节日期间，种鲜花进价是每束元，售价是每束元节后卖不出的鲜花以每束元处理根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量束的分布列如下表若进这种鲜花束，则期望利润是元元元元答案解析节日期间这种鲜花需求量的数学期望束，则利润，所以元故期望利润为元应选唐山市模小王在社交网络的朋友圈中，向在线的甲乙丙随机发放红包，每次发放个若小王发放元的红包个，求甲恰得个的概率若小王发放个红包，其中元的个，元的个记乙所得红包的总钱数为，求的分布列和期望解析设“甲恰得个红包”为事件，的所有可能值为，，，的分布列天津理，大学志愿者协会有名男同学，名女同学在这名同学中，名同学来自数学学院，其余名同学来自物理化学等其他互不相同的七个学院，现从这名同学中随机选取名同学，到希望小学进行支教活动每位同学被选到的可能性相同求选出的名同学是来自互不相同学院的概率设为选出的名同学中女同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望解析设“选出的名同学来自互不相同的学院”为事件，则所以，选出的名同学是来自互不相同学院的概率为随机变量的所有可能值为,所以，随机变量的分布列是随机变量的数学期望典例探究学案梧州二模为了解甲乙两个快递公司的工作情况，现从甲乙两公司各随机抽取名快递员假设同个公司快递的工作情况基本相同，并从两人月天的快递件数记录结果中随机抽取天的数据，如下茎叶图求离散型随机变量的均值已知每名快递员完成件货物可获得劳务费情况如下甲公司规定每件元，乙公司规定每天件以内含件的部分每件元，超过件的部分每件元根据表中数据写出甲公司员工在这天投递快递的平均数和众数为了解乙公司员工的每天获得的劳务费情况，从天中随机抽取天，他获得的劳务费设备共由个集成电路组成，设为该电子设备需要维修集成电路所需的费用，求的分布列和期望解析三个电子元件能正常工作分别记为事件，则依题意，集成电路需要维修有两种情形个元件都不能正常工作，概率为个元件中的个不能正常工作，概率为所以，集成电路需要维修的概率为设ξ为维修集成电路的个数，则ξ而ξ，ξ,的分布列为或ξ方法规律总结求期望的实际应用问题般步骤首先判断随机变量是否服从特殊分布如两点分布和二项分布，如果是，代入相应的公式求期望值如果不是，则先列出的分布列，再代入期望公式求解解答实际应用问题时，先分析实际背景，将所求问题概率模型化，再利用有关概率知识求解种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励瓶”或“谢谢购买”字样，购买瓶若其瓶盖内印有“奖励瓶”字样即为中奖，中奖概率为甲乙丙三位同学每人购买了瓶该饮料求甲中奖且乙丙没有中奖的概率求中奖人数ξ的分布列及数学期望ξ分析甲乙丙中奖是等可能事件，而甲中奖与乙，丙未中奖是相互的中奖人数可为且相互，由相互事件至少有个发生的概率公式计算即可解析设甲乙丙中奖的事件分别为，那么答甲中奖且乙丙都没有中奖的概率为ξ的可能取值为ξ，所以中奖人数ξ的分布列为ξξ点评本题主要考查相互事件，随机变量的分布列数学期望等概念及相关计算，考查了运用所学知识解决问题的能力郑州市质检市教育局为了了解高三学生体育达标情况，在学校的高三学生体育达标成绩中随机抽取个进行调研，按成绩分组第组第组第组第组第组,得到的频率分布直方图如图所示，综合应用若要在成绩较高的第组中用分层抽样抽取名学生进行复查已知学生甲和学生乙的成绩均在第四组，求学生甲和学生乙至少有人被选中复查的概率在已抽取到的名学生中随机抽取名学生接受篮球项目的考核，设第三组中有ξ名学生接受篮球项目的考核，求ξ的分布列和数学期望分析由频率分布直方图可得各组人数，按分层抽样可得第三四五组抽取人数“学生甲和乙至少有人被选中复查”这事件是在第四组抽取的学生个人中，从甲乙两人中选人，在其余人中选人，或者甲乙两人都进入复查“求ξ的分布列和数学期望”需弄清ξ服从何种分布，在进入复查的人中第三组有人，从中抽取的人中包含第三组人数ξ服从超几何分布确定解题流程如下由频率分布直方图求各组抽查人数由分层抽样求三四五组各复查多少人求甲乙至少人进入复查的概率求ξ的所有可能取值及其概率得ξ的分布列和ξ解析设“学生甲和学生乙至少有人参加复查”为事件，第三组人数为，第四组人数为，第五组人数为，根据分层抽样知，第三组应抽取人，第四组应抽取人，第五组应抽取人，第四组的学生甲和学生乙至少有人进入复查，则成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版选修随机变量及其分布第二章离散型随机变量的均值与方差第二章离散型随机变量的均值典例探究学案课时作业自主预习学案自主预习学案通过实例，理解离散型随机变量均值的概念，能计算简单离散型随机变量的均值，掌握两点分布二项分布的均值，并能解决些实际问题通过本节学习，体会离散型随机变量的均值在实际生活中的意义和应用，提高数学应用意识，激发学习兴趣重点离散型随机变量的均值概念及计算难点求离散型随机变量的均值温故知新回顾复习求样本平均数的方法和在频率分布直方图中求平均数的估计值的方法离散型随机变量的均值思维导航有组数据，其中有个,个,个，这组数据的平均数是多少从中任取个数据，用表示这个数据，的可能取值有哪些取每个值的概率是多少将的每个值与其对应的概率相乘，求其所有积的和与上面求得的平均数相比较，你发现了什么新知导学定义般地，若离散型随机变量的分布列为则称为随机变量的或离散型随机变量的数学期望反映了离散型随机变量取值的水平若离散型随机变量服从参数为的两点分布，则„„„„„均值数学期望平均若则设„„，又！！！！！！，„„若为常数，为离散型随机变量，则也是离散型随机变量，并且，特别地，是常数牛刀小试已知离散型随机变量的分布列为则的数学期望答案解析节日期间，种鲜花进价是每束元，售价是每束元节后卖不出的鲜花以每束元处理根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量束的分布列如下表若进这种鲜花束，则期望利润是元元元元答案解析节日期间这种鲜花需求量的数学期望束，则利润，所以元故期望利润为元应选唐山市模小王在社交网络的朋友圈中，向在线的甲乙丙随机发放红包，每次发放个若小王发放元的红包个，求甲恰得个的概率若小王发放个红包，其中元的个，元的个记乙所得红包的总钱数为，求的分布列和期望解析设“甲恰得个红包”为事件，的所有可能值为，，，的分布列天津理，大学志愿者协会有名男同学，名女同学在这名同学中，名同学来自数学学院，其余