每个四边形，的内角和为凡是四边形，的内角和为。设适用不同的表达方式写出特称命题,,存在使成立,至少有个使成立,有个使成立,对个使成立,对些实数使成立。命题的否定形式有原命题是都是至少有个至多有个对任意使真否定形式不是不都是个也没有至少有两个存在使假复习回顾情景设“平行四边形是矩形”命题是真命题还是假命题请写出命题的否定形式判断的真假命题的否定的真值与原来的命题而否命题的真值与原命题相反无关设“平行四边形是矩形”情景你能否用学过的“全称量词和存在量词”来解决上述问题可以在“平行四边形是矩形”的前面加上全称量词，变为“所有的平行四边形是矩形”“不是所有的平行四边形是矩形”也就是说“存在至少个平行四边形它不是矩形”所以“存在平行四边形不是矩形”假命题真命题情景二对于下列命题•所有的人都喝水•存在有理数，使•对所有实数都有。•尝试对上述命题进行否定，你发现有什么规律想想定”。词，“肯定”变为“否为存在量题否定后，全称量词变“有的人不喝水”。命，的人都喝水”，换言之的否定为“并非所有命题肯定”变为“否定”。量词变为全称量词，“命题否定后，存在”即“对所有的有理数”使有理数的否定为“并非存在命题,,”，使即“存在实数”，都有有的实数的否定为“并非对所命题所有的人都喝水存在有理数，使对所有实数都有。含有个量词的全称命题的否定,有下面的结论,全称命题它的否定,例写出下列全称命题的否定所有能被整除的整数都是奇数每个四边形的四个顶点公圆对任意，的个位数字不等于。从形式看，全称命题的否定是特称命题。新课讲授从形式看,特称命题的否定都变成了全称命题含有个量词的特称命题的否定,有下面的结论,特称命题它的否定,例出下列特命的否定有的三角形是等边三角形有个素数含有三个正因子。写称题问题讨论写出下列命题的非方程的解是四条边相等的四边形是正方形奇数是质数解答方程的解不是四条边相等的四边形不是正方形奇数不是质数以上解答是否错误，请说明理由注非叫做命题的否定，但“非”绝不是“是”与“不是”的简单演绎。因注意命题中是否存在“全称量词”或“特称量词”例写出下列命题的否定，并判断真假任意两个等边三角形都是相似的对些实数使成立。命题的否定形式有原命题是都是至少有个至多有个对任意使真否定形式不是不都是个也没有至少有两个存在使假复习回顾情景设“平行四边形是矩形”命题是真命题还是假命题请写出命题的否定形式判断的真假命题的否定的真值与原来的命题而否命题的真值与原命题相反无关设“平行四边形是矩形”情景你能否用学过的“全称量词和存在量词”来解决上述问题可以在“平行四边形是矩形”的前面加上全称量词，变为“所有的平行四边形是矩形”“不是所有的平行四边形是矩形”也就是说“存在至少个平行四边形它不是矩形”所以“存在平行四边形不是矩形”假命题真命题情景二对于下列命题•所有的人都喝水•存在有理数，使•对所有实数都有。•尝试对上述命题进行否定，你发现有什么规律想想定”。词，“肯定”变为“否为存在量题否定后，全称量词变“有的人不喝水”。命，的人都喝水”，换言之的否定为“并非所有命题肯定”变为“否定”。量词变为全称量词，“命题否定后，存在”即“对所有的有理数”使有理数的否定为“并非存在命题,,”，使即“存在实数”，都有有的实数的否定为“并非对所命题所有的人都喝水存在有理数，使对所有实数都有。含有个量词的全称命题的否定,有下面的结论,全称命题它的否定,例写出下列全称命题的否定所有能被整除的整数都是奇数每个四边形的四个顶点公圆对任意，的个位数字不等于。从形式看，全称命题的否定是特称命题。新课讲授从形式看,特称命题的否定都变成了全称命题含有个量词的特称命题的否定,有下面的结论,特称命题它的否定,例出下列特命的否定有的三角形是等边三角形有个素数含有三个正因子。写称题问题讨论写出下列命题的非方程的解是四条边相等的四边形是正方形奇数是质数解答方程的解不是四条边相等的四边形不是正方形奇数不是质数以上解答是否错误，请说明理由注非叫做命题的否定，但“非”绝不是“是”与“不是”的简单演绎。因注意命题中是否存在“全称量词”或“特称量词”例写出下列命题的否定，并判断真假任意两个等边三角形都是相似的空集是任何集合的真子集变式练习巩固训练小结”。”的否定为的否定为““般地，我们有,含有个量词的命题的否定结论全称命题的否定是特称命题特称命题的否定是全称命题课外练习已知命题,，三个数，，中至少有个不小于试写出,并证明它们的真假解,,三个数,,全小于假设是真命题,则,,推出矛盾,由此可知是假命题,是真命题巩固训练下列命题中假命题的个数是是整数对所有的,对任意个,为奇数。以下三个命题在上函数都能取到最大值若且，对成立，则为周期函数使其中正确的命题个数为含有个量词的命题的否定全称命题“对中任意个,有成立”,读作对任意属于，有成立集合复习回顾特称命题“存在中的个,使成立”符号简记为读作“存在个属于，使成立”含有全称量词的命题，叫做全称命题含有存在量词的命题，叫做特称命题符号简记为,要判定全称命题“,”是真命题，需要对集合中每个元素,证明成立如果在集合中找到个元素,使得不成立，那么这个全称命题就是假命题判断全称命题和特称命题真假要判定特称命题“,”是真命题，只需在集合中找到个元素,使成立即可，如果在集合中，使成立的元素不存在，则特称命题是假命题复习回顾常见的全称量词有“所有的”“任意个”“切”“每个”“任给”“所有的”等常见的存在量词有“存在个”“至少个”“有些”“有个”“对个”“有的”等判断下列语句是不是命题，如果是，说明其是全称命题还是特称命题,并用符号来表示有个向量，的方向不能确定存在个函数，使既是奇函数又是偶函数对任何实数,方程都有解平面外的所有直线中，有条直线和这个平面垂直吗或解答都是命题，其中是特称命题，是全称命题不是命题练习对全称命题特称命题不同表述形式的学习同个全称命题特称命题，由于自然语言的不同，可以有不同的表述方法。命题全称命题特称命题表述方法,所有成立对切成立对每个成立任选个使成立凡都有成立,存在使成立至少有个使成立对有些使成立对个使成立有个使成立练习设集合四边形，内角和为。试用不同的表述写出全称命题解对所有的四边形，的内角和为对切四边形，的内角和为每个四边形，的内角和为凡是四边形，的内角和为。设适用不同的表达方式写出特称命题,,存在使成立,至少有个使成立,有个使成立,对个使成立,对些实数使成立。命题的否定形式有原命题是都是至少有个至多有个对任意使真否定形式不是不都是个也没有至少有两个存在使假复习回顾情景设“平行四边形是矩形”命题是真命题还是假命题请写出命题的否定形式判断的真假命题的否定的真值与原来的命题而否命题的真值与原命题相反无关设“平行四边形是矩形”情景你能否用学过的“全称量词和存在量词”来解决上述问题可以在“平行四边形是矩形”的前面加上全称量词，变为“所有的平行四边形是矩形”“不是所有的平行四边形是矩形”也就是说“存在至少个平行四边形它不是矩形”所以“存在平行四边形不是矩形”假命题真命题情景二对于下列命题•所有的人都喝水•存在有理数，使•对所有实数都有。•尝试对上述命题进行否定，你发现有什么规律想想定”。词，“肯定”变为“否为存在量题否定后，全称量词变“有的人不喝水”。命，的人都喝水”，换言之的否定为“并非所有命题肯定”变为“否定”。量词变为全称量词，“命题否定后，存在”即“对所有的有理数”使有理数的否定为“并非存在命题,,”，使即“存在实数”，都有有的实数的否定