,掌握方法。你能想办法把用天平找次品的过程,清楚地表示出来吗？可以用个△加条短横线表示天平,用长方形表示钙片。为了方便,还可以给每瓶钙片加上编号。学生完成后,将作品通过实物投影仪进行展示交流。设计意图图示是对问题进行抽象概括的种方式,通过图示使找次品的方法具有概括性,同时也可以培养学生的抽象思维能力。在例教学后及时进行方法的总结,可以分散本课的难点,有利于学生发现解决找次品问题的最优策略。探索规律,优化策略。课件出示例。个零件里有个是次品次品重些。假如用天平称,至少称几次能保证找出次品？大胆猜测。教师至少称几次能保证找出次品？学生如果运气好次就能找到次品,所以至少次。学生次不能保证找出次品,因为如果运气不好,就找不到次品了。学生每次称个零件,次保证找出次品。教师至少称几次能保证找出次品是什么意思？学生既要保证找出次品,又要次数最少。设计意图这个讨论是非常必要的,学生第次遇到这类问题,可能不能兼顾两端,说次的同学忽视了保证,说次的同学没有考虑到至少。通过同学间的互相交流,否定错误,澄清认识,确定研究方向,在探究解决问题的过程中不走错路,少走弯路,有利于课堂教学目标的实现。分组探究,并将探索的情况填入下表。全班交流。分别请称次次次的小组代表介绍本组的`方法此时学生对使用复杂的图示介绍方法可能还有困难,教师可以根据学生的回答帮助学生进行图示,为学生做出正确示范。每次每边称个的小组为什么需要的次数比较多？学生每次称的零件数量太少。每次每边称个的小组为什么反而不如每次每边称个的小组完成得快？学生每次每边称个,称次就可以将次品确定在更小的范围内。设计意图问题和问题迫使学生去思考采用不同方法造成次数不同的原因,避免学生知其然而不知其所以然。因为偶然性因素的影响,学生不太容易发现尽量等分这个最优化的策略。此时可以引导学生回顾例,发现利用天平不仅可以对天平两端的零件进行判断,而且可以对没有称量的那部分做出判断。概括最优化策略。如果个零件中有个次品次品重些,至少称几次能保证找出次品？怎么称？学生平均分成份,每边个,如果天平平衡,次品在剩下的个零件中；如果天平不平衡,次品在天平下沉端所放的个零件中。然后再每边称个,如果天平平衡,次品就是剩下的那个零件；如果天平不平衡,次品就是天平下沉端所放的那个零件。你发现什么规律？学生将所有零件平均分成部分,保证找到次品需要的次数最少。《找次品》教学设计（12篇）。师据生回答板,次老师又拿来了两盒口香糖,和前面的盒混在起,你还能用天平将那盒吃了两粒的口香糖找出来吗？A出示小组讨论你把待测物品分成几份？每份是多少？假如天平平衡,次品在哪里？假如天平不平衡,次品又在哪里？至少称几次就定能找出次品来？让生根据讨论题在学习小组讨论交流,把自己的想法说给小组其他成员听。B学生在投影上演示,边演示边讲。师据生回答板,次,,次从多种方法中,寻找找次品的最佳方案刚才大家都很聪明,都能在几盒口香糖里找出轻的那盒次品来,那如果有的次品是比是重些的,那你又能不能把它找出来呢？课件出示例,有个零件,其中有个是次品次品重些,用天平称,至少称几次就定能找出次品来？让生自己审题,并找出重点关键的词语,课件用点标出重点词语次品重至少定。让学生拿出个正方体,把它当作这几个零件,自己根据刚才的讨论题,说说方法,如果想到有几种方法的,都将方法说出来。然后让生说说方法,师据生回答板零件个数分成的份数保证能找出次品的次数,平不平,不平,次,平,不平,次,,平,平不平,不平,次,,,,次观察分析,寻找规律。好,刚才我们在个零件里找次品,方法就有种了,如果待测物品更多些,那方法也会更多,如果每次都这样找的话就比较？麻烦复杂对,那我们能不能找出些规律呢？同学们观察表格,那种方法最简便最快的？称几次就定能找出次品来？那这种方法我们分成几份？是怎么分的？分成份,并且平均分找次品教学设计篇教学目标知识与技能利用天平,结合观察猜测图示推理等活动,理解找次品问题的基本原理,发现解决这类问题的最优策略。过程与方法以找次品活动为载体,经历由多样到优化的思维过程,培养学生的优化意识。情感态度和价值观感受数学在日常生活中的广泛应用,发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重难点教学重点探究解决找次品问题的最优策略。教学难点用图示或文字表示找次品的过程。教学准备天平,多媒体课件。教学过程创设情境,引入原理,揭示课题。课件出示例有瓶钙片,其中瓶少了片。你能设法把它找出来吗？理解题意。学生可能会说倒出来数数,或掂掂称称教师根据学生的回答解释生产或生活中有时需要从几个物体中找特别重或特别轻的个,在数学中我们把这类问题称为找次品问题。如果两个物体的差异很大很明显,可以用数数或掂掂的方法。如果差异不明显或物体数量很多例如有瓶钙片,用数数或掂掂的方法可能不准确或不方便,此时可以用天平帮助我们快速找到次品。设计意图理解问题是分析问题和解决问题的前提,当学生面对例,首先想到的肯定是数数或掂掂,因为他们缺少使用天平的生活经验,所以让他们了解数和掂的局限性是非常有必要的。,理解原理。了解天平的使用方法。教师出示天平,并让学生想象如果在天平的左边放支粉笔,在天平的右边放本数学书,天平会怎么样？为什么？学生回答天平的左边高,右边低。因为数学书比粉笔重。教师继续追问如果在天平的左边放本数学书,在天平的右边也放本数学书,现在天平会怎么样？为什么？学生回答天平会平衡,因为左右两边样重！教师根据学生的回答,在课件中出示天平平衡,两边样重；天平不平,下沉那边重。设计意图学生没有使用天平的经验,教师引导学生通过想象和观察丰富表象扫除学习障碍,为进步学习找次品做好准备。特别地,对两种情况的概括有利于学生探究找次品的方法。如何利用天平找次品？如果只有两瓶钙片,放在天平上称次就知道哪瓶少了片,因为它会轻点。现在有瓶,那么要称几次呢？为什么？学生称次。左右两边各放瓶,如果天平平衡,剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡,天平翘起的端所放的是次品。教师分别演示天平达到平衡和出现不平衡的两种情况,请同学进行判断并说明理由。设计意图根据天平的情况推断出剩下瓶的情况,是解决找次品问题的关键。此处将实验演示和语言表达结合起来,帮助学生理解原理。找次品教学设计篇找次品教学设计篇教学内容人教版数学年级下册第－页的内容。教学目标找次品这类问题的基本解决手段和方法。猜测试验推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点让学生初步认识找次品这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点观察归纳找次品这类问题的最优策略。教学过程谈话引入昨天晚上老师买来瓶糖,谁知有瓶给我儿子偷吃了两颗。像这样的商品比标准的商品轻了些,我们就把这商品叫次品,这节课我们就作为小小质检员,起想办法找出这些次品,好不好？板书课题找次品初步探究教学例自主探索。刚才老师手上的瓶糖,其中有瓶是次品,有什么办法帮忙将它找出来吗？生用天平称来称。师对,我们可以用天平称来帮忙找出次品。师用天平称来称,至少要称多少次保证可以找出次品？请同学上台演示操作过程。根据学生回答板书,次小结从瓶里找出瓶次品,至少要称多少次？次设置悬念,激发欲望。如果不是瓶,而是瓶,至少要称多少次才能保证找出来呢？请同学们猜猜,大胆说出猜想结果。小结看来大家的答案并不统,接下来我们要好好研究这个问题,但是瓶数量太大了,我们先从简单的数量研究开始。先研究瓶吧。组织探究出示例,老师又拿来了两盒口香糖,共是瓶,你还能用天平称将那盒次品找出来吗？至少要称多少次？小组讨论你把待测物品分成几份？每份是多少？假如天平平衡,次品在哪里？假如天平不平衡,次品又在哪里？至少称几次就定能找出次品来？小组里互相讨论,小声说说。学生边演示,边讲解操作过程。师据生回答板书,次,,次师为什么不把瓶分成份,份是瓶,份是瓶呢？小结用天平找次品时,操作过程,天平两边放的数量要相等,否则称了也是白称。拓展提高,优化方案教学例谈话瓶研究过了,但是离我们的瓶还相差很远,接下来我们研究瓶怎么样？明确题目要求。课件出示例,有口香糖,其中有个是次品次品轻些,用天平称,至少称几次就定能找出次品来？让生自己明确问题,并找出重点关键的词语,并指出重点词语次品轻至少定保证。组织讨论。你把待测物品分成几份？每份是多少？假如天平平衡,次品在哪里？假如天平不平衡,次品又在哪里？然后让生说说方法,师据生回答完成表格口香糖个数分成的份数保证能找出次品的次数,,,,次,,,次,,次,,次观察分析,寻找规律。师为什么有些同学的次数是次,有同学是次,他的方法高明之处是什么？师请同学们观察表格,你发现了什么师那这种方法我们分成几份？是怎么分的？然后再让学生小组讨论找次品的最好方法是怎样？把待测物品分成几份？据生回答出示最好方是把待测物品平均分成份。板书验证刚得到的策略如果零件是个,你认为怎样分最好？如果不是平均分,又是多少次呢？回顾课前的设疑师从瓶里找出次品,真要次吗？生不用。师要多少次呢？生次。师原来次就保证找到了次品。小结师全课小结这节课我们主要是学了如何找次品,那找次品的最好方法是什么？找次品教学设计篇教学内容义务教育课程标准实验教科书数学年级下册第～页。师据生回答板,次老师又拿来了两盒口香糖,和前面的盒混在起,你还能用天平将那盒吃了两粒的口香糖找出来吗？A出示小组讨论你把待测物品分成几份？每份是多少？假如天平平衡,次品在哪里？假如天平不平衡,次品又在哪里？至少称几次就定能找出次品来？让生根据讨论题在学习小组讨论交流,把自己的想法说给小组其他成员听。B学生在投影上演示,边演示边讲。师据生回答板,次,,次从多种方法中,寻找找次品的最佳方案刚才大家都很聪明,都能在几盒口香糖里找出轻的那盒次品来,那如果有的次品是比是重些的,那你又能不能把它找出来呢？课件出示例,有个零件,其中有个是次品次品重些,用天平称,至少称几次就定能找出次品来？让生自己审题,并找出重点关键的词语,课件用点标出重点词语次品重至少定。让学生拿出个正方体,把它当作这几个零件,自己根据刚才的讨论题,说说方法,如果想到有几种方法的,都将方法说出来。然后让生说说方法,师据生回答板零件个数分成的份数保证能找出次品的次数,平不平,不平,次,平,不平,次,,平,平不平,不平,次,,,,次观察分析,寻找规律。好,刚才我们在个零件里找次品,方法就有种了,如果待测物品更多些,那方法也会更多,如果每次都这样找的话就比较？麻烦复杂对,那我们能不能找出些规律呢？同学们观察表格,那种方法最简便最快的？称几次就定能找出次品来？那这种方法我们分成几份？是怎么分的？分成份,并且平均分找次品教学设计篇教学目标知识与技能利用天平,结合观察猜测图示推理等活动,理解找次品问题的基本原理,发现解决这类问题的最优策略。过程与方法以找次品活动为载体,经历由多样到优化的思维过程,培养学生的优化意识。情感态度和价值观感受数学在日常生活中的广泛应用,发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重难点教学重点探究解决找次品问题的最优策略。教学难点用图示或文字表示找次品的过程。教学准备天平,多媒体课件。教学过程创设情境,引入原理,揭示课题。课件出示例有瓶钙片,其中瓶少了片。你能设法把它找出来吗？理解题意。学生可能会说倒出来数数,或掂掂称称教师根据学生的回答解释生产或生活中有时需要从几个物体中找特别重或特别轻的个,在数学中我们把这类问题称为找次品问题。如果两个物体的差异很大很明显,可以用数数或掂掂的方法。如果差异不明显或物体数量很多例如有瓶钙片,用数数或掂掂的方法可能不准确或不方便,此时可以用天平帮助我们快速找到次品。设计意图理解问题是分析问题和解决问题的前提,当学生面对例,首先想到的肯定是数数或掂掂,因为他们缺少使用天平的生活经验,所以让他们了解数和掂的局限性是非常有必要的。,理解原理。了解天平的使用方法。教师出示天平,并让学生想象如果在天平的左边放支粉笔,在天平的右边放本数学书,天平会怎么样？为什么？学生回答天平的左边高,右边低。因为数学书比粉笔重。教师继续追问如果在天平的左边放本数学书,在天平的右边也放本数学书,现在天平会怎么样？为什么？学生回答天平会平衡,因为左右两边样重！教师根据学生的回答,在课件中出示天平平衡,两边样重；天平不平,下沉那边重。设计意图学生没有使用天平的经验,教师引导学生通过想象和观察丰富表象扫除学习障碍,为进步学习找次品做好准备。特别地,对两种情况的概括有利于学生探究找次品的方法。如何利用天平找次品？如果只有两瓶钙片,放在天平上称次就知道哪瓶少了片,因为它会轻点。现在有瓶,那么要称几次呢？为什么？学生称次。左右两边各放瓶,如果天平平衡,剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡,天平翘起的端所放的是次品。教师分别演示天平达到平衡和出现不平衡的两种情况,请同学进行判断并说明理由。设计意图根据天平的情况推断出剩下瓶的情况,是解决找次品问题的关键。此处将实验演示和语言表达结合起来,帮助学生理解原理。《找次品》教学设计（12篇）。,掌握方法。你能想办法把用天平找次品的过程,清楚地表示出来吗？可以用个△加条短横线表示天平,用长方形表示钙片。为了方便,还可以给每瓶钙片加上编号。学生完成后,将作品通过实物投影仪进行展示交流。设计意图图示是对问题进行抽象概括的种方式,通过图示使找次品的方法具有概括性,同时也可以培养学生的抽象思维能力。在例教学后及时进行方法的总结,可以分散本课的难点,有利于学生发现解决找次品问题的最优策略。探索规律,优化策略。课件出示例。个零件里有个是次品次品重些。假如用天平称,至少称几次能保证找出次品？大胆猜测。教师至少称几次能保证找出次品？学生如果运气好次就能找到次品,所以至少次。学生次不能保证找出次品,因为如果运气不好,就找不到次品了。学生每次称个零件,次保证找出次品。教师至少称几次能保证找出次品是什么意思？学生既要保证找出次品,又要次数最少。设计意图这个讨论是非常必要的,学生第次遇到这类问题,可能不能兼顾两端,说次的同学忽视了保证,说次的同学没有考虑到至少。通过同学间的互相交流,否定错误,澄清认识,确定研究方向,在探究解决问题的过程中不走错路,少走弯路,有利于课堂教学目标的实现。分组探究,并将探索的情况填入下表。全班交流。分别请称次次次的小组代表介绍本组的`方法此时学生对使用复杂的图示介绍方法可能还有困难,教师可以根据学生的回答帮助学生进行图示,为学生做出正确示范。每次每边称个的小组为什么需要的次数比较多？学生每次称的零件数量太少。每次每边称个的小组为什么反而不如每次每边称个的小组完成得快？学生每次每边称个,称次就可以将次品确定在更小的范围内。设计意图问题和问题迫使学生去思考采用不同方法造成次数不同的原因,避免学生知其然而不知其所以然。因为偶然性因素的影响,学生不太容易发现尽量等分这个最优化的策略。此时可以引导学生回顾例,发现利用天平不仅可以对天平两端的零件进行判断,而且可以对没有称量的那部分做出判断。概括最优化策略。如果个零件中有个次品次品重些,至少称几次能保证找出次品？怎么称？学生平均分成份,每边个,如果天平平衡,次品在剩下的个零件中；如果天平不平衡,次品在天平下沉端所放的个零件中。然后再每边称个,如果天平平衡,次品就是剩下的那个零件；如果天平不平衡,次品就是天平下沉端所放的那个零件。你发现什么规律？学生将所有零件平均分成部分,保证找到次品需要的次数最少。在我们的日常生活中,也常常有这样的情况,有些物品看起来完全样,但事实上重量不同,要么重点要么轻点的次品,混在合格产品里面。这节课我们就起来研究如何找次品。板书找次品合作探究初步认识找次品基本原理。这里有瓶钙片,其中有瓶少了粒,你能用什么办法把它找出来吗？师对,我们可以用天平来帮忙找出次品。。师据生回答板,次初步认识找次品的基本解决方法。,和前面的盒混在起,你还能用天平将那盒少了两粒的钙片找出来吗？小组讨论你把待测物品分成几份？每份是多少？假如天平平衡,次品在哪里？假如天平不平衡,次品又在哪里？至少称几次就定能找出次品来？,边演示边讲。从多种方法中,寻找找次品的最佳方案。刚才大家都很聪明,都能在几盒钙片里找出轻的那盒次品来,那如果有的次品是比较重些的,那你又能不能把它找出来呢？课件出示例,有个零件,其中有个是次品次品重些,用天平称,至少称几次就定能找出次品来？让学生分析讨论。让学生以人为小组,讨论,然后把结果填在表中。零件个数分成的份数保证能找出次品的次数汇报交流。总结这样看来在利用天平找次品的时的最好方法是把待测物品分成份；是要分得尽量平均。作业布置第页练习十,第题第题第题。第页练习十,第题第题。板书设计数学广角找次品最好方法是把待测物品分成份；是要分得尽量平均。找次品教学设计篇教学目标猜测实验推理等活动,体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点经历观察猜测实验推理的思维过程,归纳出解决问题的最优策略。教学难点观察归纳找次品这类问题的最优策略。教学准备课件简易天平瓶木糖醇每生个小正方体实验记录表格。教学过程创设情景,初步感知出示问题情境用实物演示有瓶样的木糖醇,其中瓶少了颗,请你想办法把它找出来。学生独立思考。全班交流。用课件展示天平模型教师边演示边叙述。结论两瓶可以次找出次品瓶的时候怎么找出来呢？在天平的左右两边各放瓶,如果不平衡,说明次品就在翘起来的那边,如果平衡,说明次品就是另外瓶。结论瓶也可以次找出次品出示问题情境如果在瓶中呢？利用天平看谁最快把次品找出来。现在我这里有瓶口香糖,其中瓶少了片,你能想办法找把它找出来吗？学生小组合作师提示大家可以拿出小正方体,用手摸拟天平摆摆看生汇报,师板书,－,；次,,次师质疑称次能找到吗？定能找到吗？称次呢？师小结从瓶口香糖中找次品,用天平只需要称次就定能找到。板书瓶称次深入探究,寻找规律在瓶木糖醇中,有瓶是次品,次品轻些用天平称,称几次就保证能找出次品来？小组合作,讨论,交流,并完成以下表格木糖醇的总数分成的份数每份的数量保证能找出次品需要称的次数全班交流,统认识,优化方法。结论瓶也只要两次可以保证找出次品最优策略把待测物品分成份。尽量平均分,不能均分的,也应该使多的份与少的份只相差。学生汇报称法生,,,,次生,→,→,次生,→,→,生,→,次教师先引导学生观察梳理遍,然后进行比较哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？提示这种方法开始就怎么分的？分成了几份？小结把瓶口香糖分成部分,并且平均分,能够保证找出次品而且称的次数最少。板书平均分成部分推测多件物品中找次品的解决办法提出猜测那么,是否在所有的找次品问题中,这样平均分成份的方法能保证找出次品而且所需次数定最少呢？要验证我们的猜想对不对,怎么验证？我们再增加几个来试下。如果有瓶,板书其中有瓶是次品,按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且定能找出次品？生平均分成份,即,。迅速在草稿纸上分析下,看看至少需要几次就定能找出次品？生,→,→,次我们再来看看别的分法能不能比次更少。还有哪些分法？生请同学们选择种分法在纸上进行分析。全班汇报,引导学生比较有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？与学生起小结这样看来在利用天平找次品的时候,把待测物品分成份,并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数定最少,这说明我们刚才的猜想是对的。拓展训练瓶需要次,如果是瓶中有个次品,至少称几次保证能找到次品？如果瓶呢？瓶呢？瓶呢？瓶？小结开始我们猜测是xx多次,经过探究我们发现用数学的眼光去看只要次,相差如此之大,这就是数学的魅力。思考刚才我们研究的和等都是的倍数,如果不是的倍数,又该怎么办呢？大家课后想想,我们下节课来研究这个问题。课堂总结今天我们学的是找次品的第课时,当物品数是的倍数时,利用天平找次品,怎样分组需要称的次数最少？板书设计教后反思最近根据学校教导处的安排,我上了这节找次品的公开课,上完课后感慨颇多,对有效的课堂教学有了更深的认识。体现由易到难的思想。教材首先出示例通过利用天平找出件物品中的件次品,让学生初步认识找次品的基本方法。我认为在学生初次接触找次品问题时,对从件物品中找出件次品,难度偏大,学生学习起来有困难。于是我在课本例的前面,增加了从个物品中找个次品的内容,这样学生学习起来就较易掌握,当学生理解了从个物品中找个次品的最优方法,然后再来探究个个的情况。这样降低学生的思维难度,体现了由易到难的思想。而且从个物品中找个次品的最优方法,是均分份思想的基本模型,把这种情况加以研究确实有必要。另外,考虑到找次品的问题比较复杂,节课的时间有限,将教学内容限定在称量物品的个数是的倍数的情况展开探究,为下节课探究不是的倍数的情况作好铺垫。渗透化繁为简的思想。我在教学中体现了化繁为简的数学思想把复杂的问题简单化,再从解决简单的问题中发现规律,用这个规律解决复杂的问题。在本节课的开始就设计了让学生猜瓶中有瓶是次品,用天平称,至少要称几次定能找出次品,学生猜无论如何都要千多次,要解决这个难题,我们首先研究瓶瓶瓶等逐渐寻找规律和方法,最后找到均分份来称所需的次数最少的方法,然后用找到的方法来解决从瓶中找次品的问题。后来经过探究后发现从瓶中找瓶次品只要称次即可,在这种强烈的对比之中学生感受到数学思想方法的魅力,数学的奇妙！从而激发了学生数学的欲望。体验猜想验证的数学思想方法。猜想验证是种重要的数学思想方法,正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想,然后加以证实。因此,小学数学教学中教师要重视猜