教学建议应让学生初步经历‚数学证明‛的过程。在小学阶段,虽然并不需要学生对涉及到‚抽屉原理‛的相关现象给出严格的形式化的证明,但仍可引导学生用直观的方式进行‚就事论事‛式的解释。教学时可以鼓励学生借助学具实物操作或画草图的方式进行‚说理‛。通过这样的方式,有助于逐步提高学生的逻辑思维能力,为以后学习较严密的数学证明做准备。应有意识地培养学生的‚模型‛思想。‚抽屉问题‛的变式很多,应用更具灵活性。但能否将这个具体问题和‚抽屉问题‛联系起来,能否找到问题中的具体情境和‚抽屉问题‛的‚般化模型‛之间的内在关系是影响能否解决该问题的关键。教学时,要引导学生先判断某个问题是否属于用‚抽屉原理‛可以解决的范畴,如果可以,再思考如何寻找隐藏在其背后的‚抽屉问题‛的般模型。要适当把握教学要求。‚抽屉原理‛的应用广泛且灵活多变,因此,用‚抽屉原理‛来解决实际问题时,有时要找到实际问题与‚抽屉问题‛之间的联系并不容易。因此,教学时,不于追求学生‚说理‛的严密性,只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了,更要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测验证。数学广角篇教学内容人教版课标教材上数学第单元数学广角背景介绍‚数学广角‛是义务教育课程标准实验教科书从年级上册开始新增设的个单元,是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。本教材在渗透数学思想方法方面做了些努力和探索,把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。逻辑推理是人们在生活和科研中很重要的知识,教材通过学生日常生活中最简单的事例,渗透数学的思想方法,这课是节有趣的活动课,又是节思维的训练课。人们学习生活中都要用到推理。应用操作实验猜测等直观手段解决这些问题,初步培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。本课教学内容有关最简单的推理知识,让学生根据已知条件判断出结论,主要使学生初步接触和运用排除法。教学目标通过猜猜活动,培养学生初步的观察分析及推理能力。初步培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。通过活动使学生感受简单推理的过程,初步获得些简单推理的经验。教学过程激趣导入小朋友们喜欢做游戏吗？这节数学课我们边做游戏边学数学,高兴吗？游戏的名字叫猜猜。谁能猜得准,说得好,谁就能得到老师送的智慧星,得智慧星多的同学就是本节课的数学明星,有信心吗？开门见山,直奔主题,目标明确。以学生喜欢的游戏和智慧星奖品来激发学生参与学习的兴趣,促进学生进入良好的学习状态。探究新知两种物品出示你能猜出卡片上分别画着什么吗？生猜很多,很难猜出,因为卡片上能画的东西实在是太多了。老师现在给你信息提示两张卡片上分别画着青蛙和小兔,再猜猜看。生猜；意见不同,原来还缺少条信息,如果老师提示‚第张卡片上画的不是青蛙‛你能猜出两张卡片上分别画的什么吗？把你的想法跟你小组的同学交流下。？学生交流想法,师适当引导,让他们充分地说,师相机板书不是就是师引导小结只有两种物品,对于第张卡片来说,它画的不是青蛙,就是小兔,第张肯定是青蛙了；对于两张卡片来说,第张卡片画的不是青蛙,第张卡片画的就是青蛙。这两种想法都有道理。以猜猜的游戏导入‚老师手上有两卡片,手拿张,猜猜两张卡片上分别画的是什么？‛学生猜的兴致很高,但这都是瞎猜。接着又告诉学生,两张卡片上分别画着青蛙和小兔让学生接着猜,但是答案不统,最后提示‚左手拿的不是青蛙,‛再让学生猜,在让学生猜的时候,给学生充分的时间说说理由,这时候学生说的理由正是他思考的过程,所以我让学生充分地说。是他们在‚玩‛与‚思‛的过程中学习新知,锻炼思维。？老师和学生做次这个游戏,然后同桌再做,师指导检查。种物品了,再加种物品你还敢猜吗？师用图文结合的形式出示例题他们手里分别拿着语文数学和劳动书,小红拿的是语文书,小刚拿的不是数学书,小丽拿的什么书？？师随机板书主要信息？先想想,再把你的想法告诉同桌。；你是怎么推断出来的？还有不同的想法吗？？师生共同小结两种物品只有个提示,不是就是；种物品有两个提示,先定唯确定的那个,剩下的两种物品就和前面的推断方法样了。？学生独立练习做书本面的题,小组交流后全班汇报。从生活中寻找实例,注重让学生在‚想猜‛中领悟,在活动中感受体验推理的过程,关注与培养了学生数学表达能力呢？让学生在倾听与表述的过程中加深对推理过程的理解。应用拓展你能用今天学的知识帮帮他们吗？,家里来了个客人,小东拿出苹果桃和橘子招待大家,请他们每人选种爱吃的水果,你知道他们各选了什么吗？出示图文。信息小龙说我不选橘子,小兰说我既不选橘子也不选苹果,顽皮的猴哥不听大家劝告,在雨地里贪玩,结果发烧生病了,迷迷糊糊地躺在床上,朋友们送来礼物都不知道,你能根据小动物们的谈话推断出这些礼物是谁送的吗？图文出示信息个桃个西瓜根骨头条鱼,个小动物及他们的话,小猪我送的最少；小鹿我送的比小猫少；小狗我送的还没小鹿多。以上两题先独立思考,在小组交流,最后全班汇报数学广角篇数学内容义务教育课程标准实验教科书年级下册p例及练习十题教学目标猜测操作验证等活动,初步体会等量代换的思想方法。全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。教学重点利用天平或跷跷板的原理,使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想方法,为以后学习代数知识做准备。数学广角篇数学广角篇今天我当家数学广角怎样安排合理教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书〃数学年级上册第页‚数学广角‛。教学目标沏茶烙饼等家务劳动的分析研究,体会如何安排节省时间。尝试用数学方法解决实际问题。教学准备教师准备多媒体课件。每组学生准备口‚锅‛个‚饼‛硬纸模型。教学过程当家中的‚省时‛策略早餐课件播放小学生明明在‚叮叮‛的闹钟声中起床,边忙乱地做事,边自言自语‚今天我自己当家,定要做得像妈妈那样好。怎么安排呢？先洗脸刷牙吧！哦,该点火煮鸡蛋啦！做等待状快熟吧！噫,不能急,平常妈妈说鸡蛋要多煮会儿,才能预防禽流感呢！只有再耐心等会儿啦！呀,还要用微波炉热牛奶呢！终于可以吃饭啦!好香呀！不好,要迟到啦！快走!‛电脑出示明明大早耗时分所做家务情况。师‚明明为什么会迟到？你能帮他出个主意吗？‛生答,教师出示改进方案师‚为什么要把洗脸刷牙热牛奶与煮鸡蛋同时进行呢？‛生‚因为利用等待鸡蛋煮熟的时间洗脸刷牙和热牛奶,就可以节省分钟,现在总共只要分。‛师‚真是当家才知时间贵呀！不过,只要合理巧妙地安排,时间是可以节省下来的。明白了这点,明明以后做早餐完全不必那样慌慌忙忙了。‛板书课题怎样安排合理沏茶教科书例题课件展示中午,家里来了客人,妈妈让明明烧水沏茶。明明小声嘀咕‚这次我得好好安排安排。我们来看看明明沏茶需要干些什么。电脑出示沏茶所需的工序略。师‚沏茶的工序这么多？怎样安排才能尽快让客人喝上茶呢？‛学生先独立思考,然后小组间交流。全班交流。预设生‚我们认为只用分钟就能让客人喝上茶。先烧水,在等待水烧开的分钟里就可完成洗水壶接水洗茶杯找茶叶件事,然后用开水沏茶花分钟,共用分钟。‛生‚我们不同意他们小组的意见。水壶还没洗里面又没有水,能放到锅里烧吗？所以我们认为应该先洗水壶接水,再烧水,烧水的同时只能做洗茶杯找茶叶两件事,然后用开水沏茶花分钟,共需要分钟。‛师‚你们觉得哪组讲得有道理？‛教师根据学生回答出示下图。教师小结‚对！我们首先得分清这些工序中哪些事情必须先做,哪些事情可以与其它事情同时做,再作出相应安排。‛烙饼教科书例题师‚看来,当家真不那么简单！烙饼中又有什么学问呢？‛电脑出示关于烙饼的些要求。师‚烙个饼要用多少时间呢？‛生齐分钟。师‚烙个饼最少要用多少时间呢？怎样烙？‛生齐‚还是分钟。把两个饼起放进锅里,先烙正面,再烙反面。‛师‚如果烙个饼最少要用多少分钟？怎样烙？‛师‚个饼呢?个饼呢?当饼的个数是双数时,所需时间与烙个饼所需时间有什么关系？‛饼的个数是的几倍,就要用几个分钟。学生充分发表意见后,教师小结‚刚才我们都是每次烙两个饼,前两个饼的两面都烙熟后,再烙后两个饼。为了进步研究的方便,我们暂且把这种烙法称为次成型法。‛师‚现在明明要烙个饼,最少要用多少时间呢？怎样烙？‛指名位学生上台演示预设如有学生提出反对意见‚不对！烙个饼不应该是分钟,只要分钟。‛师‚你为什么认为只要分钟？‛生‚如果像他这样烙,在烙第个饼的时候,锅的半位臵是空着的,这不浪费了时间吗？我把前两个饼烙熟面后,马上换上第个继续烙；然后将取出的那个放回锅里和第个起烙另面。锅就不会有空位,所以只要分钟。‛师‚你们听明白他的意思了吗？这种方法是不是行得通呢？大家动手试下吧！为便于操作,建议各小组在试验中给每个饼编号并安排专人记录烙饼步骤及所需时间。‛如没有学生想出这种最佳的方法,教师可以让学生小组讨论然后汇报。各小组策划安排,再交流,并请个小组上台用‚锅‛和‚饼‛演示。根据学生汇报,老师小结第步烙号饼的正面,用分钟。第步把号饼暂时取出,把号饼放入,烙号饼的反面和号饼的正面,又用分钟。第步取出号饼,放入号饼,烙号饼的反面,用分钟。共用分钟。师‚只烙熟某个饼的面,就换上其它饼继续烙。我们也给这种烙饼方法起个名好吗？‛生‚交替成型法两次成型法替换法‛师‚好！姑且叫它交替成型法吧！这种烙法与次成型法有什么不同？为什么会节省时间呢？‛师‚那么烙个饼最少要用多少时间呢？烙个饼呢？‛生答,教师板书张数分钟师‚当饼的个数是单数时,所需时间有什么规律？怎么烙？‛预设生‚饼的个数是单数时,都可以先两个两个地烙次成型法,最后剩下个饼,是单数个,采用交替成型法来烙。‛生‚我发现饼的个数是单数时,有几个饼,所需时间就是几个分钟,它的规律和烙双数个饼时样。‛生‚除了个饼以外,烙饼所需的分钟数都等于饼的个数乘。‛师‚生和生的发现很有价值,那为什么无论饼的个数是双数还是单数,所需分钟数都等于饼的个数乘呢？‛预设生‚只有烙个饼时锅才空着部分,而烙两个以上的饼都有可通过合理安排始终不让锅里出现空位。所以每增加个饼,时间只增加分钟。‛生‚实际上次成型法也好,交替成型法也好,都是为了使这口锅在烙饼时直不会有空位。‛实践运用策略师在生活中还有哪些合理安排可以节省时间的事例呢？生相互交流。生我打开电脑边听音乐边上网下载资料；在家拖地板和用自动洗衣机洗衣服可同时进行；在车站等车时记英语单词；你对下面几件事情有什么好的建议？两个小孩到肯德基餐厅吃饭,甲说‚我们快去排队买吃的吧！‛乙说‚我们应该赶快去寻找座位才对！‛如何安排炒菜顺序？教材第页‚做做‛的第题怎样给餐厅里的位客人安排炒菜顺序才合理？题略,教科书第页‚做做‛第题。小组‚可以安排两个厨师给号桌分别炒个菜；再分别给号桌炒个菜；再分别给号桌炒个菜。这样就比较公平,不会让任何位客人等待的时间特别长。‛小组‚我们不同意。因为号桌是位老人,所以先让两个厨师都给号桌炒菜；再分别给号桌的客人炒菜。这样对两位年轻顾客还是公平的。‛师刚才我们有的从客人等待时间长短的角度,有的从尊敬老人的角度谈了各自的意见,都很有道理。提升‚合理‛拓展认识你曾经有过这样的行为吗？你对此有何想法？为了节省时间,强强在乘车时认真看书。为了提高学习质量,红红边吃饭边看少儿英语电视节目。教师小结合理安排不但要考虑节省时间,也要考虑人的安全和身体健康。数学广角篇教学内容义务教育课程标准实验教科书人教版年级上册第单元排列与组合教学目标通过观察猜测操作等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。经历探索简单事物排列与组合规律的过程。培养学生有序地全面地思考问题的意识。感受数学与生活的紧密联系,培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。教学重点经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点初步理解简单事物排列与组合的不同。教具准备乒乓球套餐组合图片纸箱每组张数字卡片吹塑纸数字卡片。教学设计今天我们学习的题目是,这里边有许许多多的数学知识。想知道吗？跟老师起去看看吧。板书课题。情境创设,激发兴趣孩子们,我给你们介绍位新朋友课件出示明明的自我介绍。那咱们快去吧。自主合作,探究新知排数情景创设提出问题师看,明明的好朋友也来了。他们在起快乐的玩。课件情景创设。明明说我们来做个数学排数游戏吧。用这两个数字可以组成几个两位数？师孩子们,你们会吗？用可以组成哪些两位数？指名回答。课件明明说如果是这个数字,选其中的两个而组成的两位数,有多少个呢？师从这个数字选其中的两个而组成的两位数,有哪些呢？自主探究师小组的小朋友交流交流,也可以拿出数字卡片摆摆,然后把你们排出的数记录在纸上。学生活动,教师巡视。汇报结果。你们小组排出了哪些数？怎样排的？指名学生边操作边汇报。其他学生起说数。检查下,有没有重复的？还有吗？有没有漏掉的谁发现了他们小组排数的规律？可以让排数的学生说,也可以指名其他同学说。观察比较分析小结。孩子们,看看,这几个组排出的都是哪些数？看来呀,每个组的方法虽然不完全样,但都只能排出这个数。你喜欢哪个小组的方法？教师小结看来,这种先固定最前面个数,再用这个数,与其他两个数分别组合在起,这种方法最快最准,不容易重复,也不容易漏掉。抽奖孩子们,你们学习非常认真,我们来做个抽奖游戏,想参加吗？每个小朋友都有中奖的机会哦。教师出示个号球这里有个号球。什么样的号码能中奖呢？我给你们透露点信息中奖号码就是从这个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜,什么号码可能中奖？这个号码肯定能中吗？再猜？看来,可能中奖的号码有很多个。有什么好办法肯定能中奖？把你认为能中奖的号码都写出来吧把用这个数能组成的所有两位数都写出来,教师巡视,‚有孩子写出来个两位数,她还在继续写,看来不止个‛‚你是先固定最前面位数？‛写好了吗？大家推举个人来摸奖吧。学生先摸出个球。中奖号码的最前面位数出来了,是,那中奖号码可能是？。再摸个球。中奖号码是？你中奖了吗？把你写出的这个数圈出来。同桌互相看看,如果你同着中奖了,请你给他画个苹果。教学建议应让学生初步经历‚数学证明‛的过程。在小学阶段,虽然并不需要学生对涉及到‚抽屉原理‛的相关现象给出严格的形式化的证明,但仍可引导学生用直观的方式进行‚就事论事‛式的解释。教学时可以鼓励学生借助学具实物操作或画草图的方式进行‚说理‛。通过这样的方式,有助于逐步提高学生的逻辑思维能力,为以后学习较严密的数学证明做准备。应有意识地培养学生的‚模型‛思想。‚抽屉问题‛的变式很多,应用更具灵活性。但能否将这个具体问题和‚抽屉问题‛联系起来,能否找到问题中的具体情境和‚抽屉问题‛的‚般化模型‛之间的内在关系是影响能否解决该问题的关键。教学时,要引导学生先判断某个问题是否属于用‚抽屉原理‛可以解决的范畴,如果可以,再思考如何寻找隐藏在其背后的‚抽屉问题‛的般模型。要适当把握教学要求。‚抽屉原理‛的应用广泛且灵活多变,因此,用‚抽屉原理‛来解决实际问题时,有时要找到实际问题与‚抽屉问题‛之间的联系并不容易。因此,教学时,不于追求学生‚说理‛的严密性,只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了,更要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测验证。数学广角篇教学内容人教版课标教材上数学第单元数学广角背景介绍‚数学广角‛是义务教育课程标准实验教科书从年级上册开始新增设的个单元,是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。本教材在渗透数学思想方法方面做了些努力和探索,把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。逻辑推理是人们在生活和科研中很重要的知识,教材通过学生日常生活中最简单的事例,渗透数学的思想方法,这课是节有趣的活动课,又是节思维的训练课。人们学习生活中都要用到推理。应用操作实验猜测等直观手段解决这些问题,初步培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。本课教学内容有关最简单的推理知识,让学生根据已知条件判断出结论,主要使学生初步接触和运用排除法。教学目标通过猜猜活动,培养学生初步的观察分析及推理能力。初步培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。通过活动使学生感受简单推理的过程,初步获得些简单推理的经验。教学过程激趣导入小朋友们喜欢做游戏吗？这节数学课我们边做游戏边学数学,高兴吗？游戏的名字叫猜猜。谁能猜得准,说得好,谁就能得到老师送的智慧星,得智慧星多的同学就是本节课的数学明星,有信心吗？开门见山,直奔主题,目标明确。以学生喜欢的游戏和智慧星奖品来激发学生参与学习的兴趣,促进学生进入良好的学习状态。探究新知两种物品出示你能猜出卡片上分别画着什么吗？生猜很多,很难猜出,因为卡片上能画的东西实在是太多了。老师现在给你信息提示两张卡片上分别画着青蛙和小兔,再猜猜看。生猜；意见不同,原来还缺少条信息,如果老师提示‚第张卡片上画的不是青蛙‛你能猜出两张卡片上分别画的什么吗？把你的想法跟你小组的同学交流下。？学生交流想法,师适当引导,让他们充分地说,师相机板书不是就是师引导小结只有两种物品,对于第张卡片来说,它画的不是青蛙,就是小兔,第张肯定是青蛙了；对于两张卡片来说,第张卡片画的不是青蛙,第张卡片画的就是青蛙。这两种想法都有道理。以猜猜的游戏导入‚老师手上有两卡片,手拿张,猜猜两张卡片上分别画的是什么？‛学生猜的兴致很高,但这都是瞎猜。接着又告诉学生,两张卡片上分别画着青蛙和小兔让学生接着猜,但是答案不统,最后提示‚左手拿的不是青蛙,‛再让学生猜,在让学生猜的时候,给学生充分的时间说说理由,这时候学生说的理由正是他思考的过程,所以我让学生充分地说。是他们在‚玩‛与‚思‛的过程中学习新知,锻炼思维。？老师和学生做次这个游戏,然后同桌再做,师指导检查。种物品了,再加种物品你还敢猜吗？师用图文结合的形式出示例题他们手里分别拿着语文数学和劳动书,小红拿的是语文书,小刚拿的不是数学书,小丽拿的什么书？？师随机板书主要信息？先想想,再把你的想法告诉同桌。；你是怎么推断出来的？还有不同的想法吗？？师生共同小结两种物品只有个提示,不是就是；种物品有两个提示,先定唯确定的那个,剩下的两种物品就和前面的推断方法样了。？学生独立练习做书本面的题,小组交流后全班汇报。从生活中寻找实例,注重让学生在‚想猜‛中领悟,在活动中感受体验推理的过程,关注与培养了学生数学表达能力呢？让学生在倾听与表述的过程中加深对推理过程的理解。应用拓展你能用今天学的知识帮帮他们吗？,家里来了个客人,小东拿出苹果桃和橘子招待大家,请他们每人选种爱吃的水果,你知道他们各选了什么吗？出示图文。信息小龙说我不选橘子,小兰说我既不选橘子也不选苹果,顽皮的猴哥不听大家劝告,在雨地里贪玩,结果发烧生病了,迷迷糊糊地躺在床上,朋友们送来礼物都不知道,你能根据小动物们的谈话推断出这些礼物是谁送的吗？图文出示信息个桃个西瓜根骨头条鱼,个小动物及他们的话,小猪我送的最少；小鹿我送的比小猫少；小狗我送的还没小鹿多。以上两题先独立思考,在小组交流,最后全班汇报数学广角篇数学内容义务教育课程标准实验教科书年级下册p例及练习十题教学目标猜测操作验证等活动,初步体会等量代换的思想方法。全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。教学重点利用天平或跷跷板的原理,使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想方法,为以后学习代数知识做准备。《数学广角》（12篇）。教学难点使学生会运用等量代换这数学思想方法来解决些简单的实际问题或数学问题。教具学具卡片课件教学过程创设情境提高兴趣师同学们,我们的童年生活在丰富多彩游戏多种多样,跷跷板就是其中之,你们玩过吗？好玩吗？自由回答师想想,玩跷跷板的两个人在体重上有什么要求？生两人体重不能相差太多。师班的甲同学体重千克乙丙分别重千克,假如甲和乙玩跷跷板会出现什么情况？生画图表示。师如何使跷跷板平衡？生画图表示。介绍天平师天平的工作原理同跷跷板样,下面请看大屏幕flash画面伴有声音同学们,大家好,我叫天平。在实验室里能见到我,当我平衡时,表示左右两边的物体同样重。动手合作探究就知故事引入flash画面伴有声音。森林王国的熊妈妈生病了,小猴和小兔准备买东西去看望他。他们来到水果摊前,小猴对小兔说‚西瓜又大又甜,我们就买它吧。‛于是他俩把西瓜放到天平上称了称,发现个西瓜重千克,小猴提了提‚哎呀,太沉了,我提不动。‛小兔试了试‚我也不行。‛正在他们俩不知怎么办时,售货员叔叔说‚西瓜和苹果都是千克元钱,你们可以把西瓜换成苹果,这样就人半了。‛‚对呀！叔叔的主意好。‛他俩高兴地说‚个西瓜千克,个苹果千克,假如每个苹果同样重,个西瓜能换几个苹果？小朋友,你能帮我们算算吗？‛抓住时机,对学生进行思想教育,学会关心别人；师你得到了哪些数学信息？生从第个图中看出,个西瓜重千克,从第个图中看出个苹果千克,问题是个西瓜和几个苹果同样重？师请同学们用学具摆摆。教师巡视,适当指导学生讲思路。师熊妈妈见到两位小客人,心情十分高兴,病也好了大半,决定邀请小猴和小兔去动物园逛逛,他们看到了什么？请看大屏幕。p做做。flash画面伴有声音森林王国动物园的跷跷板平衡游戏开始了。‚我小猪先坐上去,谁来和我玩呀？‛‚小猪等等我,我们和你玩,呵,跷跷板平衡了。‛‚你们玩的这么开心,我也来凑凑热闹吧！‛‚老牛,我们头小猪站在起才能和你玩啊！‛同学们,两头牛和几只羊站在起才能使跷跷板平衡呢？学生找出条件和问题。师头牛等于几只羊？应怎样思考,自己想想,再交流讨论。师边播放课件边讲解。看大屏幕练习十题flash画面伴有声音‚小鸡,你比我轻,我不想和你玩。‛‚臭鸭子,你才比我轻呢！我还不想和你玩呢。‛在旁的鹅听到后,赶紧跑来劝架‚别吵了,我和你们起玩吧！‛孩子们看到这里,你们知道只鸡和只鸭谁重些？学生讨论,汇报结果。播放课件,讲解。拓展内化解决问题师参观完动物园后,在回家的路上又碰到什么情况了？看大屏幕练习十flash画面伴有声音‚灰兔哥哥,今天我们真是大丰收,我采了大萝卜,你采了这么多胡萝卜和白菜,我想用个大萝卜换棵白菜,行吗？‛‚白兔弟弟,行,那我也用个胡萝卜换个大萝卜吧。‛等量代换游戏开始了,你们