具有性质是的个子集那么中的所有元素都具有性质“三角函数是周期函数，是三角函数，所以，，是周期函数”在以上演绎推理中，下列说法正确的是推理完全正确大前提不正确小前提不正确推理形式不正确答案解析大前提和小前提中的“三角函数”不是同概念，犯了偷换概念的错误，即推理形式不正确三传递性关系推理“如果则”，其中表示具有传递性的关系，这种推理规则叫做传递性关系推理平行公理“三条直线，若，，则”中所蕴含的推理规则是答案传递性关系推理四完全归纳推理把所有的情况都考虑在内的演绎推理规则叫做完全归纳推理完全归纳推理有两个规则是前提中被判断的对象必须是该类事物的全部对象二是前提中的所有判断都必须是真实的设是由正数组成的等比数列，是前项和求证证明设数列的公比为，由题设知当时从而当时，，从而课堂典例探究设为实数，求证方程定有实数根分析假设方程的判别式，则方程定有实数根证明方程的判别式，方程定有实数根假言推理方法总结本题的推理过程是“若，则方程有实根”，而判别式为真，所以方程有实根就为真，属于假言推理的形式设为实数，求证方程没有实数根证明已知方程的判别式，所以方程没有实数根三段论推理指出下列推理的两个步骤分别遵循哪种推理原则如图四边形是平行四边形又和的三边对应相等，≌解析这个证明过程包含着两个三段论推理在第个推理中，暗含着个般性原理，“平行四边形的对边相等”这个已被证明了的般定理是大前提“四边形是平行四边形”是小前提，把般性原理用于前面的具体情况，于是得，当且仅当时等号成立，所以完全归纳推理求证当时能被整除证明当时，能被整除当时，能被整除当时，能被整除当时，能被整除综上，当时能被整除方法总结完全归纳推理有两个规则前提中被判断的对象必须是该类事物的全部对象前提中的所有判断都必须是真实的已知函数判断的奇偶性证明解析函数的定义域为，即，所以，所以是偶函数证明因为，所以当时所以当，所以“三段论”在函数中的应用已知函数，求证函数在，上为增函数分析本题主要考查用“三段论”证明函数的单调性的方法，解决此类问题应先找出证明的大前提，然后在大前提下证明小前提满足大前提，从而得出结论证明对∀，，且，若，则在上是增函数大前提设，是，上的任意两数，且，则，且小前提函数在，上为增函数结论方法总结用“三段论”的形式证明命题时，如果大前提很明显，般可省略不写演绎推理在大前提小前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论定正确求证函数是奇函数，且在定义域上是增函数证明所以的定义域为即，所以是奇函数任取，，且则由于，从而，所以，故为增函数如图，在中，是边上的高，求证错解在中，⊥，辨析错误的原因在于运用的大前提正确在同个三角形内，大边对大角而与并不是同个三角形的两条边，即小前提并不成立，所以推理过程错误正解⊥，在中，，即演绎推理三段论推理掌握传递性关系推理掌握完全归纳推理掌握成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版选修推理与证明第二章合情推理与演绎推理第课时演绎推理第二章课堂典例探究课时作业课前自主预习课前自主预习在生活中，我们常常会遇到这样些判断人生病要吃药，小明生病了，因此，小明要吃药摩擦生热，冬天双手互相摩擦，手就不冷了任意四边形的内角和为，梯形是四边形，因此梯形的内角和是„„这些推理都是从般的原理出发，推出个特殊情况下的结论的，与前节所学的合情推理不同，这属于另种推理演绎推理合情推理包括哪两种推理方式我们知道金属能够导电，而铁是金属，由此能得到怎样的结论答案归纳推理和类比推理铁能够导电演绎推理从般性的原理出发，推出个特殊情况下的结论，我们把这种推理叫做演绎推理它是从般到特殊的推理模式演绎推理的特点演绎推理的前提是般性原理，演绎推理所得的结论是蕴涵于前提之中的个别特殊事实，结论完全蕴涵于前提之中在演绎推理中，前提与结论之间存在必然的联系，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论也必定是正确的因而演绎推理是数学中严格证明的工具演绎推理是种收敛性的思维方式，它较缺乏创造性，但却具有条理清晰，令人信服的论证作用，有助于科学的理论化和系统化下面几种推理过程是演绎推理的是两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质校高三共有个班，班有人，班有人，三班有人，由此推测各班都超过人在数列中，计算，由此猜测通项答案解析是演绎推理，它是由般到特殊的推理形式，是类比推理，与均为归纳推理故选二三段论推理在推理中“若⇒，⇒，则⇒”这种推理规则叫三段论推理演绎推理中经常使用的是由大前提小前提得到结论的三段论推理般地，三段论可表示为是，是所以，是，其中“是”是大前提，它提供般性原理，“是”是小前提，指出个特殊的对象，大前提和小前提结合得出般性原理和特殊对象之间的内在联系，从而得出结论“是”注意应用三段论解决问题时，应当首先明确什么是大前提和小前提，但为了叙述简洁，如果前提是显然的，则可以省略从集合论的观点来讲三段论推理的根据是若集合中的所有元素都具有性质是的个子集那么中的所有元素都具有性质“三角函数是周期函数，是三角函数，所以，，是周期函数”在以上演绎推理中，下列说法正确的是推理完全正确大前提不正确小前提不正确推理形式不正确答案解析大前提和小前提中的“三角函数”不是同概念，犯了偷换概念的错误，即推理形式不正确三传递性关系推理“如果则”，其中表示具有传递性的关系，这种推理规则叫做传递性关系推理平行公理“三条直线，若，，则”中所蕴含的推理规则是答案传递性关系推理四完全归纳推理把所有的情况都考虑在内的演绎推理规则叫做完全归纳推理完全归纳推理有两个规则是前提中被判断的对象必须是该类事物的全部对象二是前提中的所有判断都必须是真实的设是由正数组成的等比数列，是前项和求证证明设数列的公比为，由题设知当时从而