生我们利用空圆锥装满米到入空圆柱,次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的。师同学们得出这个结论非常重要,其他组也是这样的吗？生略师请看大屏幕,看数学小博士是怎样做的？课件演示齐读结论师你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况,也给圆锥的体积写个公式？小组讨论,得出圆锥的体积公式,得到以下公式圆柱体积divide;圆锥体积,则v圆锥shdivide;即v圆锥sh师同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式,请看课件你能求出种冰淇淋的体积？噢！种冰淇淋的体积原来样大联系生活,拓展运用本练习共有个层次基本练习判断对错,并说明理由。圆柱的体积相当于圆锥体积的倍。个圆柱木料,把它加工成最大的圆锥,削去的部分的体积和圆锥的体积比是个圆柱和个圆锥等底等高体积相差立方厘米,圆锥的体积是立方厘米。计算下面圆锥的体积。单位厘米shr,h变形练习出示学校沙堆我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子,得到了以下信息底面半径米,底面直径米,底面周长米,底面积平方米,高米,你能根据这些信息,用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？找找这些计算方法有什么共同的特点？v锥＝sh准备把这堆沙填在个长米,宽米的沙坑里,请同学们算算能填多深？拓展练习个近似圆锥形的煤堆,测得它的底面周长是米,高是米。如果每立方米煤重吨,这堆煤大约重多少吨？活动整理归纳,回顾体验通过小结展示学生个性,学生在学习中的自我体验,使孩子情感态度,价值观得到升华。圆锥的体积教学设计篇教学内容年义务教育年制小学数学第十册P页。教学目标通过练习,使学生进步理解和掌握圆锥体积公式,能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。通过练习,使学生进步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。进步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。教学重点灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。教学难点同教学难点。设计理念练习的过程是学生将所学知识内化升华的过程,练习过程中既有基础知识的合理铺垫,又有不同程度的提高,练习的内容有明显的阶梯性。力求使不同层次的学生都学有收获。教学步骤教师活动学生活动复习铺垫内化知识。圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的?,加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。个圆柱体积是立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是立方厘米。个圆锥的体积是立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是立方厘米。个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是立方厘米。圆柱的体积是立方厘米,圆锥的体积是立方厘米。的体积。底面半径厘米,高厘米。底面直径分米,高厘米。底面周长厘米高厘米。教师根据学生练习中存在的问题,集体评讲。同座位的同学先说说圆锥体积公式的推导过程。学生独立练习,互相批改,指出问题。学生交流下这几题在解题时要注意什么？丰富拓展延伸练习。把个圆柱体木料削成个最大的圆锥体木料,圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大立方厘米,圆柱体和圆锥体的体积各是多少？页第题。讨论下列问题圆柱和圆锥体积相等底面积也相等,圆柱的高和圆锥的高有什么关系？圆柱和圆锥体积相等高也相等,圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？圆柱的底面半径是圆锥的倍,圆锥的高是圆柱的高的倍,圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？学生分组讨论,教师参与其中,以有疑问的方式参与讨论。充分提高,全面升华。,小组讨论下用什么方法可以测量出它的体积。让学生在桌子上堆成个近似的圆锥体,通过合作测量的形式求出它的体积。蒙古包是由哪几个部分组成的？上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方,有哪些不同的地方？同学们能独立地求出蒙古包所占的空间的大小吗？请试试。学生分组讨论后动手实践并计算。学生先交流。全课总结,内化知识。同学们掌握了圆锥体的哪些知识？你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题？页思考题。练习学生独立练习圆锥的体积教学设计篇教学过程情境引入老师出示铅锤你有办法知道这个铅锤的体积吗？学生发言把它放进盛水的量杯里,看水面升高多少hellip;hellip;教师评价这种方法可行,你利用上升的这部分水的体积就是铅锤的体积,间接地求出了铅锤的体积。真是个爱动脑筋的孩子。汇报结论。微机演示。当等底不等高时,当等高不等底时,当底和高都不相等时,出现的结果是怎样的。〈设计意图通过学生探究与微机演示,使学生直观的感受圆锥体与圆柱体之间关系。加深对圆锥体体积计算公式的理解。〉评价以上各种办法同学们的结论是用公式计算比较方便。解决实际问题问题各小组量量,算算自己组内的圆锥体的体积。测量,计算时都要保留整数汇报结果。先测量出圆锥体的直径,算出底面积。再测量出高,算出它的体积。算式xx≈立方厘米忽略厚度,即把溶剂可看作体积问题现知道手中的圆锥体每立方厘米约装克大米,计算这个圆锥体容器可装多少克大米？汇报结果。用每立方厘米装大米的克数乘圆锥的体积。算式≈克验证计算结果用称称称,比较下结果。讨论两次结果为什么不同。由于测量时厚度不计,计算时是近似值。都存在误差。〈设计意图通过测量,计算等环节,发展学生的应用意识及估算的能力。〉问题利用圆锥体积公式计算。rcmhcmv?dmhmv?问题计算不规则物体体积或容积。直说出计算的方法即可用什么方法计算出葫芦能装多少水？胡萝卜的体积怎样计算？不规则的零件体积计算？〈设计意图结合生活实际让学生感受到数学与生活的联系。及解决实际问题的不同方法及策略,培养创新能力。〉总结全课说说你的收获,鼓励学生学习知识要活学活用,大胆动脑,勇于创新。圆锥的体积教学设计篇认知目的让学生认识圆锥,掌握它的特征。理解圆锥的体积计算公式的推导,并能灵活运用公式计算圆锥的体积。能力目的发展学生的空间观念,培养学生观察,动手操作,总结规律的能力。情感目的创造和谐的师生关系,调动学生的非智力因素,激发学生的学习兴趣。教学重点建立圆锥体的表象,概括圆锥体的特征,并能运用公式计算圆锥体的体积。教学难点理解等底等高的圆锥体和圆柱体的关系,以及圆锥体积公式的`推导过程。教学准备多媒体计算机软硬件套。学生实验用圆柱圆锥容器十套,红色溶液桶。幻灯机,圆锥体实物如小丑帽重锤等。教学过程复习准备圆柱的体积计算公式是什么？已知个圆柱的半径是厘米,高是厘米,它的体积是多少？导出新课我们已经学习过了长方体和正方体及圆柱体的体积,在实际生活中,经常会遇到另种物体出示圆锥体实物如小丑帽重锤,这种形体叫圆锥体。你们在生活中见过这样的物体吗？请学生回答这节课我们重点研究圆锥的体积。板书课题圆锥的体积新授学生通过对圆锥实物及电脑图形的观察,多角度多种实物中得到对圆锥感性认识,在建立了感性认识的基础上,师生共同总结出圆锥的特征是它只有个底面；这个底面是个圆；它有个顶点。教师拿出已准备好的圆锥教具,将其分为,叫学生观察圆锥的高,指出从顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高。绍各部分的名称用电脑出示圆锥图形圆锥体积公式的推导通过分组实验让学生自己发现圆柱圆锥在等底等高时的体积关系。在实验前教师提出实验的要求和实验要解决的问题。问题圆锥与圆柱是否等底等高？倒了几次才能倒满空圆柱？这个实验说明等底等高的圆柱圆锥体积有怎样的关系？要求分人组,相互合作,共同完成实验。教师每组给个中空未封底的圆锥,学生自己动手制作个与它等底等高的圆柱。制作的圆柱也不封底。将圆锥装满溶液,然后倒入圆柱里,装满圆柱为止。实验结束后,让学生自己总结得出结论,教师根据学生得出的结论得出锥圆锥的体积教学设计篇教学目的与要求掌握锥体的等积定值,锥体的体积公式。理解割补法求体积的思想,培养学生发现问题,解决问题的能力。教学重点与难点公式的推导过程,即割补法求体积。教学方法发现式教学教具棱柱模型多媒体复习祖暅原理及柱体的体积公式。等底面积等高的任意两个锥体的体积。类比于柱体体积公式的得出。首先研究等底面积等高的任意两个锥体体积之间的关系。取任意两个锥体,设它们的底面积都是S,高都是h。创造祖暅原理的条件把这两个锥体放在同个平面α上。这时它们的顶点都在和平面α的任意平面去截它们,截面分别与底面相似,设截面和底面顶点的距离是h,截面面积分别是SS,那么∵SShh,SShh,∴SSSS,SS。根据祖日恒原理,这两个锥体的体积相等,由此得到下面的定理定理,等底面积等高的两个锥体的体积相等。生我们利用空圆锥装满米到入空圆柱,次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的。师同学们得出这个结论非常重要,其他组也是这样的吗？生略师请看大屏幕,看数学小博士是怎样做的？课件演示齐读结论师你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况,也给圆锥的体积写个公式？小组讨论,得出圆锥的体积公式,得到以下公式圆柱体积divide;圆锥体积,则v圆锥shdivide;即v圆锥sh师同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式,请看课件你能求出种冰淇淋的体积？噢！种冰淇淋的体积原来样大联系生活,拓展运用本练习共有个层次基本练习判断对错,并说明理由。圆柱的体积相当于圆锥体积的倍。个圆柱木料,把它加工成最大的圆锥,削去的部分的体积和圆锥的体积比是个圆柱和个圆锥等底等高体积相差立方厘米,圆锥的体积是立方厘米。计算下面圆锥的体积。单位厘米shr,h变形练习出示学校沙堆我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子,得到了以下信息底面半径米,底面直径米,底面周长米,底面积平方米,高米,你能根据这些信息,用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？找找这些计算方法有什么共同的特点？v锥＝sh准备把这堆沙填在个长米,宽米的沙坑里,请同学们算算能填多深？拓展练习个近似圆锥形的煤堆,测得它的底面周长是米,高是米。如果每立方米煤重吨,这堆煤大约重多少吨？活动整理归纳,回顾体验通过小结展示学生个性,学生在学习中的自我体验,使孩子情感态度,价值观得到升华。圆锥的体积教学设计篇教学内容年义务教育年制小学数学第十册P页。教学目标通过练习,使学生进步理解和掌握圆锥体积公式,能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。通过练习,使学生进步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。进步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。教学重点灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。教学难点同教学难点。设计理念练习的过程是学生将所学知识内化升华的过程,练习过程中既有基础知识的合理铺垫,又有不同程度的提高,练习的内容有明显的阶梯性。力求使不同层次的学生都学有收获。教学步骤教师活动学生活动复习铺垫内化知识。圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的?,加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。个圆柱体积是立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是立方厘米。个圆锥的体积是立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是立方厘米。个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是立方厘米。圆柱的体积是立方厘米,圆锥的体积是立方厘米。的体积。底面半径厘米,高厘米。底面直径分米,高厘米。底面周长厘米高厘米。教师根据学生练习中存在的问题,集体评讲。同座位的同学先说说圆锥体积公式的推导过程。学生独立练习,互相批改,指出问题。学生交流下这几题在解题时要注意什么？丰富拓展延伸练习。把个圆柱体木料削成个最大的圆锥体木料,圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大立方厘米,圆柱体和圆锥体的体积各是多少？页第题。讨论下列问题圆柱和圆锥体积相等底面积也相等,圆柱的高和圆锥的高有什么关系？圆柱和圆锥体积相等高也相等,圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？圆柱的底面半径是圆锥的倍,圆锥的高是圆柱的高的倍,圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？学生分组讨论,教师参与其中,以有疑问的方式参与讨论。充分提高,全面升华。,小组讨论下用什么方法可以测量出它的体积。让学生在桌子上堆成个近似的圆锥体,通过合作测量的形式求出它的体积。蒙古包是由哪几个部分组成的？上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方,有哪些不同的地方？同学们能独立地求出蒙古包所占的空间的大小吗？请试试。学生分组讨论后动手实践并计算。学生先交流。全课总结,内化知识。同学们掌握了圆锥体的哪些知识？你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题？页思考题。练习学生独立练习圆锥的体积教学设计篇教学过程情境引入老师出示铅锤你有办法知道这个铅锤的体积吗？学生发言把它放进盛水的量杯里,看水面升高多少hellip;hellip;教师评价这种方法可行,你利用上升的这部分水的体积就是铅锤的体积,间接地求出了铅锤的体积。真是个爱动脑筋的孩子。提出疑问是不是每个圆锥体都可以这样测量呢？学生思考后发言引入如果每个圆锥都这样测,太麻烦了！类似圆锥的麦堆也能这样测吗？学生发表看法,那我们今天就来共同探究解决这类问题的普遍方法。老师板书课题设计意图情景的创设,激发了学生学习的兴趣,使学生产生了自己想探索的需求,情绪高涨地积极投入到学习活动中去。新课探究探究圆锥体积的计算公式。大胆猜测圆锥的体积该怎样求呢？能不能通过我们已学过的图形来求呢？指出我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式圆锥和我们认识的哪种立体图形有共同点？学生答圆柱为什么？圆柱的底面是圆,圆锥的底面也是圆hellip;hellip;请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？有什么关系？学生大胆猜测后,课件出示个圆锥与个底高都不同的圆柱,其中个圆柱与圆锥等底等高,请同学们猜猜,哪个圆锥的体积与这个圆柱的体积关系最密切？学生答等底等高的老师拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圆柱和圆锥各个,通过演示,使学生发现这个圆锥和圆柱是等底等高的。学生用上面的方法验证自己做的圆锥与圆柱是否等底等高。把等底等高的放在桌上备用。试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系我们通过试验来研究等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系。课件出示试验记录单a提问我们做几次实验？选择个圆柱和圆锥我们比较什么？b通过实验,你发现了什么？学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验,做好记录。教师在组间巡回指导。汇报交流你们的试验结果都样吗？这个试验说明了什么？老师用等底等高的圆柱圆锥装红色水演示。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。让学生注意观察,倒几次正好把圆柱装满？把圆柱装满水往圆锥里倒,几次才能倒完？教师让学生注意记录几次,使学生清楚地看到倒次正好把圆柱装满。学生拿小组内不等底等高的圆锥,换圆锥做这个试验几次,看看有没有这样的关系？学生汇报,有的说我用自己的圆锥装了次,才把圆柱装满；有的说,我装了次半hellip;hellip;试验小结上面的试验说明了什么？学生小组内讨论后交流这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的倍也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的分之。公式推导你能把上面的试验结果用式子表示吗？学生尝试老师结合学生的回答板书圆锥的体积公式及字母公式在探究圆锥体积公式的过程中,你认为哪个条件最重要？等底等高进步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。设计意图放手让学生自主探究,在实践中真正去体验圆柱和圆锥之间的关系。圆锥的体积计算公式的应用已知圆锥的底面积和高,求圆锥的体积。出示例现在你能求出老师手中的铅锤的体积吗？已知铅锤底面积平方厘米,高厘米学生尝试解决。提问已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据,然后让学生自己进行计算。已知圆锥的底面半径和高,求圆锥的体积。出示例题底面半径是平方厘米,高厘米的圆锥的体积。学生尝试解答提问已知圆锥的底面半径和高,可以直接利用公式v兀rh来求圆锥的体积。已知圆锥的底面直径和高,求圆锥的体积。出示例工地上有些沙子,堆起来近似于个圆锥,这堆沙子大约多少立方米？得数保留两位小数要求沙堆的体积需要已知哪些条件？由于这堆沙堆近似圆锥形,所以可利用圆锥的体积公式来求,需先已知沙堆的底面积和高题目的条件中不知道圆锥的底面积,应该怎么办？先算出沙堆的底面半径,再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积,然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积分析完后,指定两名学生板演,其余学生将计算步骤写在教科书第页上做完后集体订正。注意学生最后得数的取舍方法是否正确提问已知圆锥的底面直径和高,可以直接利用公式v兀dh来求圆锥的体积。设计意图公式的延伸让学生对所学知识做到灵活应用,培养了学生活学活用的本领。圆锥的体积教学设计篇教学过程创设情境,引出问题。师看,老师拿的是什么？铅锤这个铅锤是什么形状的？圆锥形的请同学们看着圆锥提出你喜欢的问题,老师把有价值的保留下来。板书生什么是圆锥的体积？生怎样求圆锥的体积？生圆锥的体积怎样用字母表示？生圆锥的体积有什么用？请同学们围绕这些问题自学课本页。解决问题。找学生解释问题找学生解释问题生把它放进盛水的量杯里,看水面升高多少hellip;hellip;生如果每个圆锥都这样测,太麻烦了！同感生可以寻找它的计算方法。hellip;hellip;师课本上的实验过程你理解吗？请叙述下。同学们相信吗？想不想自己亲自验证下？师先和你的好朋友讨论下,怎样进行实验？然后由小组长领着,分工合作,动手做实验。学生动手操作,教师巡视,发现问题及时指导。师谁愿意说说你试验的过程？组我们把圆锥次装满水连续倒在圆柱里,圆柱正好装满。这说明,圆锥的体积是圆柱的分之。组我们是把圆柱里装满水,往圆锥里倒,等到圆锥里第次装满水,圆柱里面的水也正好倒完。这说明圆柱的体积是圆锥的倍。组我们组的实验结果与上面两组相同。组我们用圆锥次装满水连续往圆柱里倒,圆柱没有正好装满,我们认为圆锥的体积不是圆柱的分之。找出原因hellip;hellip;师由于我们在操作的过程中,可能会撒掉些沙子或水,所以,允许同学们有点点的误差。,作出判断。师通过刚才的实验,你发现了什么？发现只要是等底等高,圆柱的体积都是圆锥体积的倍,也就是说在等底等高的情况下圆锥体积是圆柱的分之。师是不是所有符合等底等高条件的圆柱圆锥都具备这样的关系呢？师用标准教具装水再实验次总结结论。等底等高的圆柱和圆锥圆柱体积等于圆锥体积的倍,圆锥体积等于圆柱体积的分之。圆锥的体积？为什么？你能用字母表示出他们的关系吗？生汇报,师板书圆锥体体积ⅴsh。师在sh中,sh表示什么？为什么还要乘?师要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？。我们找到了求圆锥的体积计算公式,现在,我们尝试用这些知识来解决生活中的问题。大胆去尝试,你定会成功例工地上有些沙子,堆起来近似于个圆锥,这堆沙子大约有多少立方米？得数保留两位小数之后,展示作品。《圆锥的体积》教学设计（14篇）。教学重点使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决些实际问题教学难点圆锥体积计算方法和推导过程。教学过程复习铺垫揭示课题今天我们起来探究如何计算圆锥的体积。以旧引新我们知道,圆柱的体积＝底面积高,字母公式VSh。如何计算圆锥的体积呢？圆柱的底面是圆的,圆锥的底面也是圆的,圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？实验操作请看接下来的个实验实验准备组等底等高的圆柱圆锥容器；水与沙子。播放视频实验我们将圆锥容器装满水,再往圆柱容器里面倒倒次,次正好装满。实验我们将圆柱容器装满沙,再往圆锥容器里面倒倒次,次正好装满。通过实验你们发现了什么？公式推导通过两次的实验我们可以得出结论圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的倍；也就是说圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。写成公式圆锥的体积与它等底等高的圆柱体积；因为圆柱的体积底面积高,所以圆锥的体积底面积高；写成字母公式VSh。因此,要求圆锥的体积,必须知道圆锥的底面积与高。如果知道圆锥的底面半径r与高h,圆锥的体积公式还可以怎样表示呢？因为底面圆的面积sπr,所以圆锥的体积Vπrh。在应用圆锥体积公式时不要忘记乘！知识应用接下来我们应用公式解决实际问题。题工地上有堆沙子,近似于个圆锥体,沙堆底面直径m,高。m。这堆沙子大约有多少立方米？得数保留两位小数分析题意要求这堆沙子大约有多少立方米,就是求圆锥体沙堆的体积。根据公式我们需要知道沙堆的底面积与高。根据底面直径m,可以先求出沙堆的底面积,再用底面积乘高求出沙堆的体积。列式解答。分步与综合知识小结今天我们学习了圆锥的体积计算VShπrh。在应用圆锥体积公式时我们要记住乘,还要留意单位名称是否统！结束。课堂教学设想学生看完视频对于实验成功的必要条件等底等高每次倒满等有了定的认识,且会跃跃欲试,为课堂的实验操作做了铺垫。课堂上组织学生分小组实验圆柱与圆锥等底不等高时,实验结果会怎样？圆柱与圆锥等高不等底时,实验结果会怎样？圆锥的体积是圆柱体积的这关系存在的条件是什么？圆锥与圆柱体积相等时,如果高相等,底面积有什么关系？如果底面积相等,高有什么关系？课堂检测,促进知识内化。教学反思本节课教学目标定位为学生初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,所以设计时力求每个环节都为教学目标服务。课前观看视频。首先回忆圆柱体积公式,通过圆柱与圆锥的底面都是圆的,让学生猜测圆柱与圆锥体积之间的关系,然后通过两次的实验验证圆锥体体积的计算方法,实现了个做数学的过程。通过课外的视频学习,能加深学生对图形特征以及图形之间的内在联系的认识,进步领会转化的数学思想。课内通过小组实验操作进步验证圆锥的体积是圆柱体积的这关系存在的必要条件是等底等高,从而推导出圆锥的体积计算公式VShπrh,从而培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能力。课堂上不再重复学习微课程中的知识,把时间花在完成练习上,通过不同的练习检测学生的掌握情况,对暴露的问题进行有针对性的辅导,从而提高教学效率。圆锥的体积教学设计篇教学内容小学数学人教版第册页页教学目标,推导出圆锥体体积的计算方法,并能运用公式计算圆锥体的体积。动手,培养学生的思维能力和空间想象能力。培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。教学重点和难点掌握圆锥体体积公式的推导。教具准备等底等高的圆柱体和圆锥体套,大小不同的圆柱体和圆锥体套水槽套。多媒体课件设计教学过程设计复习准备怎样计算圆柱的体积？板书圆柱体的体积底面积高个圆柱的