若是直角，则是形若，则是形。菱矩矩菱请你动脑筋把两张等宽纸条交叉重叠在起，你能判断重叠部分形状吗思考例题解析已知对角线垂直平分线与边分别交于求证四边形是菱形。分析利用定义判定由已知可知,⊥利用四边相等，你会吗分析四边形是菱形垂直平分四边形是平行四边形⊥已知，如图，中，,平分，垂直于于，和交于点，求证和互相垂直平分。四条边相等四边形平行四边形菱形菱形判定方法小结矩形与菱形矩形菱形定义有角是直角平行四边形叫做矩形有组邻边相等平行四边形叫做菱形平行四边形性质性质边角对角线四个角都是直角相等互相垂直且平分每组对角判定有角是直角平行四边形对角线相等平行四边形三个角都是直角四边形有组邻边相等平行四边形对角线互相垂直平行四边形四条边都相等四边形四条边都相等如图，已知在中在直线上，且，证明⊥例如图，中，，，垂直平分，垂足为，交于，又点在延长线上，且，求证四边形是菱形。二已知如图，矩形对角线相交于点，，，相交于点。猜想四边形是什么特殊四边形试证明你猜想。与有怎样关系四边形是菱形。与互相垂直且平分例如下图在中，，⊥于，平分，交于，交于，⊥于，四边形是菱形吗如图，为斜边上高，平分线交于，交于，⊥于求证四边形为菱形如图，，垂直平分，四边形定是菱形吗若是，请说明理由。思考题┐提示≌角边角如图，已知平分,判断四边形形状它周长为多少练习如图在菱形中,⊥,⊥则与相等吗说明理由。与呢形是平行四边形数学语言四边形是平行四边形⊥是菱形线段垂直平分线上点到线段两个端点距离相等有组邻边相等平行四边形叫做菱形探究活动二有两条边相等有三条边相等四边形是菱形吗有四条边相等思考它有几个已知条件分别是什么猜想有四条边相等四边形是菱形。数学语言四边形是平行四边形已知在四边形中，求证四边形是菱形证明四边形是菱形有组邻边相等平行四边形叫做菱形四边形是菱形又画画先画两条等长线段，然后分别以为圆心，为半径画弧，得到两弧交点，连接，就得到了个四边形，猜猜，这是什么四边形你根据什么方法能判定是菱形吗有四条边相等四边形是菱形。在四边形中,四边形是菱形归纳菱形常用判定方法有组邻边相等平行四边形是菱形对角线互相垂直平行四边形是菱形有四条边相等四边形是菱形如图，两条对角线相交于点，求证四边形是菱形四边形是菱形证明⊥四边形是平行四边形四边形是平行四边形平行四边形对角线互相平分对角线互相垂直平行四边形是菱形判断下列说法是否正确为什么对角线互相垂直四边形是菱形对角线互相垂直平分四边形是菱形对角线互相垂直，且有组邻边相等四边形是菱形两条邻边相等，且条对角线平分组对角四边形是菱形╳╳╳对角线与相交于点，若，则是形若，则是形若是直角，则是形若，则是形。菱矩矩菱请你动脑筋把两张等宽纸条交叉重叠在起，你能判断重叠部分形状吗思考例题解析已知对角线垂直平分线与边分别交于求证四边形是菱形。分析利用定义判定由已知可知,⊥利用四边相等，你会吗分析四边形是菱形垂直平分四边形是平行四边形⊥已知，如图，中，,平分，垂直于于，和交于点，求证和互相垂直平分。四条边相等四边形平行四边形菱形菱形判定方法小结矩形与菱形矩形菱形定义有角是直角平行四边形叫做矩形有组邻边相等平行四边形叫做菱形平行四边形性质性质边角对角线四个角都是直角相等互相垂直且平分每组对角判定有角是直角平行四边形对角线相等平行四边形三个角都是直角四边形有组邻边相等平行四边形对角线互相垂直平行四边形四条边都相等四边形四条边都相等如图，已知在中在直线上，且，证明⊥例如图，中，，，垂直平分，垂足为，交于，又点在延长线上，且，求证四边形是菱形。二已知如图，矩形对角线相交于点，，，相交于点。猜想四边形是什么特殊四边形试证明你猜想。与有怎样关系四边形是菱形。与互相垂直且平分例如下图在中，，⊥于，平分，交于，交于，⊥于，四边形是菱形吗如图，为斜边上高，平分线交于，交于，⊥于求证四边形为菱形如图，，垂直平分，四边形定是菱形吗若是，请说明理由。思考题┐提示≌角边角如图，已知平分,判断四边形形状它周长为多少练习如图在菱形中,⊥,⊥则与相等吗说明理由。与呢复习与回顾菱形定义菱形性质有组邻边相等平行四边形叫做菱形。菱形性质边角对角线邻角互补对边平行四边相等对角相等对角线互相平分互相垂直且平分每组对角想想•如果个四边形是个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是个菱形根据什么有组邻边相等平行四边形叫做菱形根据定义得,是菱形中在还有什么方法吗思考用长短两根细木条,在它们中点处固定个小钉,做成个可以转动十字,四周围上根橡皮筋,做成个四边形转动木条,这个四边形什么时候变成菱形猜想对角线互相垂直平行四边形是菱形对角线互相垂直平行四边形是菱形已知在中，⊥求证是菱形证明是菱形又⊥四边形是平行四边形数学语言四边形是平行四边形⊥是菱形线段垂直平分线上点到线段两个端点距离相等有组邻边相等平行四边形叫做菱形探究活动二有两条边相等有三条边相等四边形是菱形吗有四条边相等思考它有几个已知条件分别是什么猜想有四条边相等四边形是菱形。数学语言四边形是平行四边形已知在四边形中，求证四边形是菱形证明四边形是菱形有组邻边相等平行四边形叫做菱形四边形是菱形又画画先画两条等长线段，然后分别以为圆心，为半径画弧，得到两弧交点，连接，就得到了个四边形，猜猜，这是什么四边形你根据什么方法能判定是菱形吗有四条边相等四边形是菱形。在四边形中,四边形是菱形归纳菱形常用判定方法有组邻边相等平行四边形是菱形对角线互相垂直平行四边形是菱形有四条边相等四边形是菱形如图，两条对角线相交于点，求证四边形是菱形四边形是菱形证明⊥四边形是平行四边形四边形是平行四边形平行四边形对角线互相平分对角线互相垂直平行四边形是菱形判断下列说法是否正确为什么对角线互相垂直四边形是菱形对角线互相垂直平分四边形是菱形对角线互相垂直，且有组邻边相等四边形是菱形两条邻边相等，且条对角线平分组对角四边形是菱形╳╳╳对角线与相交于点，若，则是形若，则是形若是直角，则是形若，则是形。菱矩矩菱请你动脑筋把两张等宽纸条交叉重叠在起，你能判断重叠部分形状吗思考例题解析已知对角线垂直平分线与边分别交于求证四边形是菱形。分析利用定义判定由已知可知,⊥利用四边相等，你会吗分析四边形是菱形垂直平分四边形是平行四边形⊥已知，如图，中，,平分，垂直于于，和交于点，求证和互相垂直平分。四条边相等四边形平行四边形菱形菱形判定方法小结矩形与菱形矩形菱形定义有角是直角平行四边形叫做矩形有组邻边相等平行四边形叫做菱形平行四边形性质性质边角对角线四个角都是直角相等互相垂直且平分每组对角判定有角是直角平行四边形对角线相等平行四边形三个角都是直角四边形有组邻边相等平行四边形对角线互相垂直平行四边形四条边都相等四边形四条边都相等如图，已知在中在直线上，且，证明⊥例如图，中，，，垂直平分，垂足为，交于，又点在延长线上，且，求证四边形是菱形。二已知如图，矩形对角线相交于点，，，相交于点。猜想四边形是什么特殊四边形试证明你猜想。与有怎样关系四边形是菱若是直角，则是形若，则是形。菱矩矩菱请你动脑筋把两张等宽纸条交叉重叠在起，你能判断重叠部分形状吗思考例题解析已知对角线垂直平分线与边分别交于求证四边形是菱形。分析利用定义判定由已知可知,⊥利用四边相等，你会吗分析四边形是菱形垂直平分四边形是平行四边形⊥已知，如图，中，,平分，垂直于于，和交于点，求证和互相垂直平分。四条边相等四边形平行四边形菱形菱形判定方法小结矩形与菱形矩形菱形定义有角是直角平行四边形叫做矩形有组邻边相等平行四边形叫做菱形平行四边形性质性质边角对角线四个角都是直角相等互相垂直且平分每组对角判定有角是直角平行四边形对角线相等平行四边形三个角都是直角四边形有组邻边相等平行四边形对角线互相垂直平行四边形四条边都相等四边形四条边都相等如图，已知在中在直线上，且，证明⊥例如图，中，，，垂直平分，垂足为，交于，又点在延长线上，且，求证四边形是菱形。二已知如图，矩形对角线相交于点，，，相交于点。猜想四边形是什么特殊四边形试证明你猜想。与有怎样关系四边形是菱形。与互相垂直且平分例如下图在中，，⊥于，平分，交于，交于，⊥于，四边形是菱形吗如图，为斜边上高，平分线交于，交于，⊥于求证四边形为菱形如图，，垂直平分，四边形定是菱形吗若是，请说明理由。思考题┐提示≌角边角如图，已知平分,判断四边形形状它周长为多少练习如图在菱形中,⊥,⊥则与相等吗说明理由。与呢