零点个数是设函数与图象交点为则所在区间端点值为连续整数开区间是答案,规律方法确定函数零点所在区间常用方法解方程法当对应方程易解时，可先解方程，再看求得根是否落在给定区间上利用函数零点存在性定理首先看函数在区间，上图象是否连续，再看是否有若有，则函数在区间，内必有零点数形结合法通过画函数图象，观察图象与轴在给定区间上是否有交点来判断对点训练函数在，内没有零点有且仅有个零点有且仅有两个零点有无穷多个零点函数零点所在大致区间是答案考向二函数零点应用已知函数若有实数根，求取值范围尝试解答法，等号成立条件是，故值域是，，因此，只需，则就有零点故当有实数根时，取值范围为，法二作出大致图象如图可知若使有零点，则只需故当有实数根时，取值范围为，规律方法已知函数有零点求参数取值范围常用方法和思路直接法直接根据题设条件构建关于参数不等式，再通过解不等式确定参数范围分离参数法先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决数形结合法先对解析式变形，在同平面直角坐标系中，画出函数图象，然后数形结合求解对点训练函数个零点在区间,内，则实数取值范围是江苏高考已知是定义在上且周期为函数，当,时，若函数在区间,上有个零点互不相同，则实数取值范围是答案，思想方法之七解决方程根问题大“利器”数形结合利用函数处理方程解问题，方法如下方程在区间上有解⇔，，⇔与图象在区间上有交点方程在区间上有几个解⇔与图象在区间上有几个交点般地，在探究方程解个数或已知解个数求参数范围时，常采用转化与化归思想将问题转化为两函数图象交点个数问题，从而可利用数形结合方法给予直观解答个示范例偶函数满足，且在,时则关于方程在,上解个数是解析根据可得函数周期为，根据函数是偶函数以及可得，所以这个函数图象关于直线对称根据函数在,上解析式可以画出函数在,上图象，结合图象可得函数为答案已知函数在区间,上有零点，则实数取值范围是答案,北京高考已知函数，在下列区间中，包含零点区间是答案天津高考函数零点个数为答案考向函数零点求解与判断福建高考函数零点个数是设函数与图象交点为则所在区间端点值为连续整数开区间是答案,规律方法确定函数零点所在区间常用方法解方程法当对应方程易解时，可先解方程，再看求得根是否落在给定区间上利用函数零点存在性定理首先看函数在区间，上图象是否连续，再看是否有若有，则函数在区间，内必有零点数形结合法通过画函数图象，观察图象与轴在给定区间上是否有交点来判断对点训练函数在，内没有零点有且仅有个零点有且仅有两个零点有无穷多个零点函数零点所在大致区间是答案考向二函数零点应用已知函数若有实数根，求取值范围尝试解答法，等号成立条件是，故值域是，，因此，只需，则就有零点故当有实数根时，取值范围为，法二作出大致图象如图可知若使有零点，则只需故当有实数根时，取值范围为，规律方法已知函数有零点求参数取值范围常用方法和思路直接法直接根据题设条件构建关于参数不等式，再通过解不等式确定参数范围分离参数法先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决数形结合法先对解析式变形，在同平面直角坐标系中，画出函数图象，然后数形结合求解对点训练函数个零点在区间,内，则实数取值范围是江苏高考已知是定义在上且周期为函数，当,时，若函数在区间,上有个零点互不相同，则实数取值范围是答案，思想方法之七解决方程根问题大“利器”数形结合利用函数处理方程解问题，方法如下方程在区间上有解⇔，，⇔与图象在区间上有交点方程在区间上有几个解⇔与图象在区间上有几个交点般地，在探究方程解个数或已知解个数求参数范围时，常采用转化与化归思想将问题转化为两函数图象交点个数问题，从而可利用数形结合方法给予直观解答个示范例偶函数满足，且在,时则关于方程在,上解个数是解析根据可得函数周期为，根据函数是偶函数以及可得，所以这个函数图象关于直线对称根据函数在,上解析式可以画出函数在,上图象，结合图象可得函数在,上有个解个对点练已知函数若方程有三个不同实数根，则实数取值范围为解析画出函数图象如图所示，观察图象可知，若方程有三个不同实数根，则函数图象与直线有个不同交点，此时需满足，故选答案第八节函数与方程考情展望考查具体函数零点个数和零点取值范围利用函数零点求解参数取值范围考查函数零点方程根和两函数图象交点横坐标等价转化思想和数形结合思想函数零点定义对于函数，把使成立实数叫做函数零点函数零点与方程根关系方程有实根⇔函数图象与有交点⇔函数有零点存在性定理如果函数在区间，上图象是连续不断条曲线，并且有，那么函数在区间内有零点，即存在使得轴零点，对函数零点认知并不是所有函数都有零点，如函数函数零点不是点，是方程根二二次函数图象与零点关系图象与轴交点无交点零点个数二次函数零点分布情况根分布为常数图象满足条件两根都小于两根都大于根大于，根小于，，两根位于，之间，两根分别位于与，与之间，，只有根在，之间或若函数有两个零点，则实数取值范围是，，，，答案在下列区间中，函数零点所在区间为，，，，答案函数零点个数为答案已知函数在区间,上有零点，则实数取值范围是答案,北京高考已知函数，在下列区间中，包含零点区间是答案天津高考函数零点个数为答案考向函数零点求解与判断福建高考函数零点个数是设函数与图象交点为则所在区间端点值为连续整数开区间是答案,规律方法确定函数零点所在区间常用方法解方程法当对应方程易解时，可先解方程，再看求得根是否落在给定区间上利用函数零点存在性定理首先看函数在区间，上图象是否连续，再看是否有若有，则函数在区间，内必有零点数形结合法通过画函数图象，观察图象与轴在给定区间上是否有交点来判断对点训练函数在，内没有零点有且仅有个零点有且仅有两个零点有无穷多个零点函数零点所在大致区间是答案考向二函数零点应用已知函数若有实数根，求取值范围尝试解答法，等号成立条件是，故值域是，，因此，只需，则就有零点故当有实数根时，取值范围为，法二作出大致图象如图可知若使有零点，则只需故当有实数根时，取值范围为，规律方法已知函数有零点求参数取值范围常用方法和思路直接法直接根据题设条件构建关于参数不等式，再通过解不等式确定参数范围分离参数法先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决数形结合法先对解析式变形，在同零点个数是设函数与图象交点为则所在区间端点值为连续整数开区间是答案,规律方法确定函数零点所在区间常用方法解方程法当对应方程易解时，可先解方程，再看求得根是否落在给定区间上利用函数零点存在性定理首先看函数在区间，上图象是否连续，再看是否有若有，则函数在区间，内必有零点数形结合法通过画函数图象，观察图象与轴在给定区间上是否有交点来判断对点训练函数在，内没有零点有且仅有个零点有且仅有两个零点有无穷多个零点函数零点所在大致区间是答案考向二函数零点应用已知函数若有实数根，求取值范围尝试解答法，等号成立条件是，故值域是，，因此，只需，则就有零点故当有实数根时，取值范围为，法二作出大致图象如图可知若使有零点，则只需故当有实数根时，取值范围为，规律方法已知函数有零点求参数取值范围常用方法和思路直接法直接根据题设条件构建关于参数不等式，再通过解不等式确定参数范围分离参数法先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决数形结合法先对解析式变形，在同平面直角坐标系中，画出函数图象，然后数形结合求解对点训练函数个零点在区间,内，则实数取值范围是江苏高考已知是定义在上且周期为函数，当,时，若函数在区间,上有个零点互不相同，则实数取值范围是答案，思想方法之七解决方程根问题大“利器”数形结合利用函数处理方程解问题，方法如下方程在区间上有解⇔，，⇔与图象在区间上有交点方程在区间上有几个解⇔与图象在区间上有几个交点般地，在探究方程解个数或已知解个数求参数范围时，常采用转化与化归思想将问题转化为两函数图象交点个数问题，从而可利用数形结合方法给予直观解答个示范例偶函数满足，且在,时则关于方程在,上解个数是解析根据可得函数周期为，根据函数是偶函数以及可得，所以这个函数图象关于直线对称根据函数在,上解析式可以画出函数在,上图象，结合图象可得函数