集中在茎，上，而药疗效试验结果有叶集中在茎，上，由此可看出药疗效更好考向三数字特征总体估计甲乙二人参加体育项目训练，近期五次测试成绩得分情况如图图分别求出两人得分平均数与方差根据图和上面算得结果，对两人训练成绩作出评价尝试解答由图象可得甲乙两人五次测试成绩分别为甲分，分，分，分，分乙分，分，分，分，分甲，乙，甲，乙由甲乙可知乙成绩较稳定从折线图看，甲成绩基本呈上升状态，而乙成绩上下波动，可知甲成绩在不断提高，而乙成绩则无明显提高规律方法平均数和方差都是重要数字特征，是对总体种简明阐述，平均数反映了数据中心，是平均水平，而方差和标准差反映是数据稳定程度进行均值与方差计算，关键是正确运用公式平均数与方差所反映情况有着重要实际意义，般可以通过比较甲乙两组样本数据平均数和方差差异，对甲乙两品种可以做出评价或选择对点训练湖南高考企业有甲乙两个研发小组为了比较他们研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品结果如下，其中，分别表示甲组研发成功和失败，分别表示乙组研发成功和失败若组成功研发种新产品，则给该组记分，否则记分试计算甲乙两组研发新产品成绩平均数和方差，并比较甲乙两组研发水平若该企业安排甲乙两组各自研发种新产品，试估计恰有组研发成功概率解甲组研发新产品成绩为，其平均数为甲方差为甲乙组研发新产品成绩为，其平均数为乙方差为乙因为甲乙，甲乙，所以甲组研发水平优于乙组记恰有组研发成功在所抽得个结果中，恰有组研发成功结果是共个因此事件发生频率为用频率估计概率，即得所求概率为规范解答之十八图表信息题求解策略个示范例分湖南高考人在如图所示直角边长为米三角形地块每个格点指纵横直线交叉点以及三角形顶点处都种了株相同品种作物根据历年种植经验，株该种作物年收获量单位与它“相近”作物株数之间关系如下表所示图这里，两株作物“相近”是指它们之间直线距离不超过米完成下表，并求所种作物平均年收获量频数在所种作物中随机选取株，求它年收获量至少为概率规范解答所种作物总株数为，其中“相近”作物株数为作物有株，“相近”作物株数为作物有株，“相近”作物株数为作物有株，“相近”作物株数为作物有株，列表如下频数所种作物平均年收获量为分分由知分故在所种作物中随机选取株，它年收获量至少为概率为分名师寄语根据所给图形找出对应频数是解决本题关键对于统数为，药观测数据平均数为由观测结果可得，由以上计算结果可得，因此可看出药疗效更好由观测结果可绘制茎叶图如图从以上茎叶图可以看出，药疗效试验结果有叶集中在茎，上，而药疗效试验结果有叶集中在茎，上，由此可看出药疗效更好考向三数字特征总体估计甲乙二人参加体育项目训练，近期五次测试成绩得分情况如图图分别求出两人得分平均数与方差根据图和上面算得结果，对两人训练成绩作出评价尝试解答由图象可得甲乙两人五次测试成绩分别为甲分，分，分，分，分乙分，分，分，分，分甲，乙，甲，乙由甲乙可知乙成绩较稳定从折线图看，甲成绩基本呈上升状态，而乙成绩上下波动，可知甲成绩在不断提高，而乙成绩则无明显提高规律方法平均数和方差都是重要数字特征，是对总体种简明阐述，平均数反映了数据中心，是平均水平，而方差和标准差反映是数据稳定程度进行均值与方差计算，关键是正确运用公式平均数与方差所反映情况有着重要实际意义，般可以通过比较甲乙两组样本数据平均数和方差差异，对甲乙两品种可以做出评价或选择对点训练湖南高考企业有甲乙两个研发小组为了比较他们研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品结果如下，其中，分别表示甲组研发成功和失败，分别表示乙组研发成功和失败若组成功研发种新产品，则给该组记分，否则记分试计算甲乙两组研发新产品成绩平均数和方差，并比较甲乙两组研发水平若该企业安排甲乙两组各自研发种新产品，试估计恰有组研发成功概率解甲组研发新产品成绩为，其平均数为甲方差为甲乙组研发新产品成绩为，其平均数为乙方差为乙因为甲乙，甲乙，所以甲组研发水平优于乙组记恰有组研发成功在所抽得个结果中，恰有组研发成功结果是共个因此事件发生频率为用频率估计概率，即得所求概率为规范解答之十八图表信息题求解策略个示范例分湖南高考人在如图所示直角边长为米三角形地块每个格点指纵横直线交叉点以及三角形顶点处都种了株相同品种作物根据历年种植经验，株该种作物年收获量单位与它“相近”作物株数之间关系如下表所示图这里，两株作物“相近”是指它们之间直线距离不超过米完成下表，并求所种作物平均年收获量频数在所种作物中随机选取株，求它年收获量至少为概率规范解答所种作物总株数为，其中“相近”作物株数为作物有株，“相近”作物株数为作物有株，“相近”作物株数为作物有株，“相近”作物株数为作物有株，列表如下频数所种作物平均年收获量为分分由知分故在所种作物中随机选取株，它年收获量至少为概率为分名师寄语根据所给图形找出对应频数是解决本题关键对于统计图表问题，求解时，最重要就是认真观察图表，从中发现有用信息和数据，结合统计知识解题个规范练广东高考班名学生期中考试语文成绩频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是,图求图中值根据频率分布直方图，估计这名学生语文成绩平均分若这名学生语文成绩些分数段人数与数学成绩相应分数段人数之比如下表所示，求数学成绩在,之外人数分数段∶∶∶∶∶解由频率分布直方图知，解得由频率分布直方图知这名学生语文成绩平均分为分由频率分布直方图知语文成绩在,各分数段人数依次为,由题中给出比例关系知数学成绩在上述各分数段人数依次为,故数学成绩在,之外人数为第二节用样本估计总体考情展望考查样本频率分布分布表直方图茎叶图中有关计算，样本特征数众数中位数平均数标准差计算考查以样本分布估计总体分布以样本频率估计总体频率以样本特征数估计总体特征数题型以选择题和填空题为主，属于中低档题作频率分布直方图步骤求极差即组数据中与差决定与将数据列画最大值频率分布直方图最小值组数分组频率分布表组距频率分布直方图特点频率分布直方图中相邻两横坐标之差表示组距，纵坐标表示频率组距，频率组距频率组距频率分布直方图中各小长方形面积之和为，因此在频率分布直方图中组距是个固定值，所以各小长方形高比也就是频率比频率分布表和频率分布直方图是组数据频率分布两种形式，前者准确，后者直观二频率分布折线图和总体密度曲线频率分布折线图连接频率分布直方图中各小长方形上端，就得到频率分布折线图总体密度曲线随着增加，作图时增加，减小，相应频率折线图会越来越接近于条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线中点组距样本容量所分组数三茎叶图统计中还有种被用来表示数据图叫做茎叶图，茎是指中间列数，叶是从茎旁边生长出来数用茎叶图表示数据两个优点是统计图上没有原始数据信息损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到二是茎叶图中数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示四标准差和方差标准差是样本数据到平均数种标准差方差是样本数据，是样本容量，是样本平均数平均距离„„平均数方差公式推广若数据„，平均数为，那么，„，平均数是数据„，方差为Ⅰ数据„，方差也为Ⅱ数据„，方差为若校高年级个班参加合唱比赛得分如茎叶图所示，则这组数据中位数和平均数分别是图和和和和答案有个容量为样本，数据分组及各组频数如下根据样本频率分布估计，数据落在,概率约是答案雷达测速区规定凡车速大于或等于汽车视为“超速”，并将受到处罚，如图是路段个检测点对辆汽车车速进行检测所得结果频率分布直方图，则从图中可以看出被处罚汽车大约有图辆辆辆辆答案老师从星期到星期五收到信件数分别为，则该组数据方差答案江苏高考为了了解片经济林生长情况，随机抽测了其中株树木底部周长单位，所得数据均在区间,上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测株树木中，有株树木底部周长小于图答案湖北高考学员在次射击测试中射靶次，命中环数如下,则平均命中环数为命中环数标准差为答案考向频率分布直方图及其应用北京高考从校随机抽取名学生，获得了他们周课外阅读时间单位小时数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图组号分组频数,合计图从该校随机选取名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于小时概率求频率分布直方图中，值假设同组中每个数据可用该组区间中点值代替，试估计样本中名学生该周课外阅读时间平均数在第几组只需写出结论尝试解答根据频数分布表，名学生中课外阅读时间不少于小时学生共有名所以样本中学生课外阅读时间少于小时频率是从该校随机选取名学生，估计其课外阅读时间少于小时概率为课外阅读时间落在组,有人，频率为，所以频率组距课外阅读时间落在组,有人，频率为，所以频率组距样本中名学生课外阅读时间平均数在第组规律方法明确频率分布直方图意义，即图中每个小矩形面积是数据落在该区间上频率，所有小矩形面积之和为对于统计图表类题目，最重要是认真观察图表，从中提炼有用信息和数据对点训练校从参加高年级期中考试学生中随机抽出名学生，将其物理成绩均为整数分成六段后得到如图所示频率分布直方图，观察图形信息，回答下列问题求分数在,内频率，并补全这个频率分布直方图统计方法中，同组数据常用该组区间中点值作为代表，据此估计本次考试中平均分图解设分数在,内频率为，根据频率分布直方图，有，可得，所以频率分布直方图如图所示平均分为分考向二茎叶图绘制及应用苗圃基地为了解基地内甲乙两块地种植同种树苗长势情况，从两块地各随机抽取了株树苗，用茎叶图表示上述两组数据，对两块地抽取树苗高度平均数甲乙和中位数甲乙进行比较，下面结论正确是图甲乙，甲乙甲乙，甲乙甲乙，甲乙甲乙，甲乙答案规律方法由于茎叶图完全反映了所有原始数据，解决由茎叶图给出统计图表试题时，就要充分使用这个图表提供数据进行相关计算或者是对些问题作出判断对点训练课标全国卷Ⅰ为了比较两种治疗失眠症药分别称为药，药疗效，随机地选取位患者服用药，位患者服用药，这位患者在服用段时间后，记录他们日平均增加睡眠时间单位试验观测结果如下服用药位患者日平均增加睡眠时间服用药位患者日平均增加睡眠时间分别计算两组数据平均数，从计算结果看，哪种药疗效更好根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药疗效更好解设药观测数据平均数为，药观测数据平均数为由观测结果可得，由以上计算结果可得，因此可看出药疗效更好由观测结果地各随机抽取了株树苗，用茎叶图表示上述两组数据，对两块地抽取树苗高度平均数甲乙和中位数甲乙进行比较，下面结论正确是图甲乙，甲乙甲乙，甲乙甲乙，甲乙甲乙，甲乙答案规律方法由于茎叶图完全反映了所有原始数据，解决由茎叶图给出统计图表试题时，就要充分使用这个图表提供数据进行相关计算或者是对些问题作出判断对点训练课标全国卷Ⅰ为了比较两种治疗失眠症药分别称为药，药疗效，随机地选取位患者服用药，位患者服用药，这位患者在服用段时