，则宽为列方程，即请根据列方程回答以下问题可能小于吗可能等于吗说说你的理由完成下表„你知道铁片的长是多少吗分析与上面两道例题明显不同，不能用平方根的意义和八年级上册的整式中的分解因式的方法去求根，但是我们可以用种新的方法“夹逼”方法求出该方程的根解不可能小于理由如果，则宽，不合题意不可能等于理由如果，则面积，也不可能„„„„铁片长五归纳小结学生归纳，老师点评本节课应掌握元二次方程根的概念要会判断个数是否是元二次方程的根要会用些方法求元二次方程的根“夹逼”方法平方根的意义六布置作业教材复习巩固综合运用拓广探索选用课时作业设计作业设计选择题方程的两根为方程的根是已知是方程的根，则元二次方程根与系数的关系教学目标掌握元二次方程的根与系数的关系并会初步应用培养学生分析观察归纳的能力和推理论证的能力渗透由特殊到般，再由般到特殊的认识事物的规律培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神教学重点根与系数的关系及其推导教学难点正确理解根与系数的关系元二次方程根与系数的关系是指元二次方程两根的和，两根的积与系数的关系教学过程复习引入已知方程的个根是,则求及另个根的值。有上题可知元二次方程的系数与根有着密切的关系。其实我们已学过的求根公式也反映了根与系数的关系，这种关系比较复杂，是否有根简洁的关系有求根公式可知，元二次方程的两根为，观察两式左边，分母相同，分子是与。两根之间通过什么计算才能得到更简洁的关系二探索新知解下列方程，并填写表格方程观察上面的表格，你能得到什么结论关于的方程,为常数,的两根，与系数，之间有什么关系关于的方程的两根，与系数之间又有何关系呢你能证明你的猜想吗解下列方程，并填写表格方程小结根与系数关系关于的方程,为常数,的两根，与系数，的关系是,注意根与系数关系的前提条件是根的判别式必须大于或等于零。形如的方程，可以先将二次项系数化为，再利用上面的结论。即对于方程，可以利用求根公式给出证明例不解方程，写出下列方程的两根和与两根积例不解方程，检验下列方程的解是否正确,,例已知元二次方程的两个根是和，请你写出个符合条件的方程你有几种方法例已知方程的个根是，求另根及的值变式已知方程的两根互为相反数，求变式二已知方程的两根互为倒数，求三巩固练习已知方程的个根是，求另根及的值已知方程的个根为，求另根及的值四应用拓展已知关于的方程的个根是另个根的倍，求的值已知两数和为，积为，求这两个数的两根为则，是否正确五归纳小结根与系数的关系根与系数关系使用的前提是是元二次方程判别式大于等于零六布置作业不解方程，写出下列方程的两根和与两根积。已知方程的个根为,求另根及的值已知方程的个根为求另根及的值第课时发现元二次方程根与系数的关系教学目标熟练掌握元二次方程的根与系数的关系灵活运用元二次方程根与系数的关系解决实际问题渗透由特殊到般，再由般到特殊的认识事物的规律提高学生综合运用基础知识分析解决较复杂问题的能力教学重点元二次方程根与系数关系的灵活运用教学难点些代数式的变形教学过程复习引入元二次方程的根与系数的关系结论如果的两个根是那么,结论如果方程的两个根是那么元二次方程根与系数的关系充分刻化了两根和与两根积和方程系数的关系，它的应用不仅在验根，已知根求另根及待定系数的值，还在其它数学问题中有广泛而又简明的应用二探索新知例已知,是方程的两个根，不解方程，求下列代数式的值小结运用根与系数的关系，求些代数式的值，关键是将所求的代数式恒等变形为用和表示的代数式三巩固练习已知方程的两个根为求的值若，是方程的两个实数根,求代数式的值例已知关于的方程的两个实数根的平方和是，求的值提示使用根与系数关系的前提是判别式大于等于零练习若关于的方程的两根是且满足，求实数的值四应用拓展为何值时,方程有两个不相等的正数根方程的两根异号五归纳小结利用根与系数的关系求代数式的值关键是将所求代数式用含有两根和与两根积的式子表示出来已知两根满足种关系式，求字母的值注意判别式要大于等于零六布置作业已知，是方程的两个根，不解方程，求下列代数式的值第二十二章元二次方程单元要点分析教材内容本单元教学的主要内容元二次方程概念解元二次方程的方法元二次方程应用题本单元在教材中的地位与作用元二次方程是在学习元次方程二元次方程分式方程等基础之上学习的，它也是种数学建模的方法学好元二次方程是学好二次函数不可或缺的，是学好高中数学的奠基工程应该说，元二次方程是本书的重点内容教学目标知识与技能了解元二次方程及有关概念掌握通过配方法公式法因式分解法降次解元二次方程掌握依据实际问题建立元二次方程的数学模型的方法应用熟练掌握以上知识解决问题过程与方法通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型根据数学模型恰如其分地给出元二次方程的概念结合八册上整式中的有关概念介绍元二次方程的派生概念，如二次项等通过掌握缺次项的元二次方程的解法直接开方法，导入用配方法解元二次方程，又通过大量的练习巩固配方法解元二次方程通过用已学的配方法解导出解元二次方程的求根公式，接着讨论求根公式的条件通过复习八年级上册整式的第节因式分解进行知识迁移，解决用因式分解法解元二次方程，并用练习巩固它提出问题分析问题，建立元二次方程的数学模型，并用该模型解决实际问题情感态度与价值观经历由事实问题中抽象出元二次方程等有关概念的过程，使同学们体会到通过元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的个有效数学模型经历用配方法公式法分解因式法解元次方程的过程，使同学们体会到转化等数学思想经历设置丰富的问题情景，使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣教学重点元二次方程及其它有关的概念用配方法公式法因式分解法降次解元二次方程利用实际问题建立元二次方程的数学模型，并解决这个问题教学难点元二次方程配方法解题用公式法解元二次方程时的讨论建立元二次方程实际问题的数学模型方程解与实际问题解的区别教学关键分析实际问题如何建立元二次方程的数学模型用配方法解元二次方程的步骤解元二次方程公式法的推导课时划分本单元教学时间约需课时，具体分配如下元二次方程课时降次解元二次方程课时实际问题与元二次方程课时发现元二次方程根与系数的关系课时第课时元二次方程教学内容元二次方程概念及元二次方程般式及有关概念教学目标了解元二次方程的概念般式及其派生的概念应用元二次方程概念解决些简单题目通过设置问题，建立数学模型，模仿元次方程概念给元二次方程下定义元二次方程的般形式及其有关概念解决些概念性的题目通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情重难点关键重点元二次方程的概念及其般形式和元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题难点关键通过提出问题，建立元二次方程的数学模型，再由元次方程的概念迁移到元二次方程的概念教学过程复习引入学生活动列方程问题古算趣题“执竿进屋”笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依是否为元二次方程四应用拓展例求证关于的方程，不论取何值，该方程都是元二次方程分析要证明