，两条直线，相交于点，点在上，在内部有点，现要找个点，使点到，距离相等，且使，用尺规作出点位置不写作法，保留作图痕迹图五问五学，浅问深学解析要找个到，距离相等点，可以知道它定在平分线上，同时点还满足，则它定在点，连线垂直平分线上因此，点必在它们交点上解如图所示，点即为所求图五问五学，浅问深学归纳总结本题要求能够根据线段垂直平分线和角平分线性质，探求点所在位置在实际问题中，有时需要确定到线段或点距离相等点位置除了垂直平分线性质能够提供线段相等外，角平分线性质也能提供线段相等，因此就可以使用尺规作图来解决这样问题五问五学，浅问深学课堂小结相等相等五问五学，浅问深学反思能否说到角两边距离相等点在这个角平分线上答案不能点必须在角内部，结论才成立五问五学，浅问深学性质求相关长度例教材角平分线性质运用题如图，在中，平分，⊥于点若，求周长图五问五学，浅问深学解析由已知条件知，所以又因为，由≌，得，所以周长为解因为平分，⊥，⊥，所以又因为，所以≌，所以又因为，所以，所以周长五问五学，浅问深学归纳总结利用角平分线性质，可以推出图形中相等线段，利用相等线段可以构建全等三角形问题中若有角平分线，可利用角平分线性质寻找相等角或相等线段来解决问题五问五学，浅问深学探究问题二利用角平分线解决实际问题例迁移运用题如图，两条直线，相交于点，点在上，在内部有点，现要找个点，使点到，距离相等，且使，用尺规作出点位置不写作法，保留作图痕迹图五问五学，浅问深学解析要找个到，距离相等点，可以知道它定在平分线上，同时点还满足，则它定在点，连线垂直平分线上因此，点必在它们交点上解如图所示，点即为所求图五问五学，浅问深学归纳总结本题要求能够根据线段垂直平分线和角平分线性质，探求点所在位置在实际问题中，有时需要确定到线段或点距离相等点位置除了垂直平分线性质能够提供线段相等外，角平分线性质也能提供线段相等，因此就可以使用尺规作图来解决这样问题五问五学，浅问深学课堂小结相等相等五问五学，浅问深学反思能否说到角两边距离相等点在这个角平分线上答案不能点必须在角内部，结论才成立五问五学，浅问深学画⊥，⊥为垂足由折叠可得，易得≌则与关系是知识链接新知梳理知识点五问五学，浅问深学探究“角内部到角两边距离相等点在角平分线上”前面我们已知学过如果点在线段垂直平分线上，那么反过来，如果，那么点在猜想如果点在内部，且点到两边，距离相等，则点在垂直平分线平分线上知识链接新知梳理知识点二五问五学，浅问深学新知梳理知识点角平分线性质角轴对称性角是图形，是它对称轴角平分线性质角平分线上点到轴对称角平分线所在直线角两边距离相等注意角平分线不能视为角对称轴角平分线是条射线，因此只能视为角对称轴部分拓展三角形三个内角平分线交于点，这点到三角形三边距离相等五问五学，浅问深学线段角轴对称性知识点二角平分线判定角内部到角两边距离相等点在角上平分线解读角平分线是到角两边距离相等点集合，这不但从点集合角度进步认识了角平分线，而且将“角平分线”与“点到直线距离”两个知识点联系起来五问五学，浅问深学重难互动探究探究问题利用角平分线性质求相关长度例教材角平分线性质运用题如图，在中，平分，⊥于点若，求周长图五问五学，浅问深学解析由已知条件知，所以又因为，由≌，得，所以周长为解因为平分，⊥，⊥，所以又因为，所以≌，所以又因为，所以，所以周长五问五学，浅问深学归纳总结利用角平分线性质，可以推出图形中相等线段，利用相等线段可以构建全等三角形问题中若有角平分线，可利用角平分线性质寻找相等角或相等线段来解决问题五问五学，浅问深学探究问题二利用角平分线解决实际问题例迁移运用题如图，两条直线，相交于点，点在上，在内部有点，现要找个点，使点到，距离相等，且使，用尺规作出点位置不写作法，保留作图痕迹图五问五学，浅问深学解析要找个到，距离相等点，可以知道它定在平分线上，同时点还满足，则它定在点，连线垂直平分线上因此，点必在它们交点上解如图所示，点即为所求图五问五学，浅问深学归纳总结本题要求能够根据线段垂直平分线和角平分线性质，探求点所在位置在实际问题中，有时需要确定到线段或点距离相等点位置除了垂直平分线性质能够提供线段相等外，角平分线性质也能提供线段相等，因此就可以使用尺规作图来解决这样问题五问五学，浅问深学课堂小结相等相等五问五学，浅问深学反思能否说到角两边距离相等点在这个角平分线上答案不能点必须在角内部，结论才成立五问五学，浅问深学性质求相关长度例教材角平分线性质运用题如图，在中，平分，⊥于点若，求周长图五问五学，浅问深学解析由已知条件知，所以又因为，由≌，得，所以周长为解因为平分，⊥，⊥，所以又因为，所以≌，所以又因为，所以，所以周长五问五学，浅问深学归纳总结利用角平分线性质，可以推出图形中相等线段，利用相等线段可以构建全等三角形问题中若有角平分线，可利用角平分线性质寻找相等角或相等线段来解决问题五问五学，浅问深学探究问题二利用角平分线解决实际问题例迁移运用题如图，两条直线，初中数学线段角轴对称性第课时角轴对称性探究新知活动知识准备如图，若，，则图五问五学，浅问深学活动教材导学操作发现在薄纸上任意画，如图所示，折纸使角两边重合如图，填“是”或“不是”轴对称图形，对称轴是图是直线五问五学，浅问深学如图，在折痕上找点，分别画⊥，⊥为垂足由折叠可得，易得≌则与关系是知识链接新知梳理知识点五问五学，浅问深学探究“角内部到角两边距离相等点在角平分线上”前面我们已知学过如果点在线段垂直平分线上，那么反过来，如果，那么点在猜想如果点在内部，且点到两边，距离相等，则点在垂直平分线平分线上知识链接新知梳理知识点二五问五学，浅问深学新知梳理知识点角平分线性质角轴对称性角是图形，是它对称轴角平分线性质角平分线上点到轴对称角平分线所在直线角两边距离相等注意角平分线不能视为角对称轴角平分线是条射线，因此只能视为角对称轴部分拓展三角形三个内角平分线交于点，这点到三角形三边距离相等五问五学，浅问深学线段角轴对称性知识点二角平分线判定角内部到角两边距离相等点在角上平分线解读角平分线是到角两边距离相等点集合，这不但从点集合角度进步认识了角平分线，而且将“角平分线”与“点到直线距离”两个知识点联系起来五问五学，浅问深学重难互动探究探究问题利用角平分线性质求相关长度例教材角平分线性质运用题如图，在中，平分，⊥于点若，求周长图五问五学，浅问深学解析由已知条件知，所以又因为，由≌，得，所以周长为解因为平分，⊥，⊥，所以又因为，所以≌，所以又因为，所以，所以周长五问五学，浅问深学归纳总结利用角平分线性质，可以推出图形中相等线段，利用相等线段可以构建全等三角形问题中若有角平分线，可利用角平分线性质寻找相等角或相等线段来解决问题五问五学，浅问深学探究问题二利用角平分线解决实际问题例迁移运用题如图，两条直线，相交于点，点在上，在内部有点，现要找个点，使点到，距离相等，且使，用尺规作出点位置不写作法，保留作图痕迹图五问五学，浅问深学解析要找个到，距离相等点，可以知道它定在平分线上，同时点还满足，则它定在点，连线垂直平分线上因此，点必在它们交点上解如图所示，点即为所求图