∀,，则∃,∃∉,∃,∉∀∉,∉答案解析本题考查全称命题与特称命题的转化问题由命题∀,得∃,∉已知命题∀则∀∃∀，∃答案解析将“∀”改为“∃”，将改为“”即可典例探究学案写出下列命题的否定，并判定真假所有的矩形都是平行四边形有些实数的绝对值是正数些平行四边形是菱形分析首先弄清楚是全称命题还是特称命题，再针对不同的形式从量词和结论两个方面加以否定全称命题特称命题的否定解析存在个矩形不是平行四边形假命题所有实数的绝对值都不是正数假命题每个平行四边形都不是菱形假命题方法规律总结般地，写含有个量词的命题的否定，首先要明确这个命题是全称命题还是特称命题，并找到其量词的位置及相应结论，然后把命题中的全称量词改成存在量词，存在量词改成全称量词，同时否定结论对于省略量词的命题，应先挖掘命题中隐含的量词，改写成含量词的完整形式，再依据规则来写出命题的否定写出下列命题的否定∃有的三角形是等边三角形所有能被整除的整数是奇数每个四边形的四个顶点共圆解析∀，所有的三角形都不是等边三角形存在个能被整除的整数不是奇数存在个四边形的四个顶点不共圆若命题∀，是真命题，则实数的取值范围是，,利用全称命题与特称命题求参数的取值范围解析是真命题，即不等式对∀恒成立，即恒成立当时，不符合题意故有，即，，，,利用全称命题与特称命题求参数的取值范围解析是真命题，即不等式对∀恒成立，即恒成立当时，不符合题意故有，即，，解得答案方法规律总结应用全称命题与特称命题求参数范围的常见题型全称命题的常见题型是“恒成立”问题，全称命题为真时，意味着命题对应的集合中的每个元素都具有种性质，所以可以代入，也可以根据函数等数学知识来解决特称命题的常见题型是以适合种条件的结论“存在”“不存在”“是否存在”等语句表达解答这类问题，般要先对结论作出肯定存在的假设，然后从肯定的假设出发，结合已知条件进行推理证明，若推出合理的结论，则存在性随之解决若导致矛盾，则否定了假设若存在，使，则实数的取值范围是答案解析当时，满足题意当时，由题意知方程有实数根，，或综上可知北京朝阳区期中已知函数，若函数的图象与轴无交点，求的取值范围若函数在,上存在零点，求的取值范围设函数，当时，若对任意的总存在使得，求的取值范围解题思路探究第步，审题，审条件发掘解题信息，给出含参数的二次函数，其图象开口向上审结论明确解题方向，求参数的取值范围第二步，找联系，确定解题方案第问中的图象与轴无交点，故方程无实根，对应第问中在,内存在零点，由于是二次函数，故可能存在个零点，可用零点存在性定理求解也可能存在两个零点，可利用二次函数图象借助函数值的符号转化为不等式组求解本题关键是第问的理解，“对任意的总存在使”表明的值域为值域的子集，故解答第三问需求先的值域，再利用子集关系求参数取值范围第三步，规范解答解析的图象与轴无交点，的对称轴为，在,上单调递减，欲使在,上存在零点，应有，即若对任意的总存在使，只需函数的值域为函数值域的子集即可函数在区间,上的值域是当时，在,上的值域为只需当时，不合题意，当时，在,上的值域为只需综上知的取值范围是或成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版选修常用逻辑用语第章全称量词与存在量词第章含有个量词的命题的否定典例探究学案课时作业自主预习学案自主预习学案加深对特称命题全称命题的理解掌握含有个量词的命题的否定重点特称命题与全称命题的否定求参数的取值范围问题难点准确作出命题的否定新知导学全称命题∀它的否定特称命题∃它的否定全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，因此，我们可以通过“举反例”来否定个全称命题含有个量词的命题的否定∃∀常见的命题的否定形式有原语句是都是至少有个至多有个对任意使真否定形式不是不都是个也没有至少有两个存在使假牛刀小试命题“存在实数，使”的否定是对任意实数，都有不存在实数，使对任意实数，都有存在实数，使答案解析特称命题的否定为全称命题“存在实数，使”的否定是“对任意实数，都有”湖北文命题“∃，，”的否定是∀，，∀∉，，∃，，∃∉，，答案解析特称性命题的否定是全称性命题，且注意否定结论，故原命题的否定是“∀，，”故选设，集合是奇数集，集合是偶数集若命题∀,，则∃,∃∉,∃,∉∀∉,∉答案解析本题考查全称命题与特称命题的转化问题由命题∀,得∃,∉已知命题∀则∀∃∀，∃答案解析将“∀”改为“∃”，将改为“”即可典例探究学案写出下列命题的否定，并判定真假所有的矩形都是平行四边形有些实数的绝对值是正数些平行四边形是菱形分析首先弄清楚是全称命题还是特称命题，再针对不同的形式从量词和结论两个方面加以否定全称命题特称命题的否定解析存在个矩形不是平行四边形假命题所有实数的绝对值都不是正数假命题每个平行四边形都不是菱形假命题方法规律总结般地，写含有个量词的命题的否定，首先要明确这个命题是全称命题还是特称命题，并找到其量词的位置及相应结论，然后把命题中的全称量词改成存在量词，存在量词改成全称量词，同时否定结论对于省略量词的命题，应先挖掘命题中隐含的量词，改写成含量词的完整形式，再依据规则来写出命题的否定写出下列命题的否定∀,，则∃,∃∉,∃,∉∀∉,∉答案解析本题考查全称命题与特称命题的转化问题由命题∀,得∃,∉已知命题∀则∀∃∀，∃答案解析将“∀”改为“∃”，将改为“”即可典例探究学案写出下列命题的否定，并判定真假所有的矩形都是平行四边形有些实数的绝对值是正数些平行四边形是菱形分析首先弄清楚是全称命题还是特称命题，再针对不同的形式从量词和结论两个方面加以否定全称命题特称命题的否定解析存在个矩形不是平行四边形假命题所有实数的绝对值都不是正数假命题每个平行四边形都不是菱形假命题方法规律总结般地，写含有个量词的命题的否定，首先要明确这个命题是全称命题还是特称命题，并找到其量词的位置及相应结论，然后把命题中的全称量词改成存在量词，存在量词改成全称量词，同时否定结论对于省略量词的命题，应先挖掘命题中隐含的量词，改写成含量词的完整形式，再依据规则来写出命题的否定写出下列命题的否定∃有的三角形是等边三角形所有能被整除的整数是奇数每个四边形的四个顶点共圆解析∀，所有的三角形都不是等边三角形存在个能被整除的整数不是奇数存在个四边形的四个顶点不共圆若命题∀，是真命题，则实数的取值范围是，,利用全称命题与特称命题求参数的取值范围解析是真命题，即不等式对∀恒成立，即恒成立当时，不符合题意故有，即，，