对力进行分解，则有三种可能与的夹角为如图所示时无解或时有组解时有两组解典例剖析例如图，用轻绳，和将重为的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，绳水平，绳与竖直方向的夹角为则绳的拉力，绳的拉力的大小与之间的关系为图解析绳子的拉力等于重物重力将沿和方向分解，两个分力分别为如图甲所示，可得，又，所以，故正确答案方法提炼将力按实际效果分解的般思路跟踪训练如图所示，用根长的轻质细绳将幅质量为的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为取图答案解析对画框进行受力分析，并把两绳拉力作用点平移至重心处如图所示，则有，其中，所以设挂钉间距为，则有，故正确例武汉月考，是力的两个分力若，则下列不可能是的两个分力的是解析本题考查合力和分力之间的关系，合力和两个分力，之间的关系为，则应选答案跟踪训练关于个力的分解，下列说法正确的是已知两个分力的方向，有唯解已知两个分力的大小，有唯解已知个分力的大小和方向，有唯解已知个分力的大小和另个分力方向，有唯解答案解析由力分解的矢量三角形法则可知，对个确定的力进行分解时，若已知两个力的方向，或者个分力的大小与方向，则力的分解是唯的，正确若已知个分力的大小与另个分力的方向，则分解的可能性有唯解无解和两解三种情况考点解读定义把各个力沿相互垂直的方向分解的方法用途求多个共点力的合力时，往往用正交分解法考点二正交分解法图步骤如图所示，建立直角坐标系通常选择共点力的作用点为坐标原点，建立，轴让尽可能多的力落在坐标轴上把不在坐标轴上的各力向坐标轴进行正交分解沿着坐标轴的方向求合力求，的合力，与，的关系式为方向为典例剖析例物块静止在固定的斜面上，斜面倾角为，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力，中垂直于斜面向上，中垂直于斜面向下，中竖直向上，中竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是解析四个图中的物块均处于平衡状态，都受到四个作用力重力外力斜面的支持力和静摩擦力，建立沿斜面方向和垂直于斜面方向的直角坐标系，如下图所示分别列出物块的平衡方程可得到图中图中图中图中答案方法提炼应用正交分解法须注意般用于三个以上的力作用时选取坐标轴时应做到尽量让更多的力落在坐标轴上，尽量少分解力跟踪训练九江模拟如图所示，静止在水平地面上的木箱，受到个方向不变的斜向上的拉力作用当这个力从零开始逐渐增大，在木箱离开地面前，它受到的摩擦力将逐渐增大逐渐减小先逐渐增大，后又减小先逐渐减小，后又增大答案图解析木箱没有运动前，受到的摩擦力为静摩擦力，设拉力与水平方向的夹角为，则，随着的增大，摩擦力也增大当木箱运动后，木箱受到的摩擦力为滑动摩擦力，且，随着的增大，摩擦力减小综上可知正确考点解读受力分析在中学物理中具有相当重要的地位，无论是牛顿运动定律，还是机械能守恒电场磁场问题都离不开受力分析，解决上述问题的基础是对物体进行正确的受力分析正确选取研究对象是受力分析的关键受力分析的对象可以是个物体或物体的部分，也可以是几个物体组成的系统，还可以是个结点或交点考点三物体的受力分析典例剖析例根光滑杆弯成半圆形，杆上串着质量为的小球，用细绳系于杆的端，如图所示，测得细绳与水平面的夹角为，设细绳对小球的拉力为，球所受杆的弹力为，则图解析解法正交分解法对小球受力分析如图甲所示，的反向延长线过圆心，由几何关系知，小球的重力细绳的拉力与半径的夹角都为，沿切线和半径方向分解和，根据平衡条件知重力和拉力在切线方向的分力相等，即，解得在垂直于个分力的大小与方向，则力的分解是唯的，正确若已知个分力的大小与另个分力的方向，则分解的可能性有唯解无解和两解三种情况考点解读定义把各个力沿相互垂直的方向分解的方法用途求多个共点力的合力时，往往用正交分解法考点二正交分解法图步骤如图所示，建立直角坐标系通常选择共点力的作用点为坐标原点，建立，轴让尽可能多的力落在坐标轴上把不在坐标轴上的各力向坐标轴进行正交分解沿着坐标轴的方向求合力求，的合力，与，的关系式为方向为典例剖析例物块静止在固定的斜面上，斜面倾角为，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力，中垂直于斜面向上，中垂直于斜面向下，中竖直向上，中竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是解析四个图中的物块均处于平衡状态，都受到四个作用力重力外力斜面的支持力和静摩擦力，建立沿斜面方向和垂直于斜面方向的直角坐标系，如下图所示分别列出物块的平衡方程可得到图中图中图中图中答案方法提炼应用正交分解法须注意般用于三个以上的力作用时选取坐标轴时应做到尽量让更多的力落在坐标轴上，尽量少分解力跟踪训练九江模拟如图所示，静止在水平地面上的木箱，受到个方向不变的斜向上的拉力作用当这个力从零开始逐渐增大，在木箱离开地面前，它受到的摩擦力将逐渐增大逐渐减小先逐渐增大，后又减小先逐渐减小，后又增大答案图解析木箱没有运动前，受到的摩擦力为静摩擦力，设拉力与水平方向的夹角为，则，随着的增大，摩擦力也增大当木箱运动后，木箱受到的摩擦力为滑动摩擦力，且，随着的增大，摩擦力减小综上可知正确考点解读受力分析在中学物理中具有相当重要的地位，无论是牛顿运动定律，还是机械能守恒电场磁场问题都离不开受力分析，解决上述问题的基础是对物体进行正确的受力分析正确选取研究对象是受力分析的关键受力分析的对象可以是个物体或物体的部分，也可以是几个物体组成的系统，还可以是个结点或交点考点三物体的受力分析典例剖析例根光滑杆弯成半圆形，杆上串着质量为的小球，用细绳系于杆的端，如图所示，测得细绳与水平面的夹角为，设细绳对小球的拉力为，球所受杆的弹力为，则图解析解法正交分解法对小球受力分析如图甲所示，的反向延长线过圆心，由几何关系知，小球的重力细绳的拉力与半径的夹角都为，沿切线和半径方向分解和，根据平衡条件知重力和拉力在切线方向的分力相等，即，解得在垂直于切线方向上，解法二合成法作出，的合成图则由三力平衡变成了二力平衡，显然由图乙中几何关系，还可得解得，答案解法三分解法重力有两个效果，有两个质量，是使绳产生拉力，即造成球对环形杆产生压力，而，可由图丙中几何关系求得解法四三角形法小球受三力平衡，则三力首尾相连，应该形成封闭的三角形，如图丁，由图中几何关系可解得，大小方法提炼受力分析的基本思路图跟踪训练如图，小车的表面由光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放球，球与水平面的接触点为，与斜面的接触点为当小车和球起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是球在，两点处定都受到支持力球在点定受到支持力，在点处定不受支持力球在点定受到支持力，在点处不定受到支持力球在点处不定受到支持力，在点处也不定受到支持力答案解析若球与车起水平匀速运动，则球在处不受支持力作用，若球与车起水平向左匀加速运动，则球在处的支持力可能为零，故正确尖劈模型的应用例如图所示是种研究劈的作用的装置托盘固定在细杆上，细杆放在固定的圆孔中，下端有滚轮，细杆只能在竖直方向上移动在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间劈背的宽度为，侧面的长度为，劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂质量为的钩码，调整托盘上所放砝码的质量，可以使劈在任何位置时都不发生移动忽略切摩擦和劈托盘细杆与滚轮的重力，若，试求是的多少倍解析分析托盘和劈的受力，如图甲乙所示托盘受向下的重力，劈对滚轮的支持力，圆孔的约束力劈受两个滚轮的作用力细线的拉力对托盘有，则对劈有，则因为与是作用力与反作用力，所以由上三式得代入数据得答案方法提炼尖劈对力有“放大”作用，实际生活中的“刀”“斧”等工具都是这种“放大”作用的应用对劈两面上的作用力按实际效果分解可以看到，劈尖角越小，这种“放大”作用越明显答案跟踪训练种简易“千斤顶”，如图所示，竖直放置的形轻杆由于光滑限制套管的作用只能在竖直方向上运动若轻杆上端放质量的物体，轻杆的下端通过与杆固定连接的小轮放在倾角的斜面体上，并将斜面体放在光滑水平面上现沿水平方向对斜面体施以推力，为了能将重物顶起，最小为多大小轮与斜面体的摩擦和质量不计，解析斜面体受重力轻杆的压力地面的支持力和水平推力，如图甲所示为了使斜面体前进，水平推力应大于或等于的水平分力，即杆受重物的压力斜面的支持力和套管的作用力，如图乙所示为了将重物顶起，斜面的支持力的竖直分量至少等于，根据力的作用是相互的，可知解以上三式得甲乙第课时力的合成与分解受力分析导学目标会用平行四边形定则进行力的合成与分解会用正交分解法进行力的合成与分解学会进行受力分析的般步骤和方法力的合成基础导引有两个力，个是，个是，它们的合力有可能等于吗合力的最大值是多少最小值是多少答案只可能为两个力互成角，大小分别是和通过作图求出合力的大小和方向如果这两个力的大小不变，两力间的夹角变为，通过作图求出合力的大小和方向答案两个力和间的夹角为，两力的合力为以下说法是否正确若和大小不变，角越小，合力就越大合力总比分力和中的任何个力都大如果夹角不变，大小不变，只要增大，合力就必然增大答案正确错误错误知识梳理合力与分力定义如果个力的跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫那几个力的，那几个力就叫这个力的逻辑关系合力和分力是种关系共点力作用在物体上的或作用线的交于点的力力的合成求几个力的的过程或方法作用效果合力分力等效替代力的作用线反向延长线合力力的合成平行四边形定则定义如果用表示两个的线段为邻边作个平行四边形，则这两个邻边之间的就表示合力的大小和方向例如求两个互成角度的共点力，的合力，可以用表示，的有向线段为作平行四边形，平行四边形的在两个有向线段，之间就表示合力的和，如图甲所示共点力对角线邻边对角线大小方向图三角形定则求两个互成角度的共点力，的合力，可以把表示，的线段顺次相接地画出，把，的另外两端连接起来，则此连线就表示的大小和方向，如图乙所示首尾合力思考两个共点力，的合力随两力的夹角如何变化合力的最大值与最小值分别为多大答案两个力大小不变时，其合力随两分力夹角的增大而减小当两力反向时，合力最小，为当两力同向时，合力最大，为二力的分解基础导引个竖直向下的的力分解为两个分力，个分力在水平方向上且等于，求另个分力的大小和方向答案，与竖直线夹角满足解析根据平行四边形定则作图，如图所示则已知力的大小和方向，在以下三种条件下如图所示，通过作图求两个分力和图甲，已知两个分力的方向，即图中和，求两力的大小图乙，已知分力的大小和方向，求另个分力的大小和方向图丙，已知的方向和的大小，求的大小和的方向以上三种情况的解是否都是唯的图答案如下图所示甲乙两种情况的解是唯的，而丙有两解知识梳理概念求个力的的过程遵循的原则定则或定则分解的方法按力产生的进行分解分解思考合力定大于分力吗答案合力可能大于分力，也可能等于或小于分力分力平行四边形三角形实际效果正交三受力分析基础导引画出下列物体均处于静止状态所受力的示意图答案知识梳理定义把指