关于轴对称与的图象关于对称与的图象关于直线对称左右上下轴原点的图象可将的图象在轴的部分以轴为对称轴翻折到轴上方，其余部分不变的图象可将，的部分作出，再利用偶函数的图象关于轴的对称性，作出的图象，可将图象上所有点的坐标变为原来的倍，横坐标不变而得到的图象，可将图象上所有点的坐标变为原来的倍，纵坐标不变而得到下方纵横知识点二识图用图识图绘图识图是学习函数应用函数的项重要基本功识图要首先把握函数的定义域值域单调区间奇偶性或图象的对称特征周期性与坐标轴的交点，另外有无渐近线，正负值区间等都是识图的重要方面，要注意函数解析式中含参数时，怎样由图象提供信息来确定这些参数用图函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具要重视数形结合解题的思想方法名师助学本部分知识可以归纳为两种途径图象变换作问题例济南模拟函数的部分图象如图所示，则函数的解析式是河北石家庄模拟若函数且是上的单调递增的奇函数，则的图象是解题指导从图象的左右上下分布，观察函数的定义域值域从图象的变化趋势观察函数的单调性从图象的对称性观察函数的奇偶性从图象的循环往复观察函数的周期性利用上述方法，排除筛选选项解析易知所给函数为奇函数，其图象关于原点对称且在原点有意义，排除再将，代入验证，可知正确函数且是奇函数，则对于任意恒成立，即对于任意恒成立，即对于任意恒成立，故，此时函数，由于这个函数单调递增，故函数的图象是把函数的图象沿轴左移个单位得到的，选答案点评般确定函数图象的过程为确定函数的定义域化简函数的解析式讨论函数的性质奇偶性单调性周期性有界性特殊点等方法与函数图象有关的创新性问题利用函数的图象研究方程根的个数当方程与基本函数有关时，可以通过函数图象来研究方程的根，方程的根就是函数图象与轴的交点的横坐标，方程的根就是函数与图象交点的横坐标例对实数和，定义运算“⊗”⊗，设函数⊗，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是，，，，，解题指导根据新信息规定，可得出的解析式，解析式应该是分段函数的图象是由的图象上下平移得到的，数形结合平移图象即可得出所需结论解析答案点评本题在给出题目条件时有创新，新定义了两个实数的运算法则考查了学生的审题能力和面对新问题的分析思维能力本题在问题设置上也有创新，求函数与轴的交点，实际在考查函数的图象变换，改变设问方式，旨在考查学生的灵活应变能力备考策略对待新定义问题，应该首先仔细审题，把新定义的规定理解透彻，并对各项要求认真分析作出标记，找出问题的关键点易混易错点在复习中要利用专题训练的方式，把新定义问题归类研究，找出各种条件下的新定义问题，比较异同，归纳出通性通法，达到举反三触类旁通的效果第六节函数的图象考点梳理考纲速览命题解密热点预测函数图象的辨别函数图象的平移函数图象的应用会结合函数性质判断函数图象会运用函数图象理解和研究函数的性质主要考查函数图象的识辨，利用图象研究性质或求两个图象的交点个数高考试题的考查角度有两种种是给出函数解析式判断函数图象种是函数图象的应用图象的判断以及函数图象的应用数形结合的数学思想方法及利用函数图象研究函数性质方程不等式等问题仍将是高考的主要考查内容，备考时应加强针对性的训练知识点作图描点法其基本步骤是列表描点连线首先确定函数的，化简函数解析式，讨论函数的性质奇偶性单调性周期性对称性值域其次列表尤其注意特殊性，如最大值最小值与坐标轴的交点最后描点，连线定义域图象变换法平移变换左右平移的图象，可由的图象向平移个单位而得到上下平移的图象，可由的图象向或向平移个单位而得到对称变换与的图象关于对称与的图象关于轴对称与的图象关于对称与的图象关于直线对称左右上下轴原点的图象可将的图象在轴的部分以轴为对称轴翻折到轴上方，其余部分不变的图象可将，的部分作出，再利用偶函数的图象关于轴的对称性，作出的图象，可将图象上所有点的坐标变为原来的倍，横坐标不变而得到的图象，可将图象上所有点的坐标变为原来的倍，纵坐标不变而得到下方纵横知识点二识图用图识图绘图识图是学习函数应用函数的项重要基本功识图要首先把握函数的定义域值域单调区间奇偶性或图象的对称特征周期性与坐标轴的交点，另外有无渐近线，正负值区间等都是识图的重要方面，要注意函数解析式中含参数时，怎样由图象提供信息来确定这些参数用图函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具要重视数形结合解题的思想方法名师助学本部分知识可以归纳为两种途径图象变换作图，描点作图三个步骤列表描点连线三种变换平移变换两种平移左右平移上下平移简记为“左加右减上加下减”对称变换六种对称关于轴关于轴关于原点关于关于关于伸缩变换两类伸缩纵坐标伸缩，型横坐标伸缩，型列表描点法是作函数图象的