且，称分布列„„为如果随机变量的分布列为超几何分布列，则称随机变量服从超几何分布列超几何分布公式的推导由于事件表示从含有件次品的件产品中，任取件，其中恰有件次品这随机事件，因此它的基本事件为从件产品中任取件由于任个基本事件是等可能出现的，并且它有个基本事件，而其中恰有件次品，则必有件正品，因此事件中含有个基本事件，由古典概型的概率公式可知牛刀小试设离散型随机变量ξ的概率分布如下表ξ则的值为答案解析对于离散型随机变量分布列中的参数的确定，应根据随机变量取所有值时的概率和等于来确定，由得，选福州市八县高二期末随机变量的概率分布规律为其中是常数，则的值为答案解析个袋子中有形状大小完全相同的个白球和个红球从中任意摸出球，用表示摸出白球，用表示摸出红球，即摸出白球，摸出红球求的分布列从中任意摸出两个球，用表示两个球全是白球，用表示两个球不全是白球，求的分布列分析从中任意摸球，只有两种结果，或是红球，或不是红球即白球，符合两点分布从中任意摸两个球，要么“全是白球”，要么“不全是白球”，只有这两种结果，故符合两点分布解析的分布列如下表的分布列如下表典例探究学案袋中装有个同样大小的小球，编号分别为，现从中随机取出个球，以表示取出球的最大号码，求的分布列离散型随机变量的分布列分析随机取出个球的最大号码的所有可能取值为对应事件“取出的个球的编号为”对应事件“取出的个球中恰取到号球和号球中的个”对先由分布列的性质求出，再找出满足的的值，即可求得概率解析由条件知，解得，点评解答随机变量分布列中求参数值的问题时，要牢记分布列的两个性质，分析由题目可获取以下主要信息袋内白球和红球的个数随机变量的取值解答本题可先根据题设条件求出，再由两点分布的性质求出，列出表格即可两点分布问题袋内有个白球，个红球，从中摸出两球，记两球全红，两球非全红求的分布列解析显然服从两点分布的分布列是方法规律总结两点分布又称分布，须注意并不是只取两个值的随机变量才服从两点分布，如随机变量ξ的分布列如下表ξ它就不是两点分布，但经过适当变换后，它可以变为两点分布如令ξ，ξ则随机变量服从两点分布，分布列为用两点分布不仅可以研究只有两个结果的随机试验的概率分布规律，也可以研究其它些随机事件的概率分布如在有多个结果的随机试验中，我们经常只关心个随机事件是否发生，这时就可以用两点分布来研究它在掷骰子试验中，有种可能结果，如果我们只关心出现的点数是否小于，问如何定义随机变量η，才能使η满足两点分布，并求其分布列解析随机变量η可以定义为η掷出点数小于，掷出点数不小于显然η只取,两个值且η掷出点数小于，故η的分布列为η产品件，其中有次品件，现从中任取件，求取出的件产品中次品数ξ的分布列分析ξ的所有取值为，事件“ξ”表示“件产品中恰有件次品”“ξ”等价于“件全是正品”，符合超几何分布，分别计算ξ，列出分布列超几何分布列解析ξ的所有可能取值为ξ，ξ，ξ，ξ于是所得ξ的分布列如下表ξ方法规律总结在求离散型随机变量的分布列之前，要弄清楚随机变量可能取的每个值，以及取每个值时所表示的意义，另外需要求出随机变量ξ取每个值时相应的概率，这就要用到以前所学的排列组合知识，以及概率的求法等要得出正确地分布列，关键是准确地求出相应的概率超几何分布是种重要的概率分布，其特征明显在总数为件的物品中，含有类物品件，从中任取件，其中恰有件类物品，其概率„解题时应先分析随机变量是具满足超几何分布若满足，则可直接依据定义中的概率表达式写出结果否则利用计数原理与概率知识求解江西上饶市三模对校高二年级学生暑期参加社会实践次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社会实践的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下分组频数频率合计求出表中，及图中的值在所取样本中，从参加社会实践的次数不少于次的学生中任选人，记参加社会实践次数在区间,内的人数为，求的分布列解析由频率分布表和频率分布直方图的知识与性质知，解之可得参加社会实践次数分别在,和,的人数依次为人人，从这人中随机抽取人，随机变量的取值为分布列如下成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版选修随机变量及其分布第二章离散型随机变量及其分布列第二章第课时离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列典例探究学案课时作业自主预习学案自主预习学案理解离散型随机变量分布列的概念性质，会求分布列能够运用概率分布求所给事件的概率通过实例，理解超几何分布的意义及其概率的推导过程，并能运用公式解决简单问题重点离散型随机变量分布列的概念性质和分布列的求法难点简单离散型随机变量分布列的求法温故知新回顾复习古典概型的特点及概率计算离散型随机变量的特点离散型随机变量的分布列思维导航想想，投掷颗骰子，所得点数记为ξ，则ξ可取哪些数字ξ取各个数字的概率分别是多少可否用列表法表示ξ的取值与其概率的对应关系投掷两颗骰子，将其点数之和记为ξ，则ξ可能的取值有哪些，你能列表表示ξ取各值的概率与ξ取值的对应关系吗新知导学离散型随机变量的分布列定义般地，若离散型随机变量可能取的不同值为„„，取每个值„，的概率，以表格的形式表示如下„„„„那么上表称为离散型随机变量的概率分布列，简称为的分布列表示离散型随机变量可以用表示性质离散型随机变量的分布列具有如下性质，„表格法解析法图象法思维导航在妇产科医院统计天的新生婴儿的出生情况，在性别这方面共有几种情况在含有名教师名学生共人的团队中任意选取人，若其中恰有名教师的情况有哪些其概率是多少若其中所含教师人数记为ξ，则ξ可能的取值有哪些怎样求其概率你能将这问题般化表达，并再找出类似的例子吗其般概率公式如何推导两个特殊分布新知导学两个特殊分布列两点分布列如果随机变量的分布列是这样的分布列叫做两点分布列如果随机变量的分布列为两点分布列，就称服从而称为两点分布成功概率超几何分布列般地，在含有件次品的件产品中，任取件，其中恰有件次品，则事件发生的概率为„其中且，称分布列„„为如果随机变量的分布列为超几何分布列，则称随机变量服从超几何分布列超几何分布公式的推导由于事件表示从含有件次品的件产品中，任取件，其中恰有件次品这随机事件，因此它的基本事件为从件产品中任取件由于任个基本事件是等可能出现的，并且它有个基本事件，而其中恰有件次品，则必有件正品，因此事件中含有个基本事件，由古典概型的概率公式可知牛刀小试设离散型随机变量ξ的概率分布如下表ξ则的值为答案解析对于离散型随机变量分布列中的参数的确定，应根据随机变量取所有值时的概率和等于来确定，由得，选福州市八县高二期末随机变量的概率分布规律为