的偶数答案解析由两个数相加是偶数知两个数都是偶数或两个数都是奇数，分两类，第类，两个数都是偶数共得个偶数，第二类，两个数都是奇数共得个偶数，从数字,中取两个相加，共得个不同的偶数，故答案为分步乘法计数原理年月，第屈全运会在辽宁召开，这是中国体坛的大盛事名志愿者从广州赶赴沈阳为游客提供导游服务，但需在北京停留，已知从广州到北京每天有个航班，从北京到沈阳每天有列火车请思考该志愿者从广州到沈阳需要经历几个步骤完成每步各有几种方法该志愿者从广州到沈阳共有多少种不同的方法新知导学分步乘法计数原理完成件事需要两个步骤，做第步有种不同的方法，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法分步乘法计数原理的推广完成件事需要分成个步骤，做第步有种不同的方法，做第步有种不同的方法，„，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法„牛刀小试已知，，则，可表示不同的点的个数是答案解析这件事可分为两步完成第步，在集合中任取个值有种方法第二步，在集合中任取个值有种方法根据分步乘法计数原理知，有个不同的点青岛市胶州高二期中甲乙两人从门课程中各选修门，则甲乙所选的课程不相同的选法共有种种种种答案解析甲乙两人从门课程中各选修门，由乘法原理，可得甲乙所选的课程不相同的选法有种故选将三封信投入个邮箱，不同的投法有种答案解析第封信有种投法，第二封信也有种投法，第三封信也有种投法，由分步乘法计数原理知，共有不同投法种典例探究学案在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有多少个分析完成这件事，只要两位数的个位十位确定了，这件事就算完成了，因此可考虑按十位上的数字情况或按个位上的数字情况进行分类分类加法计数原理解析解法按十位数上的数字分别是的情况分为类，在每类中满足题目条件的两位数分别是个个个个个个个个由分类加法计数原理知，符合题意的两位数的个数共有个解法二按个位数字是分成类种不同的分配方案点评中只有当本书全部确定去向，这件事情才算完成中只有当名学生全部确定去的车间，这件事情才算完成现有幅不同的国画，幅不同的油画，幅不同的水彩画从中任选幅画布置房间，有几种不同的选法从这些国画油画水彩画中各选幅布置房间，有几种不同的选法从这些画中选出两幅不同种类的画布置房间，有几种不同的选法分析选幅国画布置房间，这件事情可以完成，选幅油画布置房间，这件事情也可以完成，因此完成“选幅画布置房间”这件事情共分三类两个基本原理的区别应用选幅国画布置房间，布置房间的任务没有完成，选幅油画布置房间，布置房间的任务也没有完成，只有国画油画水彩画各选幅都完成后，布置房间的任务才算完成，故完成这件事情需分三步“选两种不同种类的画”，可以选国画油画也可以选国画水彩画，如果选了国画油画，则这件事情已经完成，故用分类加法计数原理，在每类里选种画，再选种画，两种画都选出，这件事情才完成，故用分步乘法计数原理，因此本题应先分类，再分步解决解析分为三类从国画中选，有种不同的选法从油画中选，有种不同的选法从水彩画中选，有种不同的选法根据分类加法计数原理共有种不同的选法分为三步国画油画水彩画各有种种种不同的选法，根据分步乘法计数原理，共有种不同的选法分为三类第类是幅选自国画，幅选自油画，由分步乘法计数原理知，有种不同的选法第二类是幅选自国画，幅选自水彩画，有种不同的选法第三类是幅选自油画，幅选自水彩画，有种不同的选法，所以有种不同的选法方法规律总结用两个计数原理解决具体问题时，首先，要分清是“分类”还是“分步”，区分分类还是分步的关键是看这种方法能否完成这件事情其次，要清楚“分类”或“分步”的具体标准，在“分类”时要遵循“不重不漏”的原则，在“分步”时要正确设计“分步”的程序，注意步与步之间的连续性有些题目中“分类”与“分步”同时进行，即“先分类后分步”或“先分步后分类”有三只口袋装有小球，只装有个白色小球，只装有个黑色小球，只装有个红色小球，若每次从中取两个不同颜色的小球，共有多少种不同的取法解析分为三类类是取白球黑球，有种取法类是取白球红球，有种取法类是取黑球红球，有种取法共有取法种正确理解完成件事情所需要的步骤或类型下图中共有多少个矩形顶点不完全相同就视作不同的矩形错解按横行进行分类第类，由行和行组成的矩形有个第二类，由行和行组成的矩形有个第三类，由行和行组成的矩形有个由分类加法原理知，不同的矩形共有个辨析完成个矩形，既要考虑横线由哪两条构成，也要考虑竖线由哪两条构成，只有当两条横线与两条竖线都确定时，这个矩形才算完成，故这是分步乘法计数原理正解我们只要在四条横线中选取条，在这条竖线中选取两条，就能确定个矩形，如图中矩形是由横线，和竖线围成的选取横线有共种不同方法，选取竖线有,共种不同方法，由分步乘计数原理知，共有不同的矩形个警示解答计数原理问题时，定要分清完成“这件事”是分步，还是分类，每步类的具体情形如何计算本例中任意两条横线与两条竖线都能围成个矩形，而不是只有相邻的横线和竖线的情形成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版选修计数原理第章高二班寝室有名同学，他们约定毕业后每年春节要互寄张贺年卡片，他们共要消费多少张卡片年月，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年阅兵式，外军方队有个方队，这些方队的出场顺序共有多少种排法城市的电话号码有位数字，共能构成多少电话号码汽车牌照由个英文字母和个阿拉伯数字选出五个组成，共能组成多少辆汽车的牌照号码你知道是怎样计数的吗本章将系统学习计数原理，学习本章要注意体会有序与无序在计数中的区别，体会建模在数学研究中的作用分类加法计数原理与分步乘法计数原理第章第课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理典例探究学案课时作业自主预习学案自主预习学案通过实例抽象概括出两个计数原理能够区分两个计数原理并会应用两个计数原理解决些简单问题重点归纳得出两个计数原理，能运用它们解决简单的实际问题难点正确理解“完成件事情”的含义，正确区分“分类”与“分步”分类加法计数原理年月，第届全运会在辽宁召开，这是中国体坛的大盛事名志愿者从广州赶赴沈阳为游客提供导游服务，每天有个航班，列火车请思考该志愿者从广州到沈阳的方案可分几类在这几类方案中各有几种方法该志愿者从广州到沈阳共有多少种不同的方法新知导学分类加法计数原理完成件事有两类不同方案，在第类方案中有种不同的方法，在第类方案中有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法分类加法计数原理的推广完成件事有类不同的方案，在第类方案中有种不同的方法，在第类方案中有种不同的方法，„，在第类方案中有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法„牛刀小试校开设类选修课门，类选修课门，若要求从两类课程中选门，则不同的选法共有种种种种答案解析选择课程的方法有类从类课程中选门有种不同方法，从类课程中选门有种不同方法，共有不同选法种用这个数字可以写出没有重复数字的整数个答案解析分三类第类为位整数，有个第二类为两位整数，有共个第三类为三位整数，有共个，共写出没有重复数字的整数个锦州中高二期中从数字,中取两个数相加，共得个不同的偶数答案解析由两个数相加是偶数知两个数都是偶数或两个数都是奇数，分两类，第类，两个数都是偶数共得个偶数，第二类，两个数都是奇数共得个偶数，从数字,中取两个相加，共得个不同的偶数，故答案为分步乘法计数原理年月，第屈全运会在辽宁召开，这是中国体坛的大盛事名志愿者从广州赶赴沈阳为游客提供导游服务，但需在北京停留，已知从广州到北京每天有个航班，从北京到沈阳每天有列火车请思考该志愿者从广州到沈阳需要经历几个步骤完成每步各有几种方法该志愿者从广州到沈阳共有多少种不同的方法新知导学分步乘法计数原理完成件事需要两个步骤，做第步有种不同的方法，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法分步乘法计数原理的推广完成件事需要分成个步骤，做第步有种不同的方法，做第步有种不同的方法，„，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法„牛刀小试已知，，则，可表示不同的点的个数是