，则的值为答案，解析典例探究学案求下列函数的导数为常数导数公式的直接应用解析为常数，为常数，方法规律总结用导数的定义求导是求导数的基本方法，但运算较繁利用常用函数的导数公式，可以简化求导过程，降低运算难度利用导数公式求导，应根据所给问题的特征，恰当地选择求导公式，将题中函数的结构进行调整如将根式分式转化为指数式，利用幂函数的求导公式求导求下列函数的导数解析求点处的导数求函数在处的导数解析函数在处的导数为方法规律总结求函数在定点点在函数曲线上的导数的方法步骤是先求函数的导函数把对应点的横坐标代入导函数求相应的导数值已知，且，求解析由得，得利用导数公式求切线方程求过曲线上点，且与在这点的切线垂直的直线方程解析曲线在点，处的切线斜率是过点且与切线垂直的直线的斜率为，所求的直线方程为，即方法规律总结求切线方程的步骤利用导数公式求导数求斜率写出切线方程注意导数为和导数不存在的情形在应用与时，要注意函数的变化二要注意符号的变化对于公式与记忆较难，又易混淆，要注意区分公式的结构特征，既要从纵的方面与和与区分，又要从横的方面下列函数的导数解析求点处的导数求函数在处的导数解析函数在处的导数为方法规律总结求函数在定点点在函数曲线上的导数的方法步骤是先求函数的导函数把对应点的横坐标代入导函数求相应的导数值已知，且，求解析由得，得利用导数公式求切线方程求过曲线上点，且与在这点的切线垂直的直线方程解析曲线在点，处的切线斜率是过点且与切线垂直的直线的斜率为，所求的直线方程为，即方法规律总结求切线方程的步骤利用导数公式求导数求斜率写出切线方程注意导数为和导数不存在的情形在应用与时，要注意函数的变化二要注意符号的变化对于公式与记忆较难，又易混淆，要注意区分公式的结构特征，既要从纵的方面与和与区分，又要从横的方面与区分，找出差异记忆公式曲线在点,处的切线斜率为答案解析曲线在点,处的切线斜率导数的应用若曲线在点，处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的值分析先求切线方程求切线的横纵截距利用面积公式列方程求解析，故在点，处的切线的斜率，所以切线方程为，易得切线在轴轴上的截距分别为所以切线与两坐标轴围成的三角形的面积为方法规律总结切线方程截距面积的计算是对导数的几何意义运算的综合运用，看清切点位置的同时构造方程是解题的关键已知函数在上满足，求曲线在点，处的切线方程解析由，令，得，即，联立，得，即所求切线斜率为，切线方程为，即准确应用公式求函数在处的切线方程错解又时切线方程为，即辨析是指数函数，而不是幂函数，错解将幂函数与指数函数且的导数公式记混用错正解又时切线方程为，即成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版选修导数及其应用第三章导数的计算第三章几个常用函数的导数及基本初等函数的导数公式典例探究学案课时作业自主预习学案自主预习学案能根据导数定义，求函数，的导数了解常数函数和幂函数的求导方法和规律掌握基本初等函数的导数公式，并能利用这些公式求基本初等函数的导数重点常数函数幂函数的导数及导数公式的应用难点由常见幂函数的求导公式发现规律，得到幂函数的求导公式思维导航怎样用定义求函数的导数几个常用函数的导数牛刀小试自己依据导数的定义求函数的导数并对照教材检查，然后自己求函数的导数解析，基本初等函数的导数公式新知导学若，则若，则若，则若，则若，则若，则若，则若，则若，则，且牛刀小试函数的导数是不存在不确定答案解析常数函数的导数为已知函数，则答案解析，若则的值为答案，解析典例探究学案求下列函数的导数为常数导数公式的直接应用解析为常数，为常数，方法规律总结用导数的定义求导是求导数的基本方法，但运算较繁利用常用函数的导数公式，可以简化求导过程，降低运算难度利用导数公式求导，应根据所给问题的特征，恰当地选择求导公式，将题中函数的结构进行调整如将根式分式转化为指数式，利用幂函数的求导公式求导求下列函数的导数解析求点处的导数求函数在处的导数解析函数在处的导数为方法规律总结求函数在定点点在函数曲线上的导数的方法步骤是先求函数的导函数把对应点的横坐标代入导函数求相应的导数值已知，且，求，则的值为答案，解析典例探究学案求下列函数的导数为常数导数公式的直接应用解析为常数，为常数，方法规律总结用导数的定义求导是求导数的基本方法，但运算较繁利用常用函数的导数公式，可以简化求导过程，降低运算难度利用导数公式求导，应根据所给问题的特征，恰当地选择求导公式，将题中函数的结构进行调整如将根式分式转化为指数式，利用幂函数的求导公式求导求下列函数的导数解析求点处的导数求函数在处的导数解析函数在处的导数为方法规律总结求函数在定点点在函数曲线上的导数的方法步骤是先求函数的导函数把对应点的横坐标代入导函数求相应的导数值已知，且，求解析由得，得利用导数公式求切线方程求过曲线上点，且与在这点的切线垂直的直线方程解析曲线在点，处的切线斜率是过点且与切线垂直的直线的斜率为，所求的直线方程为，即方法规律总结求切线方程的步骤利用导数公式求导数求斜率写出切线方程注意导数为和导数不存在的情形在应用与时，要注意函数的变化二要注意符号的变化对于公式与记忆较难，又易混淆，要注意区分公式的结构特征，既要从纵的方面与和与区分，又要从横的方面