件答案解析⇔⇒，而⇒，则甲是乙的必要不充分条件，故选安徽文设则是成立的充分必要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件答案解析若成立，则成立反之，若成立，则未必成立，如，所以是的必要不充分条件“”是“”的条件答案充分不必要解析由⇒⇒，充分条件成立又由成立，当时不成立，必要条件不成立典例探究学案已知都是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件那么是的条件是的条件是的条件利用图示法进行充分必要条件判断解析根据题意得关系图，如图所示由图知⇒，⇒⇒，是的充要条件⇒，⇒⇒，是的充要条件⇒⇒⇒，是的必要条件方法规律总结对于多个有联系的命题或两个命题的关系是间接的，常常作出它们的有关关系图表，根据定义，用“⇒”“⇐”“⇔”建立它们之间的“关系链”，直观求解，称作图示法已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，现有下列命题是的充要条件是的充分条件而不是必要条件是的必要条件而不是充分条件是的充分条件而不是必要条件则正确命题的序号是答案解析由题意知，故正确错误设是两个命题，则是的，则是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件分析，都是不等式的解集，解不等式可得其解集，利用集合之间的子集关系即可判断出是的什么条件利用集合法进行充分必要条件的判断解析由得，得，显然,，，，，是的充分不必要条件故选答案方法规律总结如果条件与结论是否成立都与数集有关例如方程不等式的解集参数的取值范围等，常利用集合法来分析条件的充分性与必要性，将充要条件的讨论转化为集合间的包含关系讨论，可借助数轴等工具进行设命题甲为，命题乙为，那么甲是乙的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件答案解析由得，令，甲是乙的充分不必要条件是否存在实数，使的充分条件如果存在，求出的取值范围分析是结论，先解出这两个不等式，再探求符合条件的的范围利用充要性求参数范围解析由，得或或，所以时，的充分条件方法规律总结利用条件的充要性求解参数问题，关键是将条件属性转化为适当的解题思路，如数集类问题，般是将条件属性转化为集合包含关系，借助数轴列出不等式组，从而求解已知，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围解析由得，由得，是的必要不充分条件，又转化要保持等价性已知方程有两个大于的根，试求实数的取值范围错解由于方程有两个大于的根，设这两个根为则有，解得所以当，时，方程有两个大于的根辨析若，则有，成立但若，则不定有成立，即，是的必要不充分条件而，才是的充要条件正解由于方程有两个大于的根，设这两个根为则有，结合，解得所以的取值范围为，成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版选修常用逻辑用语第章充分条件与必要条件第章充要条件习题课典例探究学案课时作业自主预习学案自主预习学案熟练掌握充分条件必要条件充要条件概念及判断重点用集合关系判定条件的充分性与必要性，及充要条件的应用难点已知条件的充分性或必要性求参数的值或取值范围新知导学是的条件设与命题对应的集合为，与命题对应的集合为，若⊆，则是的条件，是的条件集合关系与条件的充分性必要性必要不充分充分不必要充分必要若，则是的条件若，则是的条件是的条件若，则不是的条件，不是的条件是的充要条件是说，有了成立，就成立不成立时，不成立充要充分不必要必要不充分充分必要定有定有牛刀小试已知是的充分不必要条件，是的必要条件，是的必要条件，那么是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分又不必要条件答案解析图示法故⇒，否则⇒⇒⇒⇒，则⇒，故选已知为同平面内的非零向量，甲，乙，则甲是乙的充分条件但不是必要条件甲是乙的必要条件但不是充分条件甲是乙的充要条件甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件答案解析⇔⇒，而⇒，则甲是乙的必要不充分条件，故选安徽文设则是成立的充分必要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件答案解析若成立，则成立反之，若成立，则未必成立，如，所以是的必要不充分条件“”是“”的条件答案充分不必要解析由⇒⇒，充分条件成立又由成立，当时不成立，必要条件不成立典例探究学案已知都是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件那么是的条件是的条件是的条件利用图示法进行充分必要条件判断解析根据题意得关系图，如图所示由图知⇒，⇒⇒，是的充要条件⇒，⇒⇒，是的充要条件⇒⇒⇒，是的必要条件件答案解析⇔⇒，而⇒，则甲是乙的必要不充分条件，故选安徽文设则是成立的充分必要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件答案解析若成立，则成立反之，若成立，则未必成立，如，所以是的必要不充分条件“”是“”的条件答案充分不必要解析由⇒⇒，充分条件成立又由成立，当时不成立，必要条件不成立典例探究学案已知都是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件那么是的条件是的条件是的条件利用图示法进行充分必要条件判断解析根据题意得关系图，如图所示由图知⇒，⇒⇒，是的充要条件⇒，⇒⇒，是的充要条件⇒⇒⇒，是的必要条件方法规律总结对于多个有联系的命题或两个命题的关系是间接的，常常作出它们的有关关系图表，根据定义，用“⇒”“⇐”“⇔”建立它们之间的“关系链”，直观求解，称作图示法已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，现有下列命题是的充要条件是的充分条件而不是必要条件是的必要条件而不是充分条件是的充分条件而不是必要条件则正确命题的序号是答案解析由题意知，故正确错误设是两个命题，则是的