为常数，称为元二次方程的般形式为什么要限制可以为零吗其中分别称为二次项次项常数项分别称为二次项系数次项系数想想典例精析例下列方程中是元二次方程的为例为何值时，下列方程为元二次方程∣∣解析将方程式转化为般形式，得,所以当，即时，原方程是元二次方程由∣∣，且知，当时，原方程是元二次方程列元二次方程三例据市交通部门通过机动车辆调查，前年该市汽车拥有量为万辆，两年后增加到万辆，求该市两年来汽车拥有量的年平均增长率应满足的方程典例精析在般的解题过程中该如何列出正确的元二次方程呢看看下面的例题解析首先找出问题中的等量关系两年后的汽车拥有量前年的汽车拥有量年平均增长率解设该市两年来汽车拥有量的年平均增长率为根据等量关系，可以列出方程化简，整理得方法归纳列方程最重要的是审题，只有理解题意，才能恰当的设出未知数，准确地找到已知量和未知量之间的等量关系，正确的列出方程当堂练习请用线把左边的方程与右边所对应的方程类型连接起来元次方程元二次方程分式方程下列方程哪些是元二次方程解从前有天，个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗请根据这问题列出方程尺尺解设竹竿的长为尺，则门的宽度为尺，长为尺，依题意得方程即元二次方程般形式为常数，，其中分别称为二次项次项和常数项分别称为二次项系数和次项系数课堂小结概念只含有个未知数的整式方程，并且都可以化为为常数，的形式见学练优本课时练习课后作业未知数元次方程未知数的最高次数是，元二次方程未知数的最高次数是元二次方程的般形式二问题想想下列方程是元二次方程吗若是，指出其中的二次项系数次项系数和常数项根据元二次方程的概念，以上的方程都需要进行整理，使右边为，再根据左边的式子进行判断去括号，得移项，合并同类项，得，这是元二次方程，其中二次项系数是，次项系数是，常数项是思考可以写成吗那么各项系数又是多少常数项是多少呢去括号，得移项，合并同类项，得这是元次方程，不是元二次方程，般地，任何个关于的元二次方程都可以化为的形式，我们把为常数，称为元二次方程的般形式为什么要限制可以为零吗其中分别称为二次项次项常数项分别称为二次项系数次项系数想想典例精析例下列方程中是元二次方程的为例为何值时，下列方程为元二次方程∣∣解析将方程式转化为般形式，得,所以当，即时，原方程是元二次方程由∣∣，且知，当时，原方程是元二次方程列元二次方程三例据市交通部门通过机动车辆调查，前年该市汽车拥有量为万辆，两年后增加到万辆，求该市两年来汽车拥有量的年平均增长率应满足的方程典例精析在般的解题过程中该如何列出正确的元二次方程呢看看下面的例题解析首先找出问题中的等量关系两年后的汽车拥有量前年的汽车拥有量年平均增长率解设该市两年来汽车拥有量的年平均增长率为根据等量关系，可以列出方程化简，整理得方法归纳列方程最重要的是审题，只有理解题意，才能恰当的设出未知数，准确地找到已知量和未知量之间的等量关系，正确的列出方程当堂练习请用线把左边的方程与右边所对应的方程类型连接起来元次方程元二次方程分式方程下列方程哪些是元二次方程解从前有天，个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗请根据这问题列出方程尺尺解设竹竿的长为尺，则门的宽度为尺，长为尺，依题意得方程即元二次方程般形式为常数，，其中分别称为二次项次项和常数项分别称为二次项系数和次项系数课堂小结概念只含有个未知数的整式方程，并且都可以化为为常数，的形式见学练优本课时练习课后作业元二次方程第章元二次方程导入新课讲授新课当堂练习课堂小结了解元二次方程的概念重点掌握元二次方程的般形式，会把元二次方程化成般形式重点能根据具体问题的数量关系，建立方程的模型难点学习目标导入新课我们已经学过哪些方程你能各举个例子吗想想其中“元”“次”指的是什么意思问题列出下列问题中关于未知数的方程把面积为平方米的张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长设正方形的边长为，可列出方程它是什么方程为什么讲授新课元二次方程的概念由前面例子得出的方程式可知概念归纳方程的两边都是整式，只含有个未知数，并且未知数的最高次数是，我们把这样的方程叫做元二次方程你能找到使两边相等的的值吗能使元二次方程两边相等的未知数的值叫元二次方程的解或根想想观察前面所列方程，说出这个方程与元次方程的相同与不同之处不同相同两边都是整式只含有个未知数元次方程未知数的最高次数是，元二次方程未知数的最高次数是元二次方程的般形式二问题想想下列方程是元二次方程吗若是，指出其中的二次项系数次项系数和常数项根据元二次方程的概念，以上的方程都需要进行整理，使右边为，再根据左边的式子进行判断去括号，得移项，合并同类项，得，这是元二次方程，其中二次项系数是，次项系数是，常数项是思考可以写成吗那么各项系数又是多少常数项是多少呢去括号，得移项，合并同类项，得这是元次方程，不是元二次方程，般地，任何个关于的元二次方程都可以化为的形式，我们把为常数，称为元二次方程的般形式为什么要限制可以为零吗其中分别称为二次项次项常数项分别称为二次项系数次项系数想想典例精析例下列方程中是元二次方程的为例为何值时，下列方程为元二次方程∣∣解析将方程式转化为般形式，得,所以当，即时，原方程是元二次方程由∣∣，且知，当时，原方程是元二次方程列元二次方程三例据市交通部门通过机动车辆调查，前年该市汽车拥有量为万辆，两年后增加到万辆，求该市两年来汽车拥有量的年平均增长率应满足的方程典例精析在般的解题过程中该如何列出正确的元二次方程呢看看下面的例题解析首先找出问题中的等量关系两年后的汽车拥有量前年的汽车拥有量年平均增长率解设该市两年来汽车拥有量的年平均增长率为根据等量关系，可以列出方程化简，整理得方法归纳列方程最重要的是审题，只有理解题意，才能恰当的设出未知数，准确地找到已知量和未知量之间的等量关系，正确的列出方程当堂练习请用线把左边的方程与右边所对应的方程类型连接起来