上述个社团的概率在既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中，有名男同学，名女同学现从这名男同学和名女同学中各随机选人，求被选中且未被选中的概率解由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有人，故至少参加上述个社团的共有人，所以从该班随机选名同学，该同学至少参加上述个社团的概率为从这名男同学和名女同学中各随机选人，其切可能的结果组成的基本事件有共个根据题意，这些基本事件的出现是等可能的，事件“被选中且未被选中”所包含的基本事件有共个因此，被选中且未被选中的概率为考点整合概率概率的取值范围是即，必然事件发生的概率为，不可能事件发生的概率为古典概型事件中所含的基本事件数试验的基本事件总数几何概型构成事件的区域长度面积或体积试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积相同”的概率解由题意，所有的可能为，共种设“抽取的卡片上的数字满足”为事件，则事件包括，共种所以因此，“抽取的卡片上的数字满足”的概率为设“抽取的卡片上的数字不完全相同”为事件，则事件包括，共种所以因此，“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率为例陕西卷设复数，，若，则的概率为热点二对几何概型的考查解析由可得，表示以，为圆心，半径为的圆及其内部，满足的部分为如图阴影所示，由几何概型概率公式可得所求概率为答案探究提高当试验的结果构成的区域为长度面积体积弧长夹角等时，应考虑使用几何概型求解利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域训练重庆卷在区间，上随机地选择个数，则方程有两个负根的概率为节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯这两串彩灯的第次闪亮互不影响，且都在通电后的秒内任时刻等可能发生，然后每串彩灯以秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第次闪亮的时刻相差不超过秒的概率是解析方程有两个负根，则有，即，解得或，又则所求概率为如图所示，设在通电后的秒种内，甲串彩灯乙串彩灯第次亮的时刻为，互不影响，由题意可知，所以两串彩灯第次亮的时间相差不超过秒的概率为答案古典概型中基本事件数的探求方法列举法将基本事件按定的顺序列举出来，适用于求解基本事件个数比较少的概率问题树状图法适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法列表法适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化抽象的题目具体化当事件的概率不易直接求解，但其对立事件的概率易求解时，可运用对立事件的概率公式若事件与事件为对立事件，则，即用间接法求概率第讲概率高考定位概率主要考查古典概型和几何概型的基本应用，古典概型常以解答题的形式考查，难度不大，属于必得分的题目，而几何概型常以小题的形式考查，难度中等真题感悟解析从中任取个数有个基本事件，构成勾股数的只有组，故概率为全国Ⅰ卷如果个正整数可作为个直角三角形三条边的边长，则称这个数为组勾股数，从中任取个不同的数，则这个数构成组勾股数的概率为湖北卷在区间，上随机取两个数记为事件的概率，为事件的概率，则解析，事件表示的区域如图中阴影部分，事件表示的区域如图中阴影部分，事件表示的区域如图中阴影部分由图知，阴影部分的面积，正方形的面积为根据几何概型的概率计算公式，可得答案山东卷中学调查了班全部名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表单位人参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团未参加演讲社团从该班随机选名同学，求该同学至少参加上述个社团的概率在既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中，有名男同学，名女同学现从这名男同学和名女同学中各随机选人，求被选中且未被选中的概率解由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有人，故至少参加上述个社团的共有人，所以从该班随机选名同学，该同学至少参加上述个社团的概率为从这名男同学和名女同学中各随机选人，其切可能的结果组成的基本事件有共个根据题意，这些基本事件的出现是等可能的，事件“被选中且未被选中”所包含的基本事件有共个因此，被选中且未被选中的概率为考点整合概率概率的取值范围是即，必然事件发生的概率为，不可能事件发生的概率为古典概型事件中所含的基本事件数试验的基本事件总数几何概型构成事件的区域长度面积或体积试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积例长沙模拟个袋中有个大小质地都相同的小球，其中红球个，白球个，黑球个，现从袋中有放回地取球，每次随机取个求连续取两次都是白球的概率若取个红球记分，取个白球记分，取个黑球记分，求连续取两次分数之和大于分的概率热点对古典概型的考查微题型古典概型的单考查解设个白球分别为白白，则有放回地连续两次所包含的基本事件有红，红，红，白，红，白