到另稳定轨道，称为变态，即变轨问题，此过程不满足向万，应结合离心运动和近心运动的知识以及能量守恒定律去解决当卫星速度减小时向万，卫星做近心运动而下降，此时万做正功，使卫星速度增大，变轨成功后可在低轨道上稳定运动当卫星速度增大时，与此过程相反考点二卫星变轨问题典例剖析例人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，次测量卫星的轨道半径为，后来变为答案解析由可得，又因为，则∝，所以，又由得，则∝，所以，故应选答案跟踪训练深圳模如图，在月球附近圆轨道上运行的“嫦娥二号”到点时变为椭圆轨道，点是近月点，则在点变轨时，“嫦娥二号”必须突然加速在点变轨时，“嫦娥二号”必须突然减速从点运动到点过程中，“嫦娥二号”受到月球的引力减小从点运动到点过程中，“嫦娥二号”速率增大考点三卫星的运动参量计算与比较考点解读根据万有引力提供向心力，可得，因为忽略地球自转时，有，所以卫星的运动参量又可表示为典例剖析例广东高考如图，甲乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为和的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是甲的向心加速度比乙的小甲的运行周期比乙的小甲的角速度比乙的大甲的线速度比乙的大答案解析甲乙两卫星分别绕质量为和的行星做匀速圆周运动，万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力由牛顿第二定律，可得，由已知条件可得甲乙，甲乙，甲乙，故正确选项为答案跟踪训练如图所示为卫星绕地球运行的轨道示意图，点为地球球心，已知引力常量为，地球质量为，下列说法正确的是卫星在点的速率卫星在点的速率卫星在点的加速度卫星在点的加速度图解析卫星在点受到万有引力作用，若做匀速圆周运动有，可得此时速度为，由题意知卫星做椭圆轨道运动，因此点速率，同理可知点速度，因此选项错误，正确由点的受力可知因此点的加速度为，选项正确同理可知选项错误混淆同步卫星近地卫星地球赤道上物体的运动特点例如图所示，同步卫星与地心的距离为，运行速率为，向心加速度为地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为，第宇宙速度为，地球半径为则下列比值正确的是图误区警示解本题时容易犯的错误是，不分青红皂白，由于思维定势，对近地卫星同步卫星地球赤道上的物体均由分析得出结论，错选答案正确解析本题中涉及三个物体，其已知量排列如下地球同步卫星轨道半径，运行速率，加速度地球赤道上的物体轨道半径，随地球自转的向心加速度近地卫星轨道半径，运行速率对于卫星，其共同特点是万有引力提供向心力，有，故对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同特点是角速度相等，有下列说法正确的是卫星在点的速率卫星在点的速率卫星在点的加速度卫星在点的加速度图解析卫星在点受到万有引力作用，若做匀速圆周运动有，可得此时速度为，由题意知卫星做椭圆轨道运动，因此点速率，同理可知点速度，因此选项错误，正确由点的受力可知因此点的加速度为，选项正确同理可知选项错误混淆同步卫星近地卫星地球赤道上物体的运动特点例如图所示，同步卫星与地心的距离为，运行速率为，向心加速度为地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为，第宇宙速度为，地球半径为则下列比值正确的是图误区警示解本题时容易犯的错误是，不分青红皂白，由于思维定势，对近地卫星同步卫星地球赤道上的物体均由分析得出结论，错选答案正确解析本题中涉及三个物体，其已知量排列如下地球同步卫星轨道半径，运行速率，加速度地球赤道上的物体轨道半径，随地球自转的向心加速度近地卫星轨道半径，运行速率对于卫星，其共同特点是万有引力提供向心力，有，故对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同特点是角速度相等，有，故方法提炼卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，而赤道上的物体随地球自转，除受万有引力外，还受地面对它的支持力，即万有引力和支持力的合力提供物体做圆周运动的向心力，所以,对同步卫星和近地卫星是适用的，但对赤道上的物体并不适用跟踪训练茂名二模“天宫号”绕地球的运行可看作匀速圆周运动，转周所用的时间约分钟下列说法正确的是“天宫号”离地面的高度比地球同步卫星离地面的高度小“天宫号”的线速度比地球同步卫星的线速度小“天宫号”的向心速度比地球同步卫星的向心加速度大当宇航员刘洋站在“天宫号”内不动时，她受力平衡答案解析由可得，由于同步卫星的周期较长，故同步卫星的轨道半径较大，根据可得，同步卫星比“天宫号”的向心加速度较大，故项错，项正确宇航员刘洋站在“天宫号”内不动时，处于完全失重状态，故项错例人造地球卫星可以绕地球做匀速圆周运动，也可以沿椭圆轨道绕地球运动对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，以下说法正确的是近地点速度定等于远地点速度定小于发射此卫星的速度定大于近地点速度定小于误区警示错误地认为近地点速度就是近地卫星的运行速度，即第宇宙速度，认为正确不知道发射近地圆轨道卫星所需发射速度最小，认为错误不理解发射速度与运行速度的关系正确解析近地点是椭圆轨道上离地球较近的点，不定是离地面很近的点，如果此近地点在地球表面附近，它的速度应大于，这是因为是卫星地面附近运动时的速度，而椭圆轨道过此点做离心运动，故速度大于当近地点离地球较远时，其速度可以小于因为远地点定不是离地面很近的点，而过这点的圆轨道速度小于椭圆轨道过这点做向心运动，故速度小于圆轨道速度，所以定小于，正确因为此卫星的近地点在地面附近处速度大于故从地球上发射时，速度应大于答案方法提炼发射卫星的最小速度为，这是第宇宙速度，也是圆轨道卫星的最大环绕速度，但椭圆卫星近地点离地面较近时，其速度可以大于跟踪训练航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，为轨道Ⅱ上的点，如图示关于航天飞机的运动，下列说法中错误的有图在轨道Ⅱ上经过的速度小于经过的速度在轨道Ⅱ上经过的动能小于在轨道Ⅰ上经过的动能在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期在轨道Ⅱ上经过的加速度小于在轨道Ⅰ上经过的加速度答案解析航天飞机在轨道Ⅱ上从远地点向近地点运动的过程中万有引力做正功，所以在点的速度小于在点的速度，选项正确航天飞机在点减速后才能做向心运动，从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，所以轨道Ⅱ上经过点的动能小于在轨道Ⅰ上经过点的动能，选项正确根据开普勒第三定律，因为轨道Ⅱ的长半轴小于轨道Ⅰ的半径，所以航天飞机在轨道Ⅱ的运动周期小于在轨道Ⅰ的运动周期，选项正确根据牛顿第二定律，因航天飞机在轨道Ⅱ和轨道Ⅰ上点的万有引力相等，所以在轨道Ⅱ上经过点的加速度等于在轨道Ⅰ上经过点的加速度，选项错误第课时卫星与航天导学目标理解三个宇宙速度，会推导第宇宙速度掌握卫星的线速度角速度周期与半径的关系，并能在具体问题中应用宇宙速度基础导引试推导地球的第宇宙速度已知地球半径为，地球质量为，万有引力常量为答案由，则知识梳理三种宇宙速度宇宙速度数值意义第宇宙速度卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度若，物体绕运行环绕速度第二宇宙速度物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度若，物体绕运行脱离速度第三宇宙速度物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度若，物体将脱离在宇宙空间运行逃逸速度地球太阳太阳系思考三种宇宙速度是环绕速度还是发射速度发射卫星的最小速度是多大卫星绕地球运行的最大速度为多大答案三种宇宙速度均是指发射速度，而不是环绕速度第宇宙速度是最小发射速度，同时也是最大环绕速度二人造卫星基础导引已知地球的半径为，质量为，万有引力常量为，试求出轨道半径为的卫星的线速度角速度和周期的表达式答案，则，则，则知识梳理人造卫星的动力学特征万有引力提供向心力，即人造卫星的运动学特征线速度，随着轨道半径的增大，卫星的线速度减小角速度，随着轨道半径的增大，卫星的角速度减小周期，随着轨道半径的增大，卫星的周期增大特别提醒卫星绕地球运行的最小周期约为分钟人造地球卫星绕地球运行时，处于失重状态，并不是不受重力作用，是因为重力完全用来提供卫星做圆周运动的向心力考点同步卫星考点解读同步卫星的五个“定”轨道平面定轨道平面与赤道平面共面周期定与地球自转周期相同，即角速度定与地球自转的角速度相同高度定由得同步卫星离地面的高度速率定典例剖析例如图所示，地球赤道上的山丘，近地资源卫星和同步通信卫星均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动设的圆周运动速率分别为，向心加速度分别为，则图答案解析由题意可知山丘与同步卫星角速度周期相同，由可知，对同步卫星和近地资源卫星来说，满足可知，对比各选项可知正确答案跟踪训练六校联考地球同步卫星，离地心距离为，运行速率，向心加速度为，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为，第宇宙速度为，地球半径为，则下列正确的是解析同步卫星与地球赤道上随地球自转的物体的角速度相等所以，正确由，可得，正确考点解读卫星运行中的稳态与变态问题在卫星运行问题中，卫星能够做匀速圆周运动的状态称为稳态，此时满足向万，结合向心力公式即可判定卫星的线速度角速度周期的大小比较问题卫星从个稳定轨道变到另稳定轨道，称为变态，即变轨问题，此过程不满足向万，应结合离心运动和近心运动的知识以及能量守恒定律去解决当卫星速度减小时向万，卫星做近心运动而下降，此时万做正功，使卫星速度增大，变轨成功后可在低轨道上稳定运动当卫星速度增大时，与此过程相反考点二卫星变轨问题典例剖析例人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，次测量卫星的轨道半径为，后来变为答案解析由可得，又因为，则∝，所以，又由得，则∝，所以，故应选答案跟踪训练深圳模如图，在月球附近圆轨道上运行的“嫦娥二号”到点时变为椭圆轨道，点是近月点，则在点变轨时，“嫦娥二号”必须突然加速在点变轨时，“嫦娥二号”必须突然减速从点运动到点过程中，“嫦娥二号”受到月球的引力减小从点运动到点过程中，“嫦娥二号”速率增大考点三卫星的运动参量计算与比较考点解读根据万有引力提供向心力，可得