何个有理数都可以用数轴的个点来表示。练习在数轴上表示下列各数，拓展升华数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于，正数大于负数。正数大于，越来越大交流与讨论我们选择什么的数轴，能标出，的大数呢注意对很大或很小的数，我们要选适当的单位长度确定数轴再在数轴上标出所求的大数或很小的数。小结•整数和分数统称为有理数。•有理数的分类的两种方式按整数与分数划分按正负划分。•非正数和非负数和含义。•数轴的三要素原点正方向单位长度。•在数轴上，个有理数只对应数轴上个点。巩固练习•负整数集合是有理数集合中去掉分数和零整数集合中去掉正整数和零整数集合中去掉正整数有理数集合中去掉正数和零巩固练习填空既是分数又是负数的数是非负数包括和非正数包括和非负整数包括和又称为非负分数包括和非正分数包括和最小的正整数是，最大的负整数是,所有大于的负整数有，不大于的非负整数有。负分数正数负数自然数正整数整数正分数整数负分数,巩固练习判断是整数自然数定是整数定是正整数整数定是自然数数轴上的两个点可以表示同个有理数巩固练习•下列命题正确的是数轴上的点都表示整数。数轴上表示与的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于个单位长度。数轴包括原点与正方向两个要素。数轴上的点只能表示正数和零。巩固练习书店冷饮店商店依次坐落在条东西走向的商业街上。冷饮店在书店西边米处，商店位于书店东边米处。小明从书店沿街向东走了米，接着又向西走了米，此时小明的位置在哪儿米米答小明在冷饮店。解课后作业有理数第课时测试题第章有理数有理数第二课时相反数绝对值•了解相反数的概念，能在数轴上表示出两个互为相反数的数•利用互为相反数符号表示方法化简多重符号•理解掌握绝对值概念，体会绝对值的作用与意义•能够利用绝对值比较两个有理数的大小。复习回顾画数轴,在数轴上表示出以下各点，动脑想想观察所画的及数轴及表示的点回答下列问题与分别在原点的和。它们到原点的距离为。数轴上与原点距离是的点有个，这些点表示的数是。数轴上与原点距离是的点有个，这些点表示的数是。右边左边关于原点对称•般地，设是个正数，数轴上与原点的距离是的点有个，它们分别在原点的左侧和右侧，表示为和，我们说这两点关于原点对称。注意到原点的距离相等。动脑想想观察这两个数，有什么相同和不同数字相同符号不同互为相反数•像和，和，和这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。•例如的相反数是，的相反数是。的相反数是。由此可知,求个数的相反数就是在这个数的前面添上号。互为相反数•般地，的相反数是•的相反数是的相反数是的相反数是归纳总结•个正数的相反数是个。•个负数的相反数是个。•个数的相反数是它本身的数是。负数正数交流与讨论数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。动笔练练•练习判断是的相反数。和都是相反数。是的相反数。与互为相反数。是的相反数。个数的相反数不可能是它本身。动笔练练•练习求下列各数的相反数•请说出下列各式表示的含义表示什么呢表示什么呢表示什么呢它们的结果应是，它们分别在原点的左侧和右侧，表示为和，我们说这两点关于原点对称。注意到原点的距离相等。动脑想想观察这两个数，有什么相同和不同数字相同符号不同互为相反数•像和，和，和这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。•例如的相反数是，的相反数是。的相反数是。由此可知,求个数的相反数就是在这个数的前面添上号。互为相反数•般地，的相反数是•的相反数是的相反数是的相反数是归纳总结•个正数的相反数是个。•个负数的相反数是个。•个数的相反数是它本身的数是。负数正数交流与讨论数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。动笔练练•练习判断是的相反数。和都是相反数。是的相反数。与互为相反数。是的相反数。个数的相反数不可能是它本身。动笔练练•练习求下列各数的相反数•请说出下列各式表示的含义表示什么呢表示什么呢表示什么呢它们的结果应是多少动脑想想动手做做•练习已知在数轴上的位置如图所示。在数轴上作出它们的相反数用“”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。请两位同学分别站在老师的左右两边，两位同学同时向东西相反的方向走米，老师两名学生都在同直线上，如果规定向东为正把这两位同学所站位置用数轴上的点表示出来。距离是距离是绝对值般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作。上面的问题中，在数轴上表示数的点和表示数的点与原点的距离都是，所以，与的绝对值都是，即，。动笔练练•练习的绝对值表示它离原点的距离是个单位，记作。•练习的绝对值是。•练习。归纳总结数的绝对值的般规律•个正数的绝对值是它本身•个负数的绝对值是它的相反数•的绝对值是。即若，则若，则若，则交流与讨论•思考有没有绝对值等于的数个数的绝对值会是负数吗为什么不论有理数取何值，它的绝对值总是什么数不论有理数取何值，它的绝对值总是正数或，即对任意有理数，总有。交流与讨论•思考互为相反数的两个数的绝对值有什么关系对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的所以互为相反数的两个数的绝对值相等。温故知新数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系是怎样的在数轴上表示有理数，左边的数小于右边的数。越来越大两个负数，绝对值大的反而小。动脑想想对于正数负数这三类数，它们之间有什么大小关系两个负数之间如何比较大小前面最低气温由低到高的排列与你的结论致吗般地，负数小于，正数大于负数正数大于，两个负数，绝对值大的反而小例如动笔练练•练习比较下列各组数的大小和解先化简因为正数大于负数，所以，即动笔练练•练习比较下列各组数的大小和解这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值。因为,即故动笔练练•练习比较下列各组数的大小和解先化简因为，所以•异号两数比较大小，要考虑它们的正负•同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。巩固练习若且，则从小到大的顺序是。绝对值小于的整数是。已知，则，。巩固练习如果,那么的相反数是。的相反数是，的相反数是。可以是负数不可能是负数必是正数可以是正数也可以是负数巩固练习判断并改错个数的绝对值等于本身,则这个数定是正数个数的绝对值等于它的相反数,这个数定是负数如果两个数的绝对值相等,那么这两个数定相等的绝对值也是它本身的绝对值和相反数都是它本身互为相反数的两个数绝对值相等巩固练习有理数的绝对值定是非负数有理数没有最小的,有理数的绝对值也没有最小的两个有理数,绝对值大的反而小两个有理数为,若,则有理数的绝对值都是非负数，最小为只适用于两个负数两个负数不适用，反例，但课堂小结•只有符号不同的两个数，我们说其中个是另个的相反数。•表示数的相反数。•个正数的绝对值是它本身个负数的绝对值是它的相反数的绝对值是。课堂小结•零作为个特殊的数，有它特殊的属性是绝对值最小的数相反数是它本身绝对值是它本身。•比较有理数大小的方法。方法数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大。方法正数大于，大于负数，正数大于负数两个负数，绝对值大的反而小。第章有理数第章有理数有理数第课时有理数数轴•理解整数分数有理数的概念，并会判断个给定的数是整数或分数或有理数•会初步对有理数进行分类•了解数轴上有原点正方向和单位长度，会画数轴•能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何个有理数在数轴上都有唯的点与之对应。女力士唐功红在女子公斤级举重比赛中,不负众望,以抓举公斤,挺举公斤,总成绩公斤夺得第枚金牌,与获银牌的韩国选手相比,她的抓举重量公斤,挺举重量公斤。在女子柔道公斤级的冠军争夺战中,中国选手冼东妹仅用分钟,就为中国柔道队夺得首枚金牌。在男子米栏决赛中，中国选手刘翔以秒的成绩夺得金牌,这个成绩打破了的奥运会纪录,平了世界纪录,实现了中国男子田径金牌的突破。奥运会中国队战绩辉煌交流与讨论在以上各数中,哪些是在小学里学过的数哪些是在初中里学过的数在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现请举例说明。小学里学的数可以分为哪几类引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗数的分类•正整数•零•负整数•正分数，•负分数，等为什么被列为分数动脑想想等都可以转化成分数有理数•正整数零负整数统称为整数。•正分数负分数统称为分数。•整数和分数统称为有理数。有理数的分类有理数整数分数正整数负整数正分数负分数交流与讨论学了有理数的分类后，聪明的你想过没有有没有些数不是有理数呢探究总结•两个整数的比如都可以化成有限小数或无限循环小数。•有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。•无限不循环小数如不是分数，就不是有理数。,有理数分类的几点注意•如能约分成整数的数填“能”或“不能”算做分数•无限不循环小数有理数无理数•整数中除了正整数和负整数，还有,不能有理数还有其他的分类方法吗不是有理数的分类有理数正有理数负有理数正整数正分数负整数负分数注意正数和正有理数是不同的。例如就是正数，但不是正有理数。非负有理数非正有理数所有的正数组成正数集合所有的负数组成负数集合所有的正整数组成正整数集合所有的负整数组成负整数集合。什么是整数集合分数集合有理数集合任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证。交流与讨论以下是两位同学给出的有理数的分类方法，你认为他们的分类正确吗有理数正有理数负有理数正整数正分数负整数负分数不能忘了零哦！交流与讨论以下是两位同学给出的有理数的分类方法，你认为他们的分类正确吗有理数正数整数分数负数零分类要有标准哦！动笔练练练习把下列各数填在相应的集合中正数集合负数集合分数集合整数集合非负有理数集合有理数集合,动笔练练正数集合负数集合分数集合整数集合非负有理数集合有理数集合,注意像这种可以先化简成整数的数是整数不是分数大于是正数不是正有理数。•温度计的启示横放的温度计定义规定了原点正方向单位长度的直线叫数轴。考考你数轴有哪些要素原点正方向单位长度原点正方向单位长度动手做做第步画直线定原点,原点表示第二步规定从原点向右的为正方向,那么相反的方向从原点向左则为负方向第三步选取适当的长度为单位长度。正方向怎样画数轴动手做做在条东西向的马路上，有个汽车站，汽车站东和处分别有棵柳树和棵杨树，汽车站西和处分别有棵槐树和根电线杆。你能在数轴上表示这情境吗车站柳树杨树槐树电线杆动笔练练练习判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。答正确，其余不正确动笔练练任何个有理数都可以用数轴的个点来表示。练习在数轴上表示下列各数，拓展升华数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于，正数大于负数。正数大于，越来越大交流与讨论我们选择什么的数轴，能标出，的大数呢注意对很大或很小的数，我们要选适当的单位长度确定数轴再在数轴上标出所求的大数或很小的数。小结•整数和分数统称为有理数。•有理数的分类的两种方式按整数与分数划分按正负划分。•非正数和非负数和含义。•数轴的三要素原点正方向单位长度。•在数轴上，个有理数只对应数轴上个点。巩固练习•负整数集合是有理数集合中去掉分数和零整数集合中去掉正整数和零整数集合中去掉正整数有理数集合中去掉正数和零巩固练习填空既是分数又是负数的数是非负数包括和非正数包括和非负整数包括和又称为非负分数包括和非正分数包括和最小的正整数是，最大的负整数是,所有大于的负整数有，不大于的非负整数有。负分数正数负