，上面有质量为的石板，其上下表面与斜坡平行上有碎石堆含有大量泥土，和均处于静止状态，如图所示。假设次暴雨中，浸透雨水后总质量也为可视为质量不变的滑块，在极短时间内，间的动摩擦因数减小为，间的动摩擦因数减小为，开始运动，此时刻为计时起点在第末，的上表面突然变为光滑，保持不变。已知开始运动时，离下边缘的距离，足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小。求图在时间内和加速度的大小在上总的运动时间。解析在时间内，和的受力如图所示，其中是与之间的摩擦力和正压力的大小，是与之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示。由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得规定沿斜面向下为正方向。设和的加速度分别为和，由牛顿第二定律得联立式，并代入题给条件得在时，设和的速度分别为和，则⑩后，设和的加速度分别为和。此时与之间摩擦力为零，同理可得⑪⑫由于，可知做减速运动。设经过时间，的速度减为零，则有⑬联立⑩⑫⑬式得⑭在时间内，相对于运动的距离为⑮此后静止不动，继续在上滑动。设再经过时间后离开，则有⑯可得另解不合题意，舍去⑰设在上总的运动时间为总，有总答案主要题型选择题和计算题知识热点单独命题匀变速直线运动的公式及应用的考查。等图象问题的考查。牛顿运动定律的考查。交汇命题考查利用图象和牛顿第二定律解决物体运动的多过程及连接体问题。匀变速直线运动规律和牛顿运动定律综合应用的考查。思想方法极限思想逆向思维的思想理想实验的思想分解的思想。比例法图象法推论法假设法控制变量法整体法隔离法合成法等。考向运动图象的应用核心知识图象和图象描述的都是直线运动，而不是曲线运动。图象和图象不表示物体运动的轨迹。图象中两图线的交点表示两物体相遇，而图象中两图线的交点表示两物体速度相等。图象中，图线与坐标轴围成的面积表示位移而图象中，图线与坐标轴围成的面积无实际意义。规律方法图象问题要三看看清坐标轴所表示的物理量明确因变量纵轴表示的量与自变量横轴表示的量的制约关系。看图线本身识别两个相关量的变化趋势，从而分析具体的物理过程。看交点斜率和“面积”明确图线与图线的交点图线与坐标轴的交点图线斜率图线与坐标轴围成的面积的物理意义。如图所示，分别为甲乙两物体在同直线上运动时的位移与时间的关系图线，其中为过原点的倾斜直线，为开口向下的抛物线。则下列说法正确的是图物体乙始终沿正方向运动时刻甲乙两物体的位移相等速度相等时间内物体乙的平均速度大于物体甲的平均速度到时间内两物体的平均速度相同解析图线的斜率先为正值，后为负值，则物体乙的运动方向发生了变化，错误在时刻，两物体的位移相等，但图线的斜率不相等，则两物体的速度不相等，错误时间内，两物体的位移相等，运动时间相等，则两物体的平均速度相同，错误时间内，两物体的位移相等，运动时间相等，则两物体的平均速度相同，正确。答案重庆理综，若货物随升降机运动的图象如图所示竖直向上为正，则货物受到升降机的支持力与时间关系的图象可能是图解析由图象可知过程为向下匀加速直线运动加速度向下，失重过程为向上匀加速直线运动加速度向上，超重，过程为向上匀速直线运动处于平衡状态过程为向上匀减速直线运动加速度向下，失重。综合选项分析可知选项正确。答案多选质量相等的甲乙两物体在相同的恒定水平外力作用下由同起跑线沿不同接触面由静止开始运动，两物体的图象如图所示，则图后时刻甲乙两物体位移相等时间内，物体甲的中间时刻速度大于物体乙的平均速度时刻之前，物体甲受到的阻力总是大于物体乙受到的阻力时刻之前物体甲的位移总小于物体乙的位移解析由图象知，时间内乙的位移大于甲的位移，后时刻甲乙两物体位移相等，正确甲物体做匀加速直线运动，其中间时刻速度等于图中三角形面积与之比，而物体乙的平均速度为图线所围面积与之比，显然时间内，物体甲的中间时刻速度小于物体乙的平均速度，错误由图线的斜率意义知时刻之前物体乙的加速度先大于甲的加速度，后小于甲的加速度，由知，时刻之前，物体甲受到的阻力先大于物体乙受到的阻力，后小于乙受到的阻力，错误。答案多选两车从同地点在平直公路上沿同方向行驶，其图象如图所示。则下列说法中正确的有图时，两车速度的大小相同方向相反时，两车的加速度大小相同，方向相反时，两车重新相遇时间内，车的位移是车的位移的倍解析由速度图象可知，在时刻，两图线交点表示两车速度相同，即大小相等方向相同，项错误由速度图象中两图线的斜率判断可知两车加速度的大小相同方向相反，项正确时刻，位移为图线与坐标轴所围面积，可知两车位移比为∶，项错误，项正确。答案解图象类问题的关键在于将图象与物理过程对应起来，通过图象的坐标轴关键点斜率面积等信息，对运动过程进行分析，从而解决问题。考向二匀变速直线运动规律的应用核心知识规律方法求解匀变速直线运动问题的般思路审题画出示意图判断运动性质选取正方向选用公式列方程求解方程常用方法基本公式法平均速度法推论法比例法和。设甲乙两车行驶过程中至少应保持距离，在乙车刹车时间两车速度相等，乙车紧急刹车的加速度为速度相等解得乙车发生的位移乙甲车发生的位移甲乙甲答案能避免闯红灯求解匀变速直线运动问题时的方法技巧在涉及匀变速直线运动的题目中，如果出现相等时间关系，则要优先使用中间时刻速度公式及相邻相等时间内位移差公式如果题中给出初或末速度为，则要优先使用初速度为的匀变速直线运动的“比例公式”。求解追及问题的技巧考向三牛顿运动定律的应用核心知识牛顿第二定律的表达式合。牛顿第二定律的“四性”。矢量性公式是矢量式，与方向相同。瞬时性力与加速度同时产生，同时变化。同体性中，对应同物体。性分力产生的加速度相互，与其他加速度无关。规律方法整体法和隔离法的优点及使用条件整体法优点研究对象减少，忽略物体之间的相互作用力，方程数减少，求解简捷。条件连接体中各物体具有共同的加速度。隔离法优点易看清各个物体具体的受力情况。条件当系统内各物体的加速度不同时，般采用隔离法求连接体内各物体间的相互作用力时必须用隔离法。两类模型刚性绳或接触面不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断或脱离后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间。弹簧或橡皮绳两端同时连接或附着有物体的弹簧或橡皮绳，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变。多选如图所示，物块质量相等，在恒力作用下，在水平面上做匀加速直线运动。若物块与水平面间接触面光滑，物块的加速度大小为，物块间的相互作用力大小为若物块与水平面间接触面粗糙，且物块与水平面间的动摩擦因数相同，物块的加速度大小为，物块间的相互作用力大小为，则以下判断正确的是图解析接触面光滑时，整体分析，由牛顿第二定律可得，可得对受力分析，由牛顿第二定律可得。接触面粗糙时，整体分析，由牛顿第二定律可得，可得对受力分析，所以选项错误，选项正确。答案多选江苏单科，人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度随时间变化的图线如图所示，以竖直向上为的正方向，则人对地板的压力图时最大时最小时最大时最小解析由题图知，在上升过程中，在内，加速度方向向上所以向上的加速度越大，电梯对人的支持力就越大，由牛顿第三定律可知，人对电梯的压力就越大，故正确，错误由题图知，在内加速度方向向下，由知，向下的加速度越大，人对电梯的压力就越小，故错误，正确。答案多选海南单科，如图，物块和的质量相同，和，和之间用完全相同的轻弹簧和相连，通过系在上的细线悬挂于固定点，整个系统处于静止状态。现将细线剪断，将物块的加速度的大小记为，和相对于原长的伸长分别记为和，重力加速度大小为。在剪断的瞬间图解析设物体的质量为，剪断细线的瞬间，细线的拉力消失，弹簧还没有来得及改变，所以剪断细线的瞬间受到重力和弹簧的拉力，剪断前对和弹簧组成的整体分析可知，故受到的合力，故加速度，正确，错误设弹簧的拉力为，则，根据胡克定律可得，正确，错误。答案多选海南单科，如图，升降机内有固定斜面，斜面上放物块。开始时，升降机做匀速运动，物块相对于斜面匀速下滑。当升降机加速上升时图物块与斜面间的摩擦力减小物块与斜面间的正压力增大物块相对于斜面减速下滑物块相对于斜面匀速下滑解析当升降机加速上升时，物体有竖直向上的加速度，则物块与斜面间的正压力增大，根据滑动摩擦力公式可知物体与斜面间的摩擦力增大，故错误，正确设斜面的倾角为，物体的质量为，当匀速运动时有，即。当物体以加速度向上加速运动时，有因为，所以，故物体仍相对斜面匀速下滑，错误，正确。答案考向四应用牛顿运动定律解多过程问题核心知识规律方法基本思路受力分析和运动分析是解决问题的关键，而加速度是联系力与运动的桥梁。基本思路如图所示常用方法整体法与隔离法。正交分解法。如图甲所示，为倾角的足够长斜面，将质量为的物体无初速度在斜面上释放，同时施加沿斜面向上的拉力，拉力随时间变化的关系图象如图乙所示，物体与斜面间的动摩擦因数，取，求图末物体的速度前内物体发生的位移。解析由分析可知物体在前内沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得代入数据可得，方向沿斜面向下，方向沿斜面向下物体在前内发生的位移为，则，方向沿斜面向下当拉力为时，由牛顿第二定律可得代入数据可得，方向沿斜面向上物体经过时间速度减为，则得时间内发生的位移为，则，方向沿斜面向下由于，则物体在剩下时间内处于静止状态。故物体在前内发生的位移，方向沿斜面向下。答案方向沿斜面向下方向沿斜面向下如图所示，次滑雪训练，运动员站在水平雪道上第次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力而从静止向前滑行，其作用时间为，撤除水平推力后经过，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，作用距离与第次相同。已知该运动员连同装备的总质量为，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为，求第次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移该运动员可视为质点第二次撤除水平推力后滑行的最大距离。图解析运动员利用滑雪杖获得的加速度为第次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小位移运动员停止使用滑雪杖后，加速度大小为经时间速度变为第二次利用滑雪杖获得的速度大小，则第二次撤除水平推力后滑行的最大距离联立解得答案高频考点二运动图象与牛顿运动定律的综合应用分江西七校联考如图甲所示，长木板静止在水平地面上，在时刻，小物块以定速度从左端滑上长木板，以后长木板运动的图象如图乙所示。已知小物块与长木板的质量均为，小物块与长木板间及长木板与地面间均有摩擦，经后小物块与长木板相对静止取，求图小物块与长木板间动摩擦因数的值在整个运动过程中，系统所产生的热量。审题流程第步抓关键点获取信息读题读图第二步找突破口选取规律解析长木板加速过程中，由牛顿第二定律，得分分木板和物块相对静止，共同减速过程中，由牛顿第二定律，得分分由图象可知，联立解得分小物块在减速过程中，有分分在整个运动过程中，由能量守恒定律得分联立解得分答案巧解动力学中图象问题的步