方程的根问题构造个元二次方程，要求常数项为零有根为答案不唯是方程的根不是方程的根典例精析已知关于的元二次方程的个根是，求的值解由题意得把代入方程得，列元二次方程三问题地为增加农民收入，需要调整农作物种植结构，计划年无公害蔬菜的产量比年翻番，要实现这目标，年和年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少思考根据以往的经验，你想用什么知识来解决这个实际问题方程如图如果假设无公害蔬菜产量的年平均增长率是,年的产量为，那么年无公害蔬菜产量为，年无公害蔬菜产量为你能根据题意，列出方程吗把以上方程整理得典例精析在块宽长的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路两条纵向，条横向，纵向与横向垂直，把矩形空地分成大小样的六块，建成小花坛如图要使花坛的总面积为，问小路的宽应为多少若设小路的宽是，那么横向小路的面积是，纵向小路的面积是,两者重叠的面积是由于花坛的总面积是你能根据题意，列出方程吗整理以上方程可得思考还有其他的列法吗试说明原因拓广探索当堂练习下列方程中哪些是元二次方程，并说明理由方程在什么条件下为元二次方程不是，最高项系数为是是不是，是分式方程解方程式是元二次方程，，已知关于的元二次方程个根为,求的值解由题意得,即思考若,你能通过观察,求出方程个根吗解由题意得即,方程个根是拓广探索若,你能通过观察,求出方程个根吗课堂小结般地,任何个关于的元二次方程都可以化为的形式,我们把为常数，称为元二次方程的般形式能使元二次方程两边相等的未知数的值叫元二次方程的解或根列元二次方程的解题步骤审审题要弄清已知量未知量及问项系数次项系数通过与元次方程的对比，你能给这类方程取个合理的名字吗通过以上习题的练习的情况，你认为在确定元二次方程的各项系数及常数项的时候，需要注意哪些在确定元二次方程的二次项系数次项系数和常数项时必须把方程化为般形式才能进行二次项系数次项系数以及常数项都要连同它前面的符号二次项系数拓广探索元二次方程的根二能使元二次方程两边相等的未知数的值叫元二次方程的解或根问题判断未知数的值是不是方程的根,是方程的根问题判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根问题构造个元二次方程，要求常数项为零有根为答案不唯是方程的根不是方程的根典例精析已知关于的元二次方程的个根是，求的值解由题意得把代入方程得，列元二次方程三问题地为增加农民收入，需要调整农作物种植结构，计划年无公害蔬菜的产量比年翻番，要实现这目标，年和年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少思考根据以往的经验，你想用什么知识来解决这个实际问题方程如图如果假设无公害蔬菜产量的年平均增长率是,年的产量为，那么年无公害蔬菜产量为，年无公害蔬菜产量为你能根据题意，列出方程吗把以上方程整理得典例精析在块宽长的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路两条纵向，条横向，纵向与横向垂直，把矩形空地分成大小样的六块，建成小花坛如图要使花坛的总面积为，问小路的宽应为多少若设小路的宽是，那么横向小路的面积是，纵向小路的面积是,两者重叠的面积是由于花坛的总面积是你能根据题意，列出方程吗整理以上方程可得思考还有其他的列法吗试说明原因拓广探索当堂练习下列方程中哪些是元二次方程，并说明理由方程在什么条件下为元二次方程不是，最高项系数为是是不是，是分式方程解方程式是元二次方程，，已知关于的元二次方程个根为,求的值解由题意得,即思考若,你能通过观察,求出方程个根吗解由题意得即,方程个根是拓广探索若,你能通过观察,求出方程个根吗课堂小结般地,任何个关于的元二次方程都可以化为的形式,我们把为常数，称为元二次方程的般形式能使元二次方程两边相等的未知数的值叫元二次方程的解或根列元二次方程的解题步骤审审题要弄清已知量未知量及问题中的等量关系设设未知数列列方程，般先找出能够表达应用题全部含义的相等关系，列代数式表示等量关系中的各个量，即列出方程见学练优本课时练习课后作业元二次方程第二十四章解元二次方程导入新课讲授新课当堂练习课堂小结了解元二次方程的相关概念了解元二次方程解的含义并会运用其解题重点能够根据实际问题列出元二次方程难点学习目标导入新课你还记得什么叫方程什么叫方程的解吗什么是元次方程它的般形式是怎样的般形式我们知道了利用元次方程可以解决生活中的些实际问题，你还记得利用元次方程解决实际问题的步骤吗审设列解验答回顾与思考讲授新课元二次方程的定义及般形式问题列表填空方程般形式二次项系数次项系数常数项归纳请观察下面两个方程并回答问题它们是元次方程吗与元次方程有何异同通过比较你能归纳出这类方程的特点吗等号两边都是整式只含有个未知数未知数的最高次数是特点能使元二次方程两边相等的未知数的值叫元二次方程的解或根般地,任何个关于的元二次方程都可以化为的形式,我们把为常数，称为元二次方程的般形式为什么要限制可以为零吗想想二次项系数次项系数通过与元次方程的对比，你能给这类方程取个合理的名字吗通过以上习题的练习的情况，你认为在确定元二次方程的各项系数及常数项的时候，需要注意哪些在确定元二次方程的二次项系数次项系数和常数项时必须把方程化为般形式才能进行二次项系数次项系数以及常数项都要连同它前面的符号二次项系数拓广探索元二次方程的根二能使元二次方程两边相等的未知数的值叫元二次方程的解或根问题判断未知数的值是不是方程的根,是方程的根问题判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根问题构造个元二次方程，要求常数项为零有根为答案不唯是方程的根不是方程的根典例精析已知关于的元二次方程的个根是，求的值解由题意得把代入方程得，列元二次方程三问题地为增加农民收入，需要调整农作物种植结构，计划年无公害蔬菜的产量比年翻番，要实现这目标，年和年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少思考根据以往的经验，你想用什么知识来解决这个实际问题方程如图如果假设无公害蔬菜产量的年平均增长率是,年的产量为，那么年无公害蔬菜产量为，年无公害蔬菜产量为你能根据题意，列出方程吗把以上方程整理得典例精析在块宽长的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路两条纵向，条横向，纵向与横向垂直，把矩形空地分成大小样的六块，建成小花坛如图要使花坛的总面积为，问小路的宽应为多少若设小路的宽是，那么横向小路的面积是，纵向小路的面积是,两者重叠的面积是由于花坛的总面积是你能根据题意，列出方程吗整理以上方程可得思考还有其他的列法