法添项法换元法放缩法反证法判别式法数形结合法等考点绝对值不等式高考课标全国卷Ⅱ，分设函数证明若，求的取值范围解证明由，有所以当时由，得当时由，得综上，的取值范围是，名师点评解绝对值不等式的三个问题的策略解绝对值不等式时，利用的传统方法有比较法综合法分析法另外还有拆项法添项法换元法放缩法反证法判别式法数形结合法等考点绝对值不等式高考课标全国卷Ⅱ，分设函数时由，得当时由，得综上，的取值范围是，名师点评解绝对值不等式的三个问题的策略解绝对值不等式时，证明由得由题设得，即所以，即柯西不等式二维形式二维柯西不等式若，都是实数，则，当且仅当时等号成立，该不等式既是证明不等式的有效武器，更是求二元变量关系式最值的当且仅当时等号成立，得证给出了三个真命题往未饱合的盐水里加盐，盐水变咸了如右图是边长为的正方形，点的坐标为，的倾斜角小于的倾斜角根据命题的信息提炼出十三选考部分会怎样考三角不等式与分类讨论化简绝对值不等式是常考点不等式的证明是考试的重点专题十三选考部分含有绝对值的不等式的解法⇔或，此性质可用来解不等式或证明不等式基本不等式定理设，，则，当且仅当时，等号成立定理如果，为正数，则，当且仅当时，等号成立